Рабочая программа по математике для 8 класса (ФГОС)

.     Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №10 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР _________ Т.Н.Гурская  «__» ___________ 2018г. УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ СОШ №10 ________ Т.С.Ерошкина «__» ___________ 2018г.                      Рабочая программа по математике  для 8 класса (ФГОС) Составитель:   учитель математики   Казакова Н.С. 2018 – 2019 учебный  год АННОТАЦИЯ   Рабочая программа учебного курса по математике  разработана на основе:  Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования  ( приказ Министерства образования и    науки Российской Федерации от 17  декабря  2010 г. № 1897)  Примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7­9  классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова  – М: «Просвещение», 2015.) в соответствии с учебником «Алгебра, 8» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., ­ М. : Просвещение, 2017.  Примерной программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов,  С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2015 г.) в соответствии с  учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., ­ М.: Просвещение,  2013.   федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к  использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017­2018 учебный год, с  учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных  процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования  учебного материала, базисного учебного плана. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА Программа   обеспечивает   достижения   следующих   результатов   освоения   образовательной   программы   основного   общего образования: 1. В направлении личностного развития: • формирование   ответственного   отношения   к   учению,   готовности   и   способности   обучающихся   к   саморазвитию   и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире формирование   целостного   мировоззрения,   соответствующего   современному   уровню   развития   науки   и   общественной формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в профессий   и   профессиональных   предпочтений,   осознанному   построению   индивидуальной   образовательной   траектории   с учетом устойчивых познавательных интересов; • практики; • образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, творческой и других видах деятельности; • выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • • • • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные умение   осуществлять   контроль   по   результату   и   способу   действия   на   уровне   произвольного   внимания   и   вносить умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; 2. В метапредметном направлении: регулятивные универсальные учебные действия: • способы решения учебных и познавательных задач; • необходимые коррективы; • собственные возможности ее решения; • • • познавательные универсальные учебные действия: • на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; • дедуктивное и по аналогии) и выводы; • и познавательных задач; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации умение   устанавливать   причинно­следственные   связи,  строить   логическое   рассуждение,  умозаключение  (индуктивное, умение создавать, применять и преобразовывать знаково­символические средства, модели и схемы для решения учебных умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (рисунки,   чертежи,   схемы   и   др.)   для формирование  первоначальных   представлений   об  идеях  и  о  методах  математики  как  универсальном  языке   науки  и формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­ • коммуникационных технологий (ИКТ­компетентности); • техники, средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; • • умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения   математических   проблем,   и представлять   ее   в   понятной   форме;   принимать   решение   в   условиях   неполной   и   избыточной,   точной   и   вероятностной информации; • иллюстрации, интерпретации, аргументации; • • коммуникативные универсальные учебные действия: • цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; • интересов; • • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; 3. В предметном направлении: предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений. Предметная область «Арифметика» • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения  числовых выражений; • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку  числовых выражений; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы  через более  мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных  материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов; • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых  процессов и явлений. Предметная область «Алгебра» • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые  подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в  формулах одну переменную через остальные; • выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;  разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений; • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными; • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи; • изображать числа точками на координатной прямой; • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами,  нахождения нужной формулы в справочных материалах; • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций. Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений,  оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения  утверждений; • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и  графики; • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила  умножения; • вычислять средние значения результатов измерений; • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; • находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; • распознавания логически некорректных рассуждений; • записи математических утверждений, доказательств; • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами,  процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости; • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,  сопоставления модели с реальной ситуацией; • понимания статистических утверждений. Предметная область «Геометрия»: •  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; •  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; •  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; •  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; •  