Рабочая программа по математике для специальности "Машинист локомотива" для СПО

ДЕПАРТАМЕНТ  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «УНЕЧСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ  ИМЕНИ ГЕРОЯ РОССИИ А.В.РАССКАЗЫ» Г. УНЕЧА БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ «Утверждаю»: Зам. директора  по УПР ___________В.М. Боровков «29»  августа  2014г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП.10.  «Математика». 23.01.09. «Машинист локомотива». Срок обучения: 3 года 5 месяцев Рассмотрена и одобрена на заседании  МО естественно­научного цикла Протокол №1 «  29  »       августа       2014г. Председатель МО _______Е.В. Лименько 2014г. Рабочая   программа   учебной   дисциплины  «Математика»  разработана   в соответствии   с   «Федеральным   компонентом   государственного   стандарта общего   образования.   Часть   II.   Среднее   (полное)   общее   образование. Минобразования   России.   Москва   2004».   На   основе   примерной   программы, созданной от 16.04.2008г. в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной   программы   среднего   (полного)   общего   образования   в образовательных   учреждениях   начального   профессионального   и   среднего профессионального   образования   в   соответствии   с   федеральным   базисным учебным   планом   и   примерными   учебными   планами   для   образовательных учреждений   Российской   Федерации,   реализующих   программы   общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно­ правового   регулирования   в   сфере   образования   МинобрнаукиРоссии   от 29.05.2007 № 03­1180)». Организация­разработчик:Государственное   бюджетное   образовательное учреждение     среднего   профессионального   образования   «Унечский индустриальный техникум»   (ГБОУСПО   «УИТ   имени Героя России  А.В. Рассказы»), г. Унеча, Брянская область. Разработчики: Иванова В.И. – преподавательГБОУСПО «УИТ имени Героя России   А.В. Рассказы». Бонадыкова О.Г. ­ преподаватель  ГБОУСПО «УИТ имени Героя России   А.В. Рассказы». Рекомендована Экспертным советом  Брянского института повышения  квалификации работников образования  (ГАУДПО(ПК)С БИПКРО).  2 Заключение Экспертного совета  №_________  от «____»__________20__ г.                                                                                         номер 3 СОДЕРЖАНИЕ 1. ПАСПОРТ   РАБОЧЕЙ   ПРОГРАММЫ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2. СТРУКТУРА   И   СОДЕРЖАНИЕ   УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3. УСЛОВИЯ   РЕАЛИЗАЦИИ   ДИСЦИПЛИНЫ   УЧЕБНОЙ 4. КОНТРОЛЬ   И   ОЦЕНКА   РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4 8 22 24 4 1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Математика 1.1. Область применения программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   является   частью   основной профессиональной   образовательной   программы   в   соответствии   с   ФГОС   по профессии СПО – 23.01.09. «Машинист локомотива». 1.2.Место   дисциплины   в   структуре   основной   профессиональной образовательной   программы:дисциплина   входит   в   общепрофессиональный цикл. 1.3.   Цели   и   задачи   дисциплины   –   требования   к   результатам   освоения дисциплины: Программа ориентирована на достижение следующих целей: формирование представлений  о математике как универсальном языке науки,   средстве   моделирования   явлений   и   процессов,   об   идеях   и   методах математики; развитие  логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно­научных дисциплин на базовом   уровне   и   дисциплин   профессионального   цикла,   для   получения образования   в   областях,   не   требующих   углубленной   математической подготовки; воспитание  средствами   математики   культуры   личности,   понимания значимости   математики   для   научно­   технического   прогресса,   отношения   к математике   как   к   части   общечеловеческой   культуры   через   знакомство   с историей развития математики, эволюцией математических идей. В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен: знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в теории и на практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе,   создания   математического   анализа,   возникновения   и   развития геометрии; универсальный   характер законов  логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности; 5 вероятностный характер различных процессов и закономерностей  окружающего мира. АЛГЕБРА уметь выполнять   арифметические   действия,   сочетая   устные   и   письменные приёмы,   применяя   вычислительные   устройства;   находить   значения   корня натуральной   степени,   степени   с   рациональным   показателем,   логарифма, используя   при   необходимости   вычислительные   устройства;   пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; проводить   по   известным   формулам   и   правилам   преобразования буквенных   выражений,   включающих   степени,   радикалы,   логарифмы   и тригонометрические функции; вычислять   