Рабочая программа по математике с ОВЗ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Программа по  математике (для  детей  о  ОВЗ) составлена  на  основе  нормативно­правовых  документов: 1.Закон Российской Федерации  от 29.12.2012 г. №273­ФЗ «Об образовании в  Российской Федерации»  2.Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего  образования (ФГОС НОО) , утверждённый приказом Министерства образования  и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373 3.Примерные  программы по учебным предметам (Начальная школа. Стандарты  второго поколения.), Москва, «Просвещение», 2011. 4.Программа по математике  для 1­4 кл. образовательной системы «Школа  2100», авторы Демидова Т. Е., Козлова С. А. Сборник программ. Начальная школа. Москва. Баласс. 2010г. 5.Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную  аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,  среднего общего образования, утверждённый   приказом Министерства образования и науки  Российской Федерации от  31.  03.2014 г. №  253. 6. Учебный план МБОУ СОШ №12 на 2014­2015 уч.год. В рамках  содержательных линий решаются следующие задачи: обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических  знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,  для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечение интеллектуального развития, формирование качеств мышления,  характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе; формирование умения учиться; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как  форме описания и методе познания окружающего мира; формирование представлений о математике как части общечеловеческой  культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса; формирование устойчивого интереса к математике; развитие математических и творческих способностей. ^ Цели обучения: В результате обучения математике реализуются следующие цели: развитие образного и логического мышления, воображения; формирование  предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и  практических задач, продолжения образования; освоение основ математических знаний, формирование первоначальных  представлений о математике; воспитание интереса к математике, стремления использовать математические  знания в повседневной жизни. ^ Общая характеристика учебного предмета  Рабочая программа по математике для детей с ОВЗ (ДЦП) основана на индивидуально- дифференцированном подходе с использованием современных технологий обучения: групповых, проблемных, здоровье-сберегающих , игровых. У ученика с ДЦП интеллект не нарушен. У ребёнка грамотная речь, может правильно высказывать свои мысли, делать выводы. Обладает хорошей памятью, очень большой словарный запас , пишет очень грамотно. Проблема заключается в письме , т.к. мелкая моторика развита слабо. Но ребёнок может писать, только не так быстро как другие дети. Поэтому на выполнение работы ребёнку даётся больше времени или уменьшается объём работы, некоторые задания выполняются устно. Содержание обучения математике направлено на формирование всесторонне  образованной и инициативной личности, владеющей системой математических  знаний и умений, идейно­нравственных, культурных и этических принципов,  норм поведения, которые складываются в ходе учебно­воспитательного процесса и готовят ее к активной деятельности и непрерывному образованию в  современном обществе.  В рабочей программе по математике представлены содержательные линии:  «Числа и операции над ними», «Величины и их измерение», «Текстовые задачи»,  «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», «Элементы стохастики»,  «Нестандартные и занимательные задачи». В них арифметический,  алгебраический, геометрический материал объединен с элементами  комбинаторики, теории графов, логики, дано представление о простейших  понятиях теории вероятности и математической статистики.  ^ Общеучебные умения, навыки и способы деятельности В результате освоения предметного содержания математики у обучающихся  формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов  (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения,  происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними;  определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки.  Обучающиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические  модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания  (задачи). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим  языком, формируются речевые умения и навыки: школьники учатся высказывать  суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять  слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности  выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.  Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и  навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.  Место учебного  предмета Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 4 классе отводится 136 учебных часов из расчета 4 часа в неделю..   Темы  изучаются   в  следующем  порядке: Раздел 1.Числа от 1 до 1000 (25ч.) Повторение и обобщение материала, изученного в 3 классе Дроби Раздел 2. Многозначные числа (111 ч.) Нумерация многозначных чисел Величины Сложение и вычитание чисел Умножение и деление чисел Повторение и обобщение изученного Содержание учебного предмета В предлагаемом курсе математики выделяются несколько содержательных линий. 1.   Числа   и   операции   над   ними. Понятие   натурального   числа   является одним   из   центральных   понятий   начального   курса   математики. Формирование этого понятия осуществляется практически в течение всех лет обучения. Раскрывается это понятие на конкретной основе в результате практического   оперирования   конечными   предметными   множествами;   в процессе счёта предметов, в процессе измерения величин. В результате раскрываются три подхода к построению математической модели понятия «число»:   количественное   число,   порядковое   число,   число   как   мера величины. В   тесной   связи   с   понятием   числа   формируется   понятие   о   десятичной системе   счисления.   