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; •  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами; •    вычислять   значения   геометрических   величин(длин,   углов,   площадей,   объемов);   в   том   числе:   для   углов   от   0   до   180° определять  значения  тригонометрических   функций  по  заданным  значениям  углов;   находить  значения  тригонометрических функций   по   значению   одной   из   них,   находить   стороны,   углы   и   вычислять   площади   треугольников,   длины   ломаных,   дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; •  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений    между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии; •  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; •   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: •   описания реальных ситуаций на языке геометрии; •   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; •   решения геометрических задач с использованием тригонометрии; •   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости  справочники и технические средства); •   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир). В результате изучения алгебры  обучающийся научится:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной  степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться  оценкой и прикидкой при практических расчетах;  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые  подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;  выражать из формул одну переменную через остальные;  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;  выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных  уравнений и несложные нелинейные уравнения;  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;  изображать числа точками на координатной прямой;  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений  линейного неравенства;  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и  суммы нескольких первых членов;  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по  значению функции, заданной графиком или таблицей;  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем,  неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики;  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;  решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила  умножения;  вычислять средние значения результатов измерений;  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. Обучающийся получит возможность:  решать следующие жизненно практические задачи;   самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;    аргументировать и отстаивать свою точку зрения;    уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа     объектов;   пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения     информации;  самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.  узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же  время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в  природе и обществе;  узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития  математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и  развития геометрии;  применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех  областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;  ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕД В результате изучения геометрии обучающийся научится: Наглядная геометрия  распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;  распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;  определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;  вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Обучающийся получит возможность:  вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­ педов; углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;   применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов. Геометрические фигуры Обучающийся     научится:  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;  распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;  находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­ рот, параллельный перенос);  оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;  решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Обучающийся получит возможность:  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подо­ бия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;  приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ ение, доказательство и исследование;  научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;  приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ. Измерение геометрических величин Обучающийся     научится:  использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;  вычислять  длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;  вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;  вычислять длину окружности, длину дуги окружности;  решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;  решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Обучающийся получит возможность:  вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников,   параллелограммов, треугольников, круга и сектора; вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;   приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА  Повторение курса математики за 7 класс (5 ч) Рациональные дроби (30ч) Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных  выражений. Функция  у = к/х и ее график. Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила   сложения,   вычитания   дробей   с   одинаковыми   и   с   разными   знаменателями.  Правила   умножения,  деления   дробей, возведения дроби в степень. Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства и график функции k   при k > 0; при k < 0. x у =   Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Четырехугольники (17 ч). Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и  признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.      Квадратные корни (25 ч) Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного   значения   квадратного   корня.   Свойства   квадратных   корней.   Преобразования   выражений,   содержащих квадратные корни. Функция  y   ее свойства и график. x Понятие   рационального,   иррационального,   действительно   числа,   определение   арифметического   корня,   теоремы   о квадратном корне из произведения, из дроби, тождество  2х = |x|. Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.       Площадь (17 ч). Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы  Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла  прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников.       