значения   числовых   и   буквенных   выражений,   осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: практических   расчётов   по   формулам,   включая   формулы,   содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости   справочные   материалы   и   простейшие   вычислительные устройства. Функции и графики уметь определять   значение   функции   по   значению   аргумента   при   различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать   по   графику   поведение   и   свойства   функций,   находить   по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать   уравнения,   простейшие   системы   уравнений,   используя   их графики; использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков. Начала математического анализа Уметь: вычислять   производные   элементарных  функций,  используя  справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; 6 использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: решения   прикладных   задач,   в   том   числе   социально­экономических   и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения. Уравнения и неравенства Уметь: решать   рациональные,   показательные   и   логарифмические   уравнения   и неравенства; составлять уравнения по условию задачи; находить   приближённые   решения   уравнений   и   неравенств,   используя графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь: решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять   в   простейших   случаях   вероятности   событий   на   основе подсчёта числа исходов; использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: анализа   реальных   числовых   данных,   представленных   в   виде   диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера; уметь: распознавать   на   чертежах   и   моделях   пространственные   формы, ГЕОМЕТРИЯ соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать  при  решении  стереометрических  задач  планиметрические факты и методы; 7 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать   приобретённые   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: исследования   (моделирования)   несложных   практических   ситуаций   на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел при решении   практических   задач,   используя   при   необходимости   справочники   и вычислительные устройства. 1.4. Количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальная учебная  нагрузкаобучающегося­529 часов,в том числе: обязательная аудиторная  учебная  нагрузка обучающегося­373 часа; самостоятельная  работаобучающегося­156 часов. Изучение предмета заканчивается экзаменом. 8 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Математика Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего) Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) в том числе: практические занятия контрольные работы Самостоятельная работа обучающегося (всего) Итоговая аттестацияв формеэкзамена Количество часов 529 373 169 18 156 9 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины«Математика» Содержание учебного материала, практические занятия,  контрольные работы, самостоятельные работы обучающихся Объем часов Уро­ вень освое ­ния 5 2 2 2 2 10 4 5 4 1 1 1 1 1 76 7 1 2 1 3 7 2 2 1 2 12 1 1 1 2 Наименование разделов и тем 1 Номер урока 2 3 Раздел1. Повторение наиболее значимого материала курса математики основной школы. Тема 1.1. Повторение материала  основной школы. Практические занятия №1.Уравнения. Системы уравнений. №2. Неравенства. Системы неравенств. №3. Арифметическая и геометрическая прогрессия. №4. Решение уравнений, неравенств систем. Контрольная работа №1 по теме: «Уравнения, неравенства, системы уравнений». 1. 2. 3. 4. 5. Раздел 2. Тригонометрические функции. Тема 2.1. Определения, свойства и  графики  тригонометрических  функций. 6. 7­8. 9. 10­12. Содержание учебного материала 1. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. 2­3. Свойства тригонометрических функций. 4. Радианная мера угла. 5­7. Графики тригонометрических функций и их преобразование. Практические занятия 13­14. №5­6.Четность, периодичность тригонометрических функций. 15­16. №7­8. Свойства и графики функций y = sinx, y = cosx 17. №9.Свойства и графики функций y = tgx, y = ctgx 18­19. №10­11.Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие) Самостоятельные  работы  обучающихся №1.Исследование графиков функций вида «y = sinkx». №2. Исследование графиков функций вида y = coskx №3. Исследование графиков функций видаy = asinx №4­5. Исследование графиков функций видаy = acosx Тема 2.2. Основные  тригонометрические  формулы. Тема 2.3. Решение  тригонометрических  уравнений, неравенств,  систем уравнений. №6­7. Исследование графиков функций видаy = asinkx №8.Исследование графиков функций вида y =acoskx №9­10. Исследование графиков функций вида y = sin (x ­  №11­12. Исследование графиков функций вида y = sin (x +  π 3 ) π 4 ) 20­22. 23­25. Содержание учебного материала 8­10. Формулы приведения. Основные тригонометрические формулы.  