Рабочая программа по математике для 2 «А» класса начального общего образования

Муниципальное образовательное учреждение Болтинская средняя общеобразовательная школа Рассмотрена                                                                                                                              Утверждена на заседании методического совета                                                                                       Приказ по школе № Протокол №                                                                                                                              от «___»___________2015 г от «___» _________2015 г.                                                                                                       Директор школы ____________                        И.В. Рыбакова Рабочая  программа по математике для 2 «А» класса начального общего образования  Согласовано                                                                                                                         Заместитель директора по УВР _____________                                                                                                                      И.М. Греченева     «___»___________2015 г                                                                                                                                                                                                                     Составила                                                                                                                                   учитель начальных классов                                                                                                                             МОУ Болтинская СОШ                                                                                                              Табакова Марина Александровна 2015­2016 гг. Пояснительная записка Рабочая  программа по математике  разработана  на основе:  1. Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273­ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"; 2. Основной образовательной программы начального общего образования МОУ Болтинской СОШ; 3. Приказа Министерства образования  и науки Российской Федерации от 06  октября 2009 №373 «Об утверждении  и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования»; 4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 26 ноября 2010 №1241 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. №373»; 5. Постановления главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года №189 «Санитарно­эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»; 6. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 сентября 2011 года №2357 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06 октября 2009 г. №373». Промежуточная аттестация обучающихся проводится в соответствии с Локальным нормативным актом (Положением о формах, периодичности и порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся). Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Примерной про­ граммой по математике для начальной школы и направлена на достижение обучающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуникативных) и предметных результатов. Результаты изучения учебного предмета Личностные результаты: У обучающегося будут сформировны: ­ внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; понимание роли математических действий в жизни человека; ­ интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно­исследовательской деятельности; ­ ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;  ­ понимание причин успеха в учебе; ­ понимание нравственного содержания поступков окружающих людей. Обучающийся получит возможность для формирования: ­ интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; ­ первоначачьной ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; ­ общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; ­ самооценки на основе заданных  критериев успешности учебной деятельности; ­ первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; ­ понимания чувств одноклассников, учителей; ­ представления о значении математики   для   познания окружающего мира. Метапредметные результаты: 2 Регулятивные: Обучающийся научится: ­ принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; ­ планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; ­ выполнять действия в устной форме; ­ учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале; ­ в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно­образном уровне; ­ вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; ­ выполнять учебные действия в устной и письменной речи; ­ принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения; ­ осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно­познавательной   деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: ­ понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; ­ выполнять действия в опоре на заданный ориентир; ­ воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; ­ в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; ­ на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; ­ выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; ­ самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно­образным материалом. Познавательные: Обучающийся научится: ­ осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; ­ использовать рисуночные