Квадратные уравнения (24 ч) Квадратное   уравнение.   Формула   корней   квадратного   уравнения.   Решение   рациональных   уравнений.   Решение   задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.       Подобные треугольники (23 ч). Признаки подобия треугольников. Соотношения   между   сторонами   и   углами   прямоугольного   треугольника   .   Основное   тригонометрическое   тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Неравенства (22ч) Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.       Окружность (19 ч). Центр,   радиус,   диаметр.   Дуга,   хорда.   Центральный,   вписанный   угол;   величина   вписанного   угла.   Взаимное   расположение прямой и окружности,  двух окружностей.  Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.  Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные  четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.        Степень с целым показателем. Элементы статистики (12 ч). Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.      Итоговое повторение (10 ч) УЧЕБНО–ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН Кол­во часов В т.ч. контр. работ 5 30 17 25 17 24 23 22 19 12 10 204 1 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 16 № Раздел  Повторение курса 7 класса Рациональные дроби Четырехугольники Квадратные  корни Площади фигур Квадратные уравнения Подобные треугольники Неравенства Окружность 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Степень с целым показателем. Элементы статистики. Итоговое повторение курса 8 класса КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИТОГО пункт № урока Содержание учебного материала Количеств Дата  Повторение курса 7 класса (5 часов) Преобразование целого выражения в многочлен Формулы сокращенного умножения Системы линейных уравнений Входная контрольная работа  Анализ ошибок контрольной работы. Рациональные дроби (30 часов) 1 1 2 Рациональные выражения. Рациональные выражения. Решение упражнений. Основное свойство дроби. Тождество 1 2 3 4 5 6 7 8 о  часов 1 1 1 1 1 1 1 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 5 5 5 6 6 7 7 7 7 7 7 7 8 8 8 Контрольная работа № 1 «Сложение и вычитание рациональных дробей» Анализ контрольной работы №1  Умножение дробей.  Умножение дробей. Преобразование выражений.  Возведение дроби в степень.  Деление дробей. Деление дробей. Упрощение выражений. Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Среднее гармоническое. Преобразование рациональных выражений. Многоэтажные дроби. Действия с алгебраическими дробями. Сложение и вычитание. Действия с алгебраическими дробями. Умножение и деление. Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений. Решение задач. Функция, описывающая обратную пропорциональность и ее график. Функция  y   и ее график. Функция  y  . Решение уравнений с помощью графика функции. k x k x 2 3 3 4 4 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упрощение  выражений. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Преобразование  выражений. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Доказательство  тождеств. 1 ­ 4 Обобщающий урок по теме : «Рациональные дроби.» 5 ­ 8 Обобщающий урок по теме « Умножение и деление рациональных дробей». Контрольная работа № 2 « Умножение и деление рациональных дробей». Анализ ошибок контрольной работы № 2. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Четырехугольники (17ч)  Многоугольники. Выпуклые многоугольники. 40­41 40­ 41 Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника 42 43 44 44 45 45 44 46 47 Четырехугольник. Сумма углов выпуклого четырехугольника Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Признаки параллелограмма. Решение задач по теме «Параллелограмм». Трапеция. Средняя линия трапеции. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Решение задач по теме «Трапеция». Прямоугольник. Свойства и признаки. Ромб и квадрат. Свойства и признаки. 46 ­ 47 Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб и квадрат». 48 48 Осевая и центральная симметрия. Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрия». 40 ­ 48 Обобщающий урок по теме «Четырехугольники» Контрольная работа № 3 по теме   «Четырехугольники» Анализ ошибок контрольной работы № 3. Квадратные корни (25 часов) 10 11 12 12 13 13 14 15 15 16 16 16 x 2 a  Рациональные числа. Иррациональные числа. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Квадратные корни. Таблица квадратов. Уравнение  Решение уравнений вида  Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция  Функция  Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из произведения и дроби. Решение упражнений. Квадратный корень из произведения и дроби. Вычисления на микрокалькуляторе. y   и ее график. y   и ее график. Решение уравнений с помощью графика функции. x 2 a x x 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 17 17 Квадратный корень из степени. Квадратный корень из степени. Решение упражнений. 10 ­ 17 Обобщающий урок по теме « Квадратный корень и его свойства» 18 18 19 19 Контрольная работа № 4 « Квадратный корень и его свойства» Анализ ошибок контрольной работы № 4. Вынесение множителя из­под знака корня.  Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Разложение  выражений на множители.  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Сокращение дробей. 18 ­ 19 Обобщающий урок по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные  19 корни ».  Контрольная работа №5 «Преобразование выражений, содержащих  квадратные корни ». Анализ ошибок контрольной работы № 5 Площадь (17 часов) 49  Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.   Площадь многоугольника. 79 80 81 82 83 84 85 86 87      88 89 90 50­51 Площадь квадрата и прямоугольника. 52 52 53 53 54 54 Площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма. Решение задач. Площадь треугольника.  Площадь треугольника. Решение задач. Площадь трапеции. Площадь трапеции. Решение задач. 49 ­ 54 Решение задач по теме «Площади фигур» 49­ 54 Решение задач по теме «Площади фигур» 55        56 57 Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Формула Герона. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 55 ­ 56 Решение задач по теме «Теорема Пифагора. Формула Герона.» 49 ­ 56 Обобщающий урок по теме «Площади фигур». Контрольная работа № 6 «Площади фигур» Анализ ошибок контрольной работы № 6 Квадратные уравнения (24 часа) Неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант.  Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратного  уравнения. Решение квадратных уравнений. Решение неполных  и полных квадратных уравнений. Решение геометрических задач с помощью квадратных уравнений. Решение арифметических задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение уравнений с помощью теоремы Виета. 21 21 22 22 22 22 23 23 24 24 21 ­24 Обобщающий урок по теме « Квадратные уравнения»  Контрольная работа № 7« Квадратные уравнения» Анализ ошибок контрольной работы № 7 Решение дробных рациональных уравнений. Алгоритм решения. Решение дробных рациональных уравнений па алгоритму. Решение дробных рациональных уравнений. Графическое решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Решение задач на движение с помощью рациональных уравнений.  Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на проценты. Решение дробных рациональных уравнений и задач с помощью рациональных  уравнений. 25 25 25 25 26 26 26 26 25 ­ 26 Обобщающий урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». Контрольная работа № 8 «Решение дробных рациональных уравнений». Анализ ошибок контрольной работы № 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Подобные треугольники (23 часа) Отношение площадей подобных  треугольников. Первый признак подобия треугольников. Первый признак подобия треугольников. Решение задач. Второй признак подобия треугольников. Третий признак подобия треугольников. Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников». Контрольная работа № 9 « Признаки подобных треугольников»  Анализ ошибок контрольной работы № 9. Средняя линия треугольника. Средняя линия треугольника. Решение задач. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение. Измерительные работы на местности. Подобие произвольных фигур. Синус, косинус и тангенс  острого угла прямоугольного треугольника. Значение синуса, косинуса, тангенса  для углов 30°, 45°, 60°, 90°. Значение синуса, косинуса, тангенса  для углов 30°, 45°, 60°, 90°. Решение задач.     58  ­59 60 61 61 62 63 61­63 64 64 65 65 66 66  67 68 69  69 68­69 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. 68­69 Решение задач на применение подобия треугольников и соотношения между  сторонами и углами прямоугольного треугольника. Контрольная работа по теме № 10 «Применение подобия и соотношения  между сторонами и углами прямоугольного треугольника. » Анализ ошибок контрольной работы № 10. 28 28 29  Числовые неравенства. Числовые неравенства. Доказательства неравенств. Свойства числовых неравенств. Неравенства (22 часа) 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 29 30 30 31 Применение свойств числовых неравенств при решении упражнений. Сложение числовых неравенств. Умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. 28 ­ 31 Обобщающий урок по теме «Числовые неравенства» Контрольная работа № 11«Числовые неравенства» Анализ ошибок контрольной работы № 11.   Пересечение множеств. Объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Использование свойств. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.  Двойные неравенства. Решение систем неравенств с одной переменной. 32 32 33 34 34 34 35. 35 35 32 ­ 35 Обобщающий урок по теме «Решение неравенств с одной переменной». Контрольная работа № 12 «Решение неравенств с одной переменной». Анализ ошибок контрольной работы № 12. Окружность (19 часов) 70 71 71 72 73 73 72­73 74 75  76 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная  к окружности   Решение задач по теме «Касательная к окружности». Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач по теме « Центральные и вписанные углы» Свойство биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о  пересечении высот треугольника 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 76 77 77 78 78 Замечательные точки треугольника. Вписанная окружность. Свойство описанного четырехугольника. Описанная окружность. Свойство вписанного четырехугольника. Решение задач по теме окружность. 77­78 77­78 Обобщающий урок по теме « Окружность ». Контрольная работа № 13 «Окружность» Анализ контрольной работы №13. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (12 часов) 37 38 38 38 39  Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым  показателем. Свойства степени с  целым показателем. Решение упражнений. Преобразование выражений, содержащих степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа. 37­39 Обобщающий урок по теме « Степень с целым показателем и ее свойства». Контрольная работа № 14 «Степень с целым показателем и ее свойства». Анализ контрольной работы № 14. Сбор и группировка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных. Решение задач. Наглядное представление статистической информации. Диаграммы. Наглядное представление статистической информации. Полигон и гистограмма. 40 40 41 41 Повторение (10 часов) Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных  уравнений. Решение  рациональных уравнений. Решение неравенств. Решение задач по всему курсу геометрии  Решение задач по всему курсу геометрии Итоговая контрольная работа. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 203 204 Анализ итоговой контрольной работы. Итоговый  урок. 1 1 УЧЕБНО­МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ Учебно­методический комплект: 1. “Алгебра   8   класс”  “Просвещение”, 2013;   Ю.Н.Макарычев,   Н.Г.Миндюк,   К.И.Нешков,   С.Б.Суворова;   Казань   “Мәгариф”,   Москва 2.  “Геометрия­7­9 кл” Атанасян Л.С. Бутузов В.Ф, Кадомцев С.Б , Казань, “Магариф”, Москва, “Просвещение”, 2011    Дополнительная литература, электронные пособия, цифровые образовательные ресурсы и методические пособия: 1.  Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. / Г.И.Ковалева   Волгоград: Учитель, 2004 2. Геометрия 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С.Атанасяна и др) / Т.Л.Афанасьева, Л.А.Тапилина.   Волгоград: Учитель, 2004 3. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7­8 класс. /Ф.Ф. Лысенко. – Ростов­на­Дону: Легион­М, 2009 4. Контрольно­измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО,2011 5. Контрольно­измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Л.Ю. Бабошкина. – М.:ВАКО,2010 6. Геометрия. 7­9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля /   Г.И. Ковалева, Н.И.Мазурова. ­  Волгоград: Учитель, 2008 7. Геометрия. 7­9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна / М.А.Иченская. ­ Волгоград: Учитель, 2007 8. Самостоятельные   и   контрольные   работы   по   алгебре   и   геометрии   для   8   класса./   А.П.   Ершова,   В.В.Глобородько, А.С.Ершова – М.:ИЛЕКСА, 2010 9. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия .7­9» / А.В.Фарков. – М.: «Экзамен», 2009