11­13. Применение основных тригонометрических формул и формул приведения к  преобразованию выражений. Практические занятия 26­27. №12­13.Применение формул приведения 28­29. №14­15. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию  выражений 30­31. №16­17.Тригонометрические тождества 32. 33. 34. 35. 36. 37­40. Контрольная работа №2 по теме: «Основные формулы тригонометрии» Содержание учебного материала 14. Арксинус, арккосинус. 15. Арктангенс, арккотангенс. 16. Решение простейших тригонометрических уравнений. 17. Решение простейших тригонометрических неравенств. 18­21. Примеры решения тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений. Практические занятия 41­43. №18­20.Вычисление арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. 44­48. №21­25. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. 49­51. №26­28. Решение тригонометрических уравнений. 52­53. №29­30. Решение тригонометрических неравенств. 54­56. №31­33. Решение тригонометрических систем уравнений. 57. Контрольная работа №3 по теме: «Решение тригонометрических уравнений и  2 1 2 2 6 3 3 6 2 2 2 1 8 1 1 1 1 4 16 3 5 3 2 3 1 2 2 2 2 2 2 2 11 неравенств» Самостоятельные  работы обучающихся №13­14.Графическое решение уравнений cosx = a;  №15­16. Графическое решение уравненийsinx = a. №17­18. Графическое решение неравенств cosx≥a; cosx≤a; №19­20. Графическое решение неравенств sinx≥a;sinx≤a. №21­22. Решение тригонометрических уравнений. №23­24. Решение тригонометрических неравенств разными способами Раздел 3. Параллельность прямых и плоскостей. Тема 3.1. Параллельность прямых и плоскостей. 58. 59. 60­61. 62­63. 64­65. 66. 67. Содержание учебного материала 22. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную  прямую и данную точку 23. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три  данные точки. 24­25. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. 26­27. Признак параллельности прямой и плоскости. 28­29. Признак параллельности плоскостей. 30. Изображение пространственных фигур на плоскости. 31. Свойства параллельных плоскостей. Практические занятия 68­71. №34­37.Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» 72. Контрольная работа №4 по теме: «Параллельность в пространстве» Самостоятельные  работы обучающихся №25­26. Изготовление моделей: признак параллельности прямых. №27­28. Изготовление моделей: прямой и плоскости. №29­30. Изготовление моделей: плоскостей. №31­32. Изготовление каркасов моделей к задачам по данной теме. №33­34. Изготовление каркасов моделей к задачам по данной теме. Раздел 4. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Тема 4.1. Содержание учебного материала 12 2 2 2 2 2 2 25 10 1 1 2 2 2 1 1 4 4 1 10 2 2 2 2 2 39 9 2 2 2 2 2 2 2 12 Перпендикулярность  прямой и плоскости. 73. 74­75. 76­77. 78­79. 80­81. 32. Перпендикулярность прямых в пространстве. 33­34. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 35­36. Свойства перпендикулярных прямой и плоскости. 37­38. Перпендикуляр и наклонная. 39­40. Теорема о трех  перпендикулярах. Практические занятия 82­84. №38­40. Решение задач по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема 4.2. Перпендикулярность  плоскостей. 86­87. 88. 85. № 41. В форме зачета по теме: «Параллельность и перпендикулярность прямых и  плоскостей». Содержание учебного материала 41­42. Признак перпендикулярности плоскостей.  43. Решение между скрещивающимися прямыми. Геометрическое место точек. Практические занятия 89­95. №42­48. Решение задач по теме: «Перпендикулярность плоскостей». 96. Контрольная работа №5 по теме: «Перпендикулярность в пространстве». Самостоятельные работы обучающихся №35­37. Изготовление моделей: Признак перпендикулярности прямых. №38­40. Изготовление моделей прямой и плоскости. №41­43. Изготовление модели и перпендикулярности плоскостей. №44­46.   Изготовление   моделей   к   задачам   по   пространстве». №47­49.   Составление   презентации   по   теме:   «Параллельность   и   перпендикулярность вокруг нас».   теме:   «Перпендикулярность   в Раздел 5.  Координаты и векторы в пространстве. Тема 5.1. Координаты в  пространстве. 97­98. Содержание учебного материала 44­45. Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. 46. Преобразования в пространстве. 47. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. 48. Площадь ортогональной проекции многоугольника. 99. 100. 101. 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 4 3 1 3 2 1 7 7 1 15 3 3 3 3 3 24 5 2 1 1 1 2 2 2 2 13 Практические занятия 102­105. №49­52. Решение задач по теме: «Координаты в пространстве» 106­108. №53­55. Решение задач по теме: «Координаты в пространстве» Тема 5.2. Векторы в пространстве. 109­ 110. 111. Содержание учебного материала 49­50. Действия над векторами в пространстве 51. Уравнение плоскости Практические занятия 112­116. №56­60. Решение задач по теме: «Векторы в пространстве» 117. Контрольная работа №6 по теме: «Координаты и векторы в пространстве». Самостоятельные работы обучающихся №50­52. Составление презентаций по темам: Симметрия в природе и на практике. Параллельный перенос в пространстве. Преобразование симметрии в пространстве. Раздел 6. Многогранники. Измерения в геометрии. Тема 6.1. Призма. Содержание учебного материала 52­53. Двугранный угол. Многогранники. Призма. Прямая призма. Правильная призма. Развертки. 