и символические варианты математической записи; ­ кодировать информацию в зна­ково­символической форме; ­ на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; ­ строить небольшие математические сообщения в устной форме (до 15 предложений); ­ проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; ­ выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; ­ проводить аналогию и на ее основе строить выводы; ­ в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; ­ строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения. Обучающийся получит возможность научиться: ­ под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; ­ работать с дополнительными текстами и заданиями; ­ соотносить содержание схематических изображений с математической записью; ­ моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; ­ устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; ­ строить рассуждения о математических явлениях; ­ пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач. Коммуникативные: Обучающийся научится: ­ принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; 3 ­ допускать  существование различных точек зрения; ­ стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; ­ использовать в общении правила вежливости; ­ использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения; ­ контролировать свои действия в коллективной работе; ­ понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; ­ следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности. Обучающийся получит возможность научиться: ­ строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; ­ использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. ­ корректно формулировать свою точку зрения; ­ проявлять инициативу в учебно­познавательной деятельности; ­ контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль. Предметные результаты: Числа и величины Обучающийся научится: ­ читать и записывать любое изученное число; ­ определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду и устанавливать отношения между числами; ­ группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; ­ устанавливать закономерность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой закономерностью; ­ называть первые три разряда натуральных чисел; ­ представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых; ­ дополнять запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием; ­ использовать единицу измерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр); ­ использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год; ­ определять массу с помощью весов и гирь; ­ определять время суток по часам; ­ решать несложные задачи на определение времени протекания действия. Обучающийся получит возможность научиться: ­ классифицировать изученные числа по разным основаниям; ­ записывать числа от 1 до 39 с использованием римской письменной нумерации; ­ выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; ­ понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени. Арифметические действия Обучающийся научится: ­ складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик; ­ использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления; ­ выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения; ­ устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней; ­ находить значения сложных выражений, содержащих 2­3 действия; ­ использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения; ­ решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами. Обучающийся получит возможность научиться: 4 стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события); ­ выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени); ­ использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений; ­ применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений; ­ составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности; ­ проверять  правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений. Работа с текстовыми задачами Обучающийся научится: ­ выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое; ­ дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи; ­ выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки; ­ выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на   расчет стоимости (цена, количество, ­ решать простые и составные (в 2 действия) задачи на выполнение четырех арифметических действий; ­ составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению. Обучающийся получит возможность научиться: ­ составлять задачи, обратные для данной простой задачи; ­ находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса; ­ проверять  правильность предложенной краткой записи задачи (в 1­2 действия); ­ выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1­2 действия). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Обучающийся научится: ­ чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами;  ­ определять вид треугольника по содержащимся в нем углам (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) или соотношению сторон треугольника (равносторонний, равнобедренный, разносторонний); ­ сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.). Обучающийся получит возможность научиться: ­ распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д. ­ использовать термины: грань, ребро, основание, вершина, высота; ­ находить фигуры на поверхности пространственных тел и называть их. Геометрические величины Обучающийся научится: ­ находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника; ­ использовать при решении задач формулы для нахождения периметра квадрата, прямоугольника; ­ использовать единицы измерения длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и соотношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м. Обучающийся получит возможность научиться: ­ выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев. Работа с информацией Обучающийся научится: ­ заполнять простейшие таблицы по результатам выполне­ния практической работы, по рисунку; ­ читать простейшие столбчатые и линейные диаграммы. Обучающийся получит возможность научиться: ­ устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью; 5 ­ понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения; ­ выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа; ­ выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм; ­ строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»; ­ составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса. Основные виды учебной деятельности  Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание явлений и событий с использованием величин.  Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов зависимостей в окружающем.  Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.  Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.  Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.  Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.  Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.  Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.  Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.  Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов.  Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Формы реализации программы парная; групповая; Методы реализации программы: практический; объяснительно­иллюстративный; частично­поисковый; наблюдение; информативный; Способы и средства: технические средства; модели и таблицы; рисунки; дидактические материалы; Технологии: информационно­коммуникативная; здоровьесберегающая; деятельностный подход.  фронтальная;               6 Числа и величины (45 часов) Двузначные числа Завершение изучения устной и письмен­нон нумерации двузначных чисел. Формирование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа. Содержание программы. 2 класс (136 часов) Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в записи чисел. Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения натуральных чисел. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Трехзначные числа Образование новой единицы счета ­ сотни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета. Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд сотен. Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел. Общий принцип образования количественных числительных на основе наблюдения за образованием названий двузначных и трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел. Римская письменная нумерация Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, X. Значения этих цифр. Правила образования чисел при повторении одной и той же цифры, при различном расположении цифр. Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно. Сравнение римской письменной нумерации с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позиционной системы. Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древнерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами нумерации. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение массы предметов без ее измерения. Использование произвольных мерок для определения массы. Общепринятая мера массы ­ килограмм. Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие. Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных мерок. Общепринятая единица измерения вместимости ­ литр. Понятие о времени. Происхождение таких единиц измерения времени, как сутки и год. Единицы измерения времени ­ минута, час. Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут. Прибор для измерения времени ­ часы. Многообразие часов. Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 минут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.). Единица измерения времени ­ неделя. Соотношение: 1 неделя = 7 суток. Знакомство с календарем. Изменяющиеся единицы измерения времени ­ месяц, год. Арифметические действия (65 часов)  Сложение и вычитание 7 Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел: подробная запись этих операций, постепенное сокращение записи, выполнение действий столбиком. Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов. Умножение и деление Понятие об умножении как действии, заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Термины, связанные с действием умножения: произведение, значение произведения, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением. Составление таблицы умножения. Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения таблицы умножения. Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Деление как действие, обратное; умножению. Знак деления (:). Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления ­ деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз. Сложные выражения Классификация выражений, содержащих более одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одного действия одной ступени. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней. Элементы алгебры Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью изученных свойств действий. Работа с текстовыми задачами (в течение учебного года) Отличительные признаки задачи. Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и искомого (искомых). Установление связей между ними. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу. Знакомство   с   различными   способами   формулировки   задач   (взаимное   расположение   условия   и   вопроса,   формулировка   вопроса   вопросительным   или   побудительным предложением). Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стоимости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в простую и простой в составную с помощью изменения вопроса или условия. 8 Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач. Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задачи. Пространственные отношения (10 часов) Геометрические фигуры  Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные. Классификация треугольников по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела. Геометрические величины (4 часа) Нахождение длины незамкнутой ломаной линии. Понятие о периметре. Нахождение периметра произвольного многоугольника. Нахождение периметров многоугольников с равными сторонами разными способами. Работа с информацией (в течение учебного года) Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...». Проверка правильности готового алгоритма. Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы. Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации. Чтение и дополнение столбчатой диаграммы с неполной шкалой, линейной диаграммы. Раздел: Числа и величины Цель: иметь представление об основных принципах построения десятичной системы счисления и образовании количественных числительных. Требования к уровню подготовки обучающихся по данной учебной программе Фундаментальное ядро Предметные Двузначные   и   трехзначные числа Количественные числительные. Разряд   единиц   и   разряд десятков,   их   место   в   записи чисел. Сравнение изученных чисел. Представление  двузначных   и Читать   и   записывать  любое изученное число; Определять место каждого из изученных чисел в натуральном ряду устанавливать отношения между числами; Группировать  числа   по указанному   и   самостоятельно и     познавательные Осуществлять поиск  нужной информации,  используя материал  учебника и сведения,  полученные от взрослых; Использовать и рисуночные символические   варианты   Требования Метапредметные коммуникативые Принимать  активное  участие в работе парами  группами, используя  речевые коммуникативные средства Допускать существование различных точек зрения Стремиться к  регулятивные Принимать учебную  задачу и следовать инструкции  учителя Самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения Планировать свои действия личностные Внутренняя позиция  школьника на уровне  положительного отношения  к урокам математики Понимание роли  математических действий в  жизни человека Интерес к различным видам 9 и   с письменная письменная трехзначных  чисел   в   виде суммы разрядных слагаемых. Чтение   и   запись   трехзначных чисел.  Устная нумерация изученных чисел. Римская нумерация   цифрами Знакомство   римской нумерации:I,V,X. Правила   образования   чисел при повторении одной и той же цифры,   при   различном расположении цифр. Переход  от записи  арабскими цифрами к записи римскими и обратно. Величины Знакомство с понятием массы. Сравнение   массы   предметов без ее измерения.  Использование   произвольных мерок для определения массы. Понятие   о   времени,   единицы измерения   времени.   Единица измерения времени ­ минута. Прибор   для   измерения времени – часы. Знакомство с календарем. математической записи; Кодировать информацию   в   знаково­ символической форме; На   основе   кодирования строить  несложные модели   математических понятий, заданных ситуаций; Строить  математические сообщения   в   устной форме;   небольшие   в соответствии с учебными  задачами и инструкцией  учителя Выполнять действия в  устной форме Учитывать выделенные  учителем ориентиры  действия в учебном  материале; В сотрудничестве с учителем находить несколько  вариантов решения учебной  задачи, представленной на  наглядно­образном уровне учебной деятельности,  включая элементы  предметно­ исследовательской  деятельности Ориентация на понимание  предложений и оценок  учителей и одноклассников Понимание  причин   успеха в учебе Понимание  нравственного содержания поступков окружающих людей   координации различных  мнений о математических  явлениях в  сотрудничестве Договариваться,  приходить к общему  мнению; Использовать в общении  правила вежливости; Использовать простые  речевые средства для  передачи своего мнения; Контролировать свои  действия в коллективной  работе; Понимать содержание  вопросов и  воспроизводить вопросы; установленному признаку Устанавливать закономерность   ряда   чисел   и дополнять его в соответствии с этой закономерностью Представлять  двузначные   и трехзначные числа в виде сумы разрядных слагаемых Дополнять  запись   числовых равенств   и   неравенств   в соответствии с заданием;  единицу Использовать измерения   массы   (килограмм) и единицу вместимости (литр); Использовать  единицы измерения   времени   (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними; Определять  массу с помощью весов и гирь; Определять   время   суток   по часам: Решать  несложные   задачи   на определение времени протекания действия.   