54­55. Боковая и полная поверхность призмы.  118­ 119. 120­ 121. 122­123. 56­57. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Практические занятия 124­125. №61­62. Решение задач по теме: «Призма». 126­127. №63­64. Решение задач по теме: «Параллелепипед». 128. №65. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы и параллелепипеда. 129. №66. Вычислению площадей призмы и параллелепипеда. Тема 6.2. Пирамида. Правильные  многогранники. Содержание учебного материала 130­132. 58­60. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Развёртки. 133­134. 61­62. Боковая и полная поверхность пирамиды. 135. 63. Правильные многогранники. Практические занятия 7 4 3 3 2 1 5 5 1 3 3 68 6 2 2 2 6 2 2 1 1 6 3 2 1 6 2 2 2 2 2 2 2 2 14 136­138. №67­69. Решение задач по теме: «Пирамида» 139­140. №70­71. Решение задач по теме: «Вычисление площади поверхности пирамиды» 141. №72.Вычисление площади поверхности пирамиды. Тема 6.3. Объемы  многоугольников. Самостоятельная работа обучающихся.  №53. Вычисление площадей многогранников. Содержание учебного материала 64. Объём прямого параллелепипеда. 65. Объём наклонного параллелепипеда. 142. 143. 144­145. 66­67. Объём призмы. 146­147. 68­69. Объём пирамиды. Практические занятия 148­149. №73­74. Решение задач на нахождение объёма параллелепипеда. 150­152. №75­77. Решение задач на вычисление объема призмы. 153­154. №78­79. Нахождение объемов призмы и параллелепипеда. 155. №80.Решение задач на вычисление объёма пирамиды. 156. №81.Вычисление площади поверхности и объема многогранников. 157. Контрольная работа №7 по теме: «Нахождение объёмов многогранников». Самостоятельные  работы  обучающихся №54­56. Составление презентации по теме: «Призма». №57­59. Составление презентации по теме: «Параллелепипед». №60­62. Составление презентации по теме: «Пирамида». №63­65. Составление презентации по теме: «Правильные многогранники». №66­68. Изготовление моделей призм. №69­71. Изготовление моделей пирамид. №72­74. Изготовление моделей кубов. №75­77. Изготовление моделей к задачам 3.65; 3.67. №78­80. Изготовление моделей к задачам 3.66. Раздел 7.Тела вращения. Тема 7.1. Содержание учебного материала 3 2 1 1 1 6 1 1 2 2 9 2 3 2 1 1 1 27 3 3 3 3 3 3 3 3 3 48 9 2 2 2 2 15 Тела вращения. 158­160. 70­72. Цилиндр. Сечения цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. 161­163. 73­75. Конус. Сечение конуса плоскостями. Площадь поверхности конуса. 164­166. 76­78.   Шар.   Площади   поверхности   тел   вращения.   Симметрия   шара.   Касательная плоскость к шару. Пересечение двухсфер. Практические занятия Тема 7.2. Объемы вращения тел. 167­173. №82­88. Решение задач по теме: «Тела вращения». Содержание учебного материала 174­176. 79­81. Объем цилиндра и конуса. 177­178. 82­83. Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора. Практические занятия 179­182. №89­92. Решение задач на вычисления площади поверхности и объема цилиндра. 183­185. №93­95. Решение задач на нахождение площади поверхности и объема конуса. 186. №96. Вычисление площади поверхности и объемов тел вращения. 187. Контрольная работа №8 по теме: «Тела вращения». Самостоятельные работы обучающихся №81­82.Изготовление моделей конусов. №83­84. Изготовление моделей  цилиндров. №85­86. Изготовление моделей  шара. №87­89. Изготовление моделей сечений тел вращения. №90­91. Составление презентаций по теме: «Цилиндр». №92­93. Составление презентаций по теме: «Конус». №94­95. Составление презентаций по теме: «Шар». №96­98. Решение задач на вычисление площади поверхности и объемов тел вращения. Раздел  8. Элементы комбинаторики. Тема 8.1. Перестановки.  Размещения. Сочетания.  Формула Бином  Ньютона. 188. 189. 190. Содержание учебного материала 84. Факториалы. Перестановки. Размещения. 85. Сочетания. Треугольник Паскаля. 86. Формула Бином Ньютона.  Практические занятия 191. №97. Решение задач по теме: «Перестановки. Размещения. Сочетания». 3 3 3 7 7 5 3 2 8 4 3 1 1 18 2 2 2 3 2 2 2 3 13 3 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 16 Тема 8.2. Теория вероятности. 192. №98. Решение задач по формуле Бином­Ньютона. 193. 194. 195. Содержание учебного материала 87. Теория вероятности. 88. Вероятность противоположных событий. 89. Несовместные события. Вероятность суммы несовместных событий. Практические занятия 196­198. №99­101. Решение задач по теории вероятности. Контрольная работа №9 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей». 199. 200. Практическое занятие №102 в форме зачёта  по теме: «Многогранники и тела вращения». Раздел  9. Начала математического анализа. Числовые последовательности. Производная и её применение.  Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Тема 9.1. Числовые  последовательности.  Производная. Содержание учебного материала 90. Числовые последовательности. Определение предела последовательности. 91. Приращение функции. Понятие о производной. 92. Правила вычисления производных. 204­205. 93­94. Производная сложной функции. 201. 202. 203. Тема 9.2. Применение  производной. Тема 9.3. Первообразная.  Интеграл. 206. 95. Производные тригонометрических функций. 207­208. 96­97. Касательная к графику функции. 209. 210. 211. 212. 213. 214. 215. 216. 217. 98. Производная в физике и технике. Содержание учебного материала 99. Признаки возрастания (убывания) функции. 100. Критические точки функции. 101. Максимумы и минимумы. 102. Исследование функции и построение графиков. 103. Наибольшие и наименьшие значения функции. Содержание учебного материала 104. Первообразная. Основное свойство первообразной. 105. Три правила нахождения первообразной. 106. Площадь криволинейной трапеции. 1 3 1 1 1 3 3 1 1 1 60 9 1 1 1 2 1 2 1 5 1 1 1 1 1 5 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 17 218. 219. 107. Интеграл. Формула Ньютона­Лейбница. 108. Вычисление площадей криволинейных трапеций. Практические занятия 220. №103. Приращение функции. 221. №104. Нахождение производных. 222. №105. Производная суммы. 223. №106. Производная произведения. 224. №107. Вычисление производных частного. 225­226. №108­109. Вычисление производных сложной функции. 227. №110. Вычисление производных тригонометрических функций. 228­229. №111­112. Вычисление  касательных к графику функции. Производная в физике и технике. 230­231. №113­114.Исследование функции и построение графиков. 232­233. №115­116. Вычисление площадей криволинейных трапеций. 234. Контрольная работа №10по теме: «Производная. Интеграл». Самостоятельные работы обучающихся №99­100.     Подготовить   реферат   по   теме:   «Применение   производной   в   физике   и технике». №101­102.   Подготовить   реферат   по   теме:   «Исследование   функций   и   построение графиков с помощью производной». №103­104. Подготовить реферат по теме: «Применение интеграла». №105­106. Составить презентацию по теме: «Сведения из истории производной». №107­108.Составить   презентацию   по   теме:   «Нахождение   максимума   и   минимума функции». №109­110.  Составить презентацию по теме: «Сведения из истории об интеграле». №111­112.Составить   презентацию   по   теме:   «Исследование   функций   с   помощью производной». №113­114.   Составить презентацию по теме: «Нахождение площадей криволинейной трапеции». №115­116.  Решение задач по теме: «Нахождение производных». №117­118.  Решение задач по теме: «Возрастание и убывание функций». 1 1 14 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 1 26 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 18 №119­120.  Решение задач по теме: «Исследование функций с помощью производных». №121­122.  Решение задач по теме: «Вычисление интегралов». №123­124.  Решение задач по теме: «Вычисление площадей криволинейных трапеций». Раздел 10.Развитие понятия о числе. Корни. Степени и логарифмы. Функции, их свойства и графики. Степенные,  показательные, логарифмические функции. Тема 10.1. Развитие понятия о  числе. Корни и степени. Содержание учебного материала: 109. Целые и рациональные числа.  Действительные числа. Приближенные вычисления. 110. Корень nй степени и его свойства. 235. 236. 237­239. 111­113. Иррациональные уравнения, неравенства системы уравнений. Практические занятия 240­241. №117­118. Решение иррациональных уравнений. 242­243. №119­120.Решение иррациональных неравенств. 244­245. №121­122. Решение иррациональных систем уравнений. 246. 247. 248. Контрольная работа №11 по теме:«Степени. Иррациональные уравнения». Содержание учебного материала 114. Степень с рациональным показателем. 115. Показательная функция. Её свойства и график. 249­250. 116­117. Решение показательных уравнений, неравенств, систем. Практические занятия 251­252. №123­124.Решение заданий на степени с рациональным показателем. 253­254. №125­126. Решение показательных уравнений. 255. №127. Решение показательных неравенств. 256. №128. Решение показательных систем уравнений. 257. Контрольная   работа   №12    по   теме:   «Решение   показательных   уравнений   и неравенств». Содержание учебного материала 258­260. 118­120.Логарифмы и их свойства. 261­263. 121­123. Логарифмическая функция. 264­267. 124­127. Решение логарифмических уравнений и систем уравнений. Тема 10.2. Показательная функция и её свойства.  Показательные уравнения и неравенства. Тема 10.3. Логарифмическая  функция.  Логарифмические  уравнения, неравенства,  2 2 2 71 5 1 1 3 6 2 2 2 1 4 1 1 2 6 2 2 1 1 1 10 3 3 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 19 системы уравнений. Тема 10.4. Логарифмические  уравнения, неравенства,  системы уравнений. 268. Практическое занятие №129 в форме зачёта  по теме: «Многогранники и тела вращения». Содержание учебного материала 269­272. 128­131. Решение логарифмических неравенств. Практические занятия 273­274. №130­131. Вычисление логарифмов. 