Раздел: Арифметические  действия Цель: развитие умения выполнять действия с числами и величинами. Фундаментальное ядро Предметные познавательные Требования Метапредметные коммуникативые регулятивные личностные 10 Сложение и вычитание Сочетательное свойство сложения и его  использование при сложе­нии двузначных чисел. Знакомство со свойствами вычит­ания:  вычитание числа из суммы, суммы из числа,  суммы из суммы. Сложение и вычитание двузначных чисел.  Знакомство с основными положениями  алгоритмов выполнения этих операций:  поразрядность их выполнения, использование   таблицы сложения при выполне­нии действий в  любом разряде. Письменное сложение и вычитании е  двузначных чисе, подробная запись этих  операций, постепенное сокращение записи,  выполнение действий столбиком. Выделение и  сравнение частных случаев  сложения и вычитания двузначных чисел.  Установление иерархии трудности этих  случаев. Изменение значений сумм и разностей  при изменении одного или двух компонентов. Умножение и деление Понятие об умножении как действии,  заменяющем сложение одинаковых слагаемых. Термины, связанные с действием умножения.  Смысловое содержание каждого множителя с  точки зрения связи этого действия со  сложением. Математический смысл умножения числа на  единицу и на нуль. Деление, как действие обратное умножению.  Термины, связанные с действие деления. Особые случаи деления. Умножение и деление как операции увеличения и  уменьшения числа в несколько раз. Сложные выражения Классификация выражений, содержащих более  одного действия. Порядок выполнения действий в выражениях  без скобок и со скобками , содержащих  действия одной или разных ступеней. Элементы алгебры Понятие об уравнении как особом виде  Складывать и  вычитать однозначные  и двузначные числа на  основе использования  таблицы сложения,  выполняя записи в  строку или в столбик; Использовать знаки и  термины, связанные с  действиями умножения  и деления; Выполнять умножение   и деление в пределах  табличных случаев на  основе использования  таблицы умножения; Устанавливать порядок выполнения действий в  сложных выражениях  без скобок и со  скобками, содержащих  действия одной или  разных ступеней; Находить значения  сложных выражения,  содержащих 2­3  действия; Использовать термины: уравнение, решение  уравнения, корень  уравнения; Решать простые  уравнения на  нахождение  неизвестного  слагаемого,  уменьшаемого,  множителя, делимого и  делителя различными  способами Делать предварительный  отбор источников  информации для решения  учебной задачи.  Добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица,  схема, иллюстрация и  др.).  Преобразовывать  информацию из одной  формы в другую:  представлять  информацию в виде  текста, таблицы, схемы.  Проводить сравнение  (по или нескольким   основания, наглядное по представлению, сопоставление противопоставление), понимать выводы, сделанные   на   основе сравнения; Проводить  аналогию,   на ее основе делать выводы; В   сотрудничестве   с  проводить учителем классификацию изученных объектов; Строить простые  индуктивные  и  дедуктивные рассуждения одному и и             Умение договариваться,  находить общее решение  практической задачи  Умение не просто  высказывать, но и  аргументировать свое  предложение, умение и  убеждать, и уступать;  Способность сохранять  доброжелательное  отношение друг к другу в ситуации спора и  противоречия интересов, Самостоятельно  определять и  высказывать самые  простые общие для всех  людей правила  поведения при общении и сотрудничестве  (этические нормы  общения и  сотрудничества).  В самостоятельно  созданных ситуациях  общения и  сотрудничества,  опираясь на общие для  всех простые правила  поведения, делать выбор, какой поступок  совершить.      учиться   и к своей Умение  способность организации деятельности (планированию, контролю, оценке)   Умение  учитывать выделенные   учителем ориентиры   действия   и построение  Целеустремленность   и настойчивость  в достижении целей Вносить необходимые  коррективы в действия  на основе принятых  правил; Выполнять учебные  действия в устной и  письменной форме; Принимать  установленные правила  в планировании и  контроле способа  решения; Осуществлять  пошаговый контроль  под  руководством  учителя в доступных  видах учебно­ познавательной  деятельности; Учиться совместно с  учителем обнаруживать  и формулировать  учебную проблему Стремление  к самоизменению   – приобретению   новых знаний и умений; Установление связи  между учением и  будущей  профессиональной  деятельностью Стремление  к самоизменению   – приобретению   новых знаний и умений Понимание роли  математических  действий в жизни  человека; Интерес к различным  видам учебной  деятельности,  включая элементы  предметно­ исследовательской  деятельности. Понимание значения  математики в  собственной жизни; Ориентация  на понимание   причин успеха   в   учебной деятельности 11 равенств. Корень уравнения. Нахождения неизвестных компонентов  действия различными способами(подбором,  движением по натуральному ряду, с помощью  таблиц сложения и вычитания, на основе связи  между действиями). Знакомство с обобщенной буквенной записью  изученных свойств действий. Требования Предметные Нахождение длины  незамкнутой ломаной  линии. Понятие о периметре.  