275­276. №132­133. Решение логарифмических уравнений. 277. №134.Решение логарифмических систем уравнений. 278. №135.Решение логарифмических неравенств. 279. №136. Решение иррациональных  уравнений, неравенств и систем уравнений. 280­281. №137­138. Решение показательных  уравнений неравенств и систем уравнений. 282. №139. Решение логарифмических уравнений неравенств и систем уравнений. 283. Контрольная   работа   №13  по   теме:   «Решение   логарифмических   уравнений   и неравенств» Самостоятельные работы обучающихся №125­126.  Составление презентации по теме: «Показательные функции». №127­128.  Составление презентации по теме: «Логарифмические  функции». №129­130.  Решение иррациональных уравнений. №131­132.  Решение показательных  уравнений. №133­134.  Решение логарифмических   уравнений. №135­136.  Решение иррациональных неравенств. №137­138.  Решение показательных неравенств. №139­140. Решение логарифмических  неравенств. №141­142.Решение показательных систем уравнений №143­144. Решение логарифмических систем уравнений №145­146. Решение иррациональных систем уравнений Раздел 11. Производные и первообразные показательных, логарифмических, степенных функций. Тема 11.1. Производные степенной,  Содержание учебного материала 132. Производные степенной  функции. 284. 1 1 4 4 10 2 2 1 1 1 2 1 1 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 3 1 2 2 20 285. 286. 133. Производные показательной  функции. 134. Производные логарифмической функции. Содержание учебного материала показательной и  логарифмической  функций. Тема 11.2. Первообразные  показательной,  логарифмической  функций. Раздел 12. Уравнения и неравенства системы уравнений и неравенств. Тождества. Тема 12.1. Уравнения и неравенства. 287­288. 135­136. Первообразные показательной  функции. 289­290. 137­138.Первообразные логарифмической функции. Содержание учебного материала 139. Равносильность уравнений.    140. Равносильность неравенств.  141. Равносильность систем.  142. Рациональные  уравнения и системы. 291. 292. 293. 294. 295­296. 143­144. Иррациональные  уравнения и системы. 297­298. 145­146. Показательные  уравнения и системы.  299­300. 147­148. Тригонометрические уравнения и системы.  Практические занятия 301­302. №140­141. Решение рациональных  уравнений и систем уравнений. 303­304. №142­143. Решение иррациональных  уравнений и систем уравнений. 305­306. №144­145. Решение показательных  уравнений и систем уравнений. 307­308. №146­147. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений. 309. Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений». Содержание учебного материала 310­311. 149­150. Иррациональные неравенства. 312­313. 151­152. Показательные неравенства. 314­315. 153­154. Тригонометрические неравенства. Практические занятия 316­317. №148­149. Решение рациональных неравенств. 318­319. №150­151. Решение иррациональных неравенств. Тема 12.2. Рациональные,  иррациональные,  показательные и  тригонометрические  неравенства. 1 1 4 2 2 55 10 1 1 1 1 2 2 2 8 2 2 2 2 1 6 2 2 2 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 Тема 12.3. Графический способ  решения уравнений и  неравенств. Применение  математических методов  для решения задач из  различных областей  науки и практики. 320­321. №152­153. Решение показательных неравенств. 322­323. №154­155. Решение тригонометрических неравенств. 324. Контрольная работа №15  по теме:«Решение неравенств». Содержание учебного материала 325­327. 155­157. Графический метод решения показательных уравнений. 328­330. 158­160. Графический метод решения показательных неравенств. 331­333. 161­163. Графический метод решения тригонометрических неравенств. Практические занятия 334­335. №156­157. Метод интервалов. 336. №158.Изображение   на   координатной   плоскости   множества   решений   уравнений   и неравенств и их систем. 337. №159. Графический метод решения показательных уравнений и неравенств. 338. №160. Решение тригонометрических неравенств графическим методом. 339. Контрольная работа №16  по теме:«Решение уравнений и неравенств графическим способом» Самостоятельные работы обучающихся №147. Составление презентации по теме: «Графический метод решения показательных неравенств» №148. Графический метод решения логарифмических неравенств №149. Графический метод решения тригонометрических неравенств №150. Графический метод решения показательных уравнений №151. Графический метод решения логарифмических уравнений №152. Графический метод решения тригонометрических уравнений Раздел 13. Теория вероятности. Статистика. Тема 13.1. Теория вероятности. Содержание учебного материала 164. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности. 165. Вероятность суммы событий. 166. Несовместные события. 340. 341. 342. 343­344. 167­168. Противоположные события и их сума. 345. 169. Сумма вероятностей события и противоположного ему события. 2 2 1 9 3 3 3 5 2 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 12 6 1 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 22 Тема 13.2. Статистика. Содержание учебного материала 170. Дискретная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. 346. 347­348. 171­172. Математическое ожидание дискретной случайной величины. 349. 173. Дисперсия дискретной случайной величины. 350­351. 174­175. Статистическое распределение выборки. Раздел 14. Заключительное повторение. Подготовка к экзамену. Тема 14.1. Повторение геометрии. Содержание учебного материала 352­353. 176­177. Призма. Параллелепипед. 354­355. 178­179. Пирамида. 356­357. 180­181. Тела вращения: цилиндр, конус, шар Тема 14.2. Повторение алгебры и  начала анализа.  Обобщение,  систематизация и  контроль изученного  материала. 358. 359. 182. Объемы и поверхности многогранников: призмы, параллелепипеда, пирамиды 183. Объемы и поверхности тел вращения: цилиндра, конуса, шара Практические занятия 360­362. №161­163. Решение задач по нахождению площадей и объемов многогранников. 363­364. №164­165. Решение задач по нахождению площадей и объемов тел вращения. 365. 366. 367. Содержание учебного материала 184. Повторение тригонометрических уравнений и неравенств. 185.Решение   иррациональных   уравнений   и   неравенств.   Решение   показательных, логарифмических уравнений и неравенств. 186. Повторение производных и исследование функций с помощью производных. Практические занятия 368­369. №166­167. Решение уравнений.  370­371. №168­169. Решение  неравенств. 372­373. Контрольная работа №17­18. Итоговая контрольная работа. Самостоятельные работыобучающихся №153. Исследование  тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами. №154. Исследование показательных уравнений и неравенств с параметрами. №155. Исследование логарифмических уравнений и неравенств с параметрами. №156. Исследование иррациональных уравнений и неравенств с параметрами. Экзамен  6 1 2 1 2 26 8 2 2 2 1 1 5 3 2 3 1 1 1 4 2 2 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 Всего: 529 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения: 1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);  2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством); 3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач). 24 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1.   Требования   к   минимальному   материально­техническому обеспечению Реализация   учебной   дисциплины   осуществляется   в   учебном   кабинете «Математика». Оборудование учебного кабинета:  ­ посадочные места – 30  (по количеству обучающихся); ­ рабочее место преподавателя; ­ комплект заданий для тестирования и контрольных работ;  ­ стенды; ­ плакаты Технические средства обучения:  ­ телевизор и DVD­проигрыватель ­ компьютер. 3.2. Информационное обеспечение обучения Для обучающихся: Основные источники: 1.   М. И. Башмаков. Математика. Учебник. Москва. Издательский центр  «Академия», 2012г. 2.   М.И. Башмаков. Математика. Задачник. Москва. Издательский центр  «Академия», 2012г. 3.   В.А. Гусев, С.Г. Григорьев. Математика. Учебник. Издательский центр  «Академия», 2012г. 4.   А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова. Математика 10; Москва. Издательство «Мнемозина», 2012 г. 5.   А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова. Математика 11; Москва. Издательство «Мнемозина», 2012г. 6.   А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра и начала анализа, часть 1.  Москва Издательство «Мнемозина» 2011г. 7. А.В. Погорелов. Геометрия 10­11. Москва. «Просвещение» 2012г. 8. Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа. 10(11) кл. – М., 2012. 9. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2012. Дополнительные источники: 1. М.И. Башмаков Алгебра и начала математического анализа (базовый  уровень) 10кл. – М., 2008 г. 2. М.И. Башмаков Алгебра и начала математического анализа (базовый  уровень) 11кл. – М., 2009 г. 3. М.И. Башмаков Математика (базовый уровень) 10­11 кл. – М., 2008г. 4. М.И. Башмаков Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. Пособие – М.,  2008г. 5. М.И. Башмаков Математика: учебник для 10 кл. – М., 2009г. 25 6. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008г. 7. Ю. М. Колягин и др. Математика (Книга 1) – М., 2008г. 8. Ю. М. Колягин и др. Математика (Книга 2) – М., 2008г. 9. А.Г. Луканкин, Г.Л. Луканкин. Математика ч.1:учебное пособие для  учреждений начального профессионального образования. – М., 2009г. 10. И.Д. Пехлецкий Математика: учебник. – М., 2009г. 11. И.М. Смирнова Геометрия 10 (11) кл. –М., 2010г. Для преподавателей 1. А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик Геометрия (базовый и  профильный уровень) 10­11кл. 2012 г. 2. Л.С. Анатасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцеви др. Геометрия (базовый и  профильный уровни) 10­11 кл. – М., 2012г. 3. Ю.М. Колягин, М. В. Ткачева, Н.Е. Федерова и др. под ред. А.Б.  Жижченко Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10кл. – М., 2011г. 4. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Алгебра и  начала математического анализа (базовый и профильный уровни), 11кл. – М.,  2012г. 5. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. Алгебра и  начала математического анализа (базовый и профильный уровни), 10 кл. – М.,  2012г. 6. И.Ф. Шарыгин. Геометрия (базовый уровень) 10­11кл. – 2012г. 26 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ  УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА». Контрольи   оценка  результатов   освоения   учебной   дисциплины осуществляется   преподавателем   в   процессе   проведения   практических занятий,   тестирования,   а   также   выполнении   обучающимися   контрольных нормативов (зачет). Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) 1 Знания:  Знать значение математической науки для решения задач,  возникающих в теории и практике; широту и в то же время  ограниченность применения математических методов к  анализу и исследованию процессов и явлений в природе и  обществе. Знать значение практики и вопросов, возникающих в самой  математике для формирования и развития математической  Формы и методы контроля и оценки результатов обучения  2 Самостоятельная работа практические  занятия,тестирование  Практические занятия  самостоятельная  27 науки; историю развития понятия числа, создания  математического анализа, возникновения и развития  геометрии. Знать универсальный характер законов логики  математических рассуждений, их применимость во всех  областях человеческой деятельности. Знать вероятностный характер различных процессов  окружающего мира. Умения: Уметь выполнять арифметические действия над числами,  сочетая устные и письменные приёмы, находить  приближенные  значения величины и погрешности вычислений  (абсолютная и относительная); сравнивать числовые  выражения; Находить значения корня, степени, логарифма, тригономет­ рических выражений на основе определения, используя при  необходимости инструментальные средства; пользоваться  приближенной оценкой при практических расчетах. Выполнять преобразования выражений, применяя формулы,  связанные со свойством степеней, логарифмов,  тригонометрических функций. Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни: для практических  расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические  функции используя при необходимости справочные  материалы и простейшие вычислительные устройства. Уметь вычислять значения функции по заданному значению  аргумента при различных способах задания функции; Определять основные свойства числовых функций,  иллюстрировать их на графиках. Строить графики изученных функций, иллюстрировать по  графику свойства элементарных функций. Использовать понятие функции для описания и анализа  зависимостей величин. Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью  функций различных зависимостей; представления их  графически. Уметь находить производные элементарных функций. Использовать производную для изучения свойств функций и  построения графиков. Решать задач прикладного характера на нахождение  наибольшего и наименьшего значения; Вычислять в простейших случаях площади и объёмы с  использованием определенного интеграла. Использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни. Для решения прикладных задач, в том числе социально­ работатестирование , Практические занятия  самостоятельная работа Самостоятельная  работатестирование  Практические занятия  самостоятельная работа Самостоятельная работа практические занятия Практические занятия,  тестирование,  контрольные работы Практические занятия  самостоятельная работа Самостоятельная работа практические занятия Практические занятия Самостоятельная работа Практические занятия Самостоятельная работа практические  занятия,тестирование  Практические занятия Практические занятия Самостоятельная работа, тестирование  Самостоятельная работа, тестирование  Практические занятия  самостоятельная работа 28 экономических и физических, на наибольшие и наименьшие  значения, на нахождение скорости и ускорения. Уметь решать рациональные, показательные,  логарифмические, тригонометрические уравнения, а также  аналогичные неравенства и системы; Использовать графический метод решения уравнений и  неравенств. Составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие  неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных)  задачах. Самостоятельная работа, тестирование  Самостоятельная работа Практические занятия,  тестирование  Разработчики:  ГБОУСПО «УИТ»                  (место работы) ГБОУСПО «УИТ»                  (место работы) Эксперты:   преподавательВ.И. Иванова  (занимаемая должность)(инициалы, фамилия)  преподавательО.Г. Бонадыкова (занимаемая должность)                          (инициалы, фамилия)    ГБОУ СПО «УИТ»         зам. дир по УРЛ.А.Кириенко                (место работы)    ГБОУ СПО «УИТ»      методист _И.П.Зимницкая                (место работы)  (занимаемая должность)                                 (инициалы, фамилия)  (занимаемая должность)                                   (инициалы, фамилия) 29