Нахождение периметра  произвольного  многоугольника. Нахождение  периметров  многоугольников с  равными сторонами  разными способами. Находить длину  ломаной и периметр  произвольно  многоугольника; Использовать при  решении задач формулы  на нахождение  периметра квадрата,  прямоугольника; Использовать единицы  измерения длины;  миллиметр, сантиметр,  дециметр, метр и  соотношения между ними. Раздел: Геометрические величины Цель:  понимание смысла таких характеристик  геометрической фигуры, как периметр и  площадь, вычисление периметра и площади прямоугольника и квадрата. Фундаментальное ядро Метапредметные познавательные Развитие широких  познавательных интересов и  мотивов, любознательности,  творчества; ­ готовность к  принятию и решению учебных и познавательных задач; Умение сравнить цель и  результат коммуникативые Способность сохранять  доброжелательное  отношение друг к другу в  ситуации спора и  противоречия интересов,; Умение с помощью  вопросов получать  необходимые сведения от  партнера по деятельности. регулятивные Умение учиться и  способность к организации  своей деятельности  (планированию, контролю,  оценке): Умение учитывать  выделенные учителем   ориентиры действия и  построение  Целеустремленность и  настойчивость в  достижении целей, личностные Самостоятельно  определять и высказывать  самые простые, общие для всех людей правила поведения при  совместной работе и  сотрудничестве (этические  нормы); Принятие решения на основе  соотнесения нескольких  моральных норм Раздел: Пространственные отношения. Геометрические фигуры  Цель: распознавание, называние и изображение геометрических фигур на плоскости. Фундаментальное ядро Требования Предметные Классификация  треугольников по углам:  остроугольные,  прямоугольные,  тупоугольные. Классификация  треугольников по  соотношению сторон:  Чертить на клетчатой  бумаге квадрат и  прямоугольник с  заданными сторонами; Определять вид  треугольника по  содержащимся в нем  Метапредметные познавательные Ориентироваться в своей  системе знаний: понимать,  что нужна дополнительная  информация (знания) для  решения учебной задачи в  один шаг Делать предварительный  коммуникативые Самостоятельно определять и высказывать самые  простые общие для всех  людей правила поведения при  общении и сотрудничестве  (этические нормы общения и  сотрудничества).  регулятивные Самостоятельно  формулировать цели  урока после  предварительного  обсуждения; Учиться совместно с  учителем  личностные Самостоятельно  определять и  высказывать самые  простые, общие для всех  людей правила поведения  при совместной работе и  сотрудничестве (этические 12 разносторонние,  равнобедренные,  равносторонние. Многоугольники с разными  сторонами. Пространственные тела:  цилиндр, конус, призма,  пирамида. Установление  сходств и различий между  телами разных наименований  и одного наименования. Знакомство с терминами:  грань, основание, ребро, вер­ шина пространственного тела. углам или соотношению  сторон треугольника; Сравнивать  пространственные тела  одного наименования  (кубы, шары) по разным  основаниям (цвет, размер, материал и т.д) отбор источников  информации для решения  учебной задачи.  Перерабатывать  полученную информацию:  наблюдать и делать  самостоятельные выводы.  В самостоятельно созданных  ситуациях общения и  сотрудничества, опираясь на  общие для всех простые  правила поведения, делать  выбор, какой поступок  совершить.  обнаруживать и  формулировать  учебную проблему;  Составлять план  решения проблемы  (задачи) совместно с  учителем.  .  нормы);  В предложенных  педагогом ситуациях  общения и  сотрудничествасамостояте льно делать выбор, какой  поступок совершить.  Установление связи  между учением и будущей  профессиональной  деятельностью Раздел: Работа с текстовыми задачами  (в течение учебного года) Цель: оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи. Фундаментальное ядро Требования Предметные Отличительные признаки  задачи. Выявление обязательных  компонентов задачи: условия и  вопроса, данных и искомого  (искомых). Установление связи  между ними. Преобразование текстов, не  являющихся задачей, в задачу. Знакомство с различными  способами формулировки  задач(взаимное расположение  условия и вопроса,  формулировка вопроса  вопросительным или  побудительным предложением. Простые и составные задачи. Задачи, содержащие отношения  «Больше» (меньше)  на.. (в..). Обратные задачи. Краткая запись задачи. Использование условных знаков Выделять в задаче условие,  вопрос, данные, искомое; Дополнять текст до задачи  на основе знаний о структуре задачи; Выполнять краткую запись  задачи, используя условные  знаки; Выбирать и обосновывать  выбор действий для решения  задач, содержащих  отношения «больше в …»,  «меньше в …», задач на  расчет стоимости , на  нахождение промежутка  времени; Решать простые и составные задачи; Составлять задачу по  рисунку, краткой записи,  схеме, числовому  выражению. Метапредметные познавательные Делать предварительный  отбор источников  информации для решения  учебной задачи.  Добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица,  схема, иллюстрация и др.).  Преобразовывать  информацию из одной  формы в другую:  представлять информацию  в виде текста, таблицы,  схемы.  коммуникативые Умение договариваться,  находить общее решение  практической задачи  Умение не просто  высказывать, но и  аргументировать свое  предложение, умение и  убеждать, и уступать;  Способность сохранять  доброжелательное  отношение друг к другу в  ситуации спора и  противоречия интересов,  регулятивные Умение учиться и  способность к организации  своей деятельности  (планированию, контролю,  оценке):  Умение учитывать  выделенные учителем   ориентиры действия и  построение  Целеустремленность и  настойчивость в  достижении целей, личностные Стремление к  самоизменению –  приобретению новых  знаний и умений; Установление связи  между учением и  будущей  профессиональной  деятельностью Стремление к  самоизменению –  приобретению новых  знаний и умений 13 в краткой записи задачи. Раздел: Работа с информацией  (в течение учебного года) Цель: понимание смысла и извлечение информации, предоставленной в каждой ячейке, строке, столбце таблицы. Фундаментальное ядро Требования Предметные Упорядочивание по времени («раньше»,  «позже») на основе информации,  полученной по рисункам; Установление закономерности и  продолжение ряда объектов в  соответствии с установленной  закономерностью. Изменение объекта в соответствии и с  информацией, содержащейся в схеме.  Выполнение действий в указанной  последовательности   (простейшая  инструкция) Установление истинности утверждений.  Понимание текстов с использованием  логических связок и слов «и», «или»,  «не», «каждый», «все», «некоторые». Знакомство с простейшими столбчатыми  диаграммами, схемами.  Их чтение. Заполнять простейшие  таблицы по результатам  выполнения практической  работы, по рисунку; Читать простейшие  столбчатые и линейные  диаграммы; Выполнять задания в  тестовой форме с выбором ответа; Составлять схему  рассуждений в текстовой  задаче от  вопроса. Метапредметные познавательные Осуществлять поиск  необходимой  информации для  выполнения учебных  заданий; Использовать знаково­ символические средства,  модели и схемы; Строить небольшие  математические  сообщения в устной  форме коммуникативые Принимать  активное  участие в работе  парами группами,  используя речевые  коммуникативные  средства; Допускать  существование  различных точек  зрения; Адекватно  использовать речевые  средства для решения  различных коммуника­ тивных задач регулятивные Принимать учебную   задачу и следовать  инструкции учителя; Умение учиться и  способность к организации  своей деятельности  (планированию, контролю,  оценке): личностные Внутренняя  позиция школьника  на уровне  положительного  отношения к урокам математики; Понимание роли  математических  действий в жизни  человека; Принятие решения  на основе  соотнесения  нескольких  моральных норм Оценка достижения планируемых результатов освоения программы Методы контроля и оценки знаний и учебных достижений обучающихся Методы Задачи Оценка 14 Предварительный контроль Наблюдение, письменные и  графические работы, диктанты, сочинения, тестирование Установление исходного уровня развития разных  аспектов личности учащегося, и прежде всего исходного состояния познавательной деятельности, в первую  очередь индивидуального уровня каждого ученика Уровневая: — высокий уровень готовности к учебной деятельности; — средний уровень готовности к учебной деятельности; — низкий уровень готовности к учебной деятельности Текущий (тематический) контроль Наблюдение, устный опрос,  практические, работа в  тетрадях на печатной основе,  дидактические карточки,  средства ИКТ, тестирование,  портфолио, творческие работы Установление обратной связи; диагностирование хода  дидактического процесса, выявление динамики последнего,  сопоставление реально достигнутых на отдельных этапах  результатов с планируемыми; стимулирование учебного труда  учащихся; своевременное выявление пробелов в усвоении  материала для повышения общей продуктивности учебного  труда Оценка складывается из: 1) индивидуального наблюдения за работой учащегося:  внимательность при объяснении материала, активность и творческий подход к работе  на уроке, отношение к изучению того или иного материала и к учёбе в целом и т. д.;  2) показателей полноты и глубины усвоения материала, умения применять полученные  знания в практической деятельности и нестандартных ситуациях.  Наблюдение, устный опрос,  средства ИКТ, тестирование,  портфолио, творческие работы, Комплексное тестирование  (тест обученности), тесты  успешности, аутентичное  оценивание (презентация  портфолио) Систематизация и обобщение учебного материала Итоговый контроль Оценка складывается из: 1) индивидуального наблюдения за работой учащегося; 2)  показателей полноты и глубины усвоения материала, умения применять полученные  знания в практической деятельности и нестандартных ситуациях.  Комплексная проверка Диагностирование качества реализации межпредметных связей.  Оценка личностных достижений и образовательных результатов  равнозначна понятиям «подлинная оценка», или «оценивание  реальных результатов». Оказание помощи учащимся в развитии  их способностей анализировать собственную деятельность,  пересматривать её и проявлять инициативу в достижении личных результатов Будет оцениваться способность обучающихся объяснять представления о природе, об  обществе, о человеке, знаковых и информационных системах; умения учебно­ познавательной, исследовательской, практической деятельности, обобщённых способов деятельности, почерпнутых из всех изученных предметов.  Оценке подлежат  содержание, предмет, процесс и результаты деятельности, но не сам субъект. Тест успешности оценивается по уровням: высокий, средний, низкий. Портфолио  оценивается целиком на основании критериев,  15