Раскрывается   оно   постепенно,   в   ходе   изучения нумерации   и   арифметических   операций   над   натуральными   числами.   При изучении   нумерации   деятельность   учащихся   направляется   на   осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Важное   место   в   начальном   курсе   математики   занимает   понятие арифметической   операции.   Смысл   каждой   арифметической   операции раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над группами предметов, вводится соответствующая символика и терминология. При   изучении   каждой   операции   рассматривается   возможность   её обращения. Важное   значение   при   изучении   операций   над   числами   имеет   усвоение табличных   случаев   сложения   и   умножения.   Чтобы   обеспечить   прочное овладение   ими,   необходимо,   во­первых,   своевременно   создать   у   детей установку   на   запоминание,   во­вторых,   практически   на   каждом   уроке организовать   работу   тренировочного   характера.   Задания,   предлагаемые детям, должны отличаться разнообразием и способствовать включению в работу   всех   детей   класса.   Необходимо   использовать   приёмы,   формы работы, способствующие поддержанию интереса детей, а также различные средства обратной связи. В предлагаемом курсе изучаются некоторые основные законы математики и их практические приложения:    коммутативный закон сложения и умножения; ассоциативный закон сложения и умножения; дистрибутивный закон умножения относительно сложения. Все   эти   законы   изучаются   в   связи   с   арифметическими   операциями, рассматриваются   на   конкретном   материале   и   направлены,   главным образом, на формирование вычислительных навыков учащихся, на умение применять рациональные приёмы вычислений. Следует   отметить,   что   наиболее   важное   значение   в   курсе   математики начальных  классов  имеют  не  только  сами  законы, но  и   их  практические приложения.   Главное   –   научить   детей   применять   эти   законы   при выполнении устных и письменных вычислений, в ходе решения задач, при выполнении   измерений.   Для   усвоения   устных   вычислительных   приемов используются различные предметные и знаковые модели. В   соответствии   с   требованиями   стандарта,   при   изучении   математики   в начальных классах у детей необходимо сформировать прочные осознанные вычислительные навыки, в некоторых случаях они должны быть доведены до автоматизма. Значение вычислительных навыков состоит не только в том, что без них учащиеся   не   в   состоянии   овладеть   содержанием   всех   последующих разделов   школьного   курса   математики.   Без   них   они   не   в   состоянии овладеть содержанием и таких учебных дисциплин, как, например, физика и химия, в которых систематически используются различные вычисления. Наряду   с   устными   приёмами   вычислений   в   программе   большое   значение уделяется   обучению   детей   письменным   приёмам   вычислений.   При ознакомлении   с   письменными   приёмами   важное   значение   придается алгоритмизации. В   программу   курса   введены   понятия   «целое»   и   «часть».   Учащиеся усваивают   разбиение   на   части   множеств   и   величин,   взаимосвязь   между целым   и   частью.   Это   позволяет   им   осознать   взаимосвязь   между операциями   сложения   и   вычитания,   между   компонентами   и   результатом действия,   что,   в   свою   очередь,   станет   основой   формирования вычислительных навыков, обучения решению текстовых задач и уравнений. Современный   уровень   развития   науки   и   техники   требует   включения   в обучение школьников знакомство с моделями и основами моделирования, а также   формирования   у   них   навыков   алгоритмического   мышления.   Без применения моделей и моделирования невозможно эффективное изучение исследуемых объектов в различных сферах человеческой деятельности, а правильное   и   чёткое   выполнение   определённой   последовательности действий требует от специалистов многих профессий владения навыками алгоритмического   мышления.   Разработка   и   использование   станков­ автоматов, компьютеров, экспертных систем, долгосрочных прогнозов – вот неполный   перечень   применения   знаний   основ   моделирования   и алгоритмизации.   Поэтому   формирование   у   младших   школьников алгоритмического мышления, умений построения простейших алгоритмов и моделей   –   одна   из   важнейших   задач   современной   общеобразовательной школы. Обучение   школьников   умению   «видеть»   алгоритмы   и   осознавать алгоритмическую   сущность   тех   действий,   которые   они   выполняют, начинается с простейших алгоритмов, доступных и понятных им (алгоритмы пользования   бытовыми   приборами,   приготовления   различных   блюд, переход   улицы   и   т.п.).   В   начальном   курсе   математики   алгоритмы представлены   в   виде   правил,   последовательности   действий   и   т.п. Например,   при   изучении   арифметических   операций   над   многозначными числами учащиеся пользуются правилами сложения, умножения, вычитания и   деления   многозначных   чисел,   при   изучении   дробей   –   правилами сравнения дробей и т.д. Программа позволяет обеспечить на всех этапах обучения высокую алгоритмическую подготовку учащихся. 2. Величины и их измерение. Величина также является одним из основных понятий начального курса математики. В процессе изучения математики у детей  необходимо  сформировать  представление  о  каждой  из  изучаемых величин   (длина,   масса,   время,   площадь,   объем   и   др.)   как   о   некотором свойстве   предметов   и   явлений   окружающей   нас   жизни,   а   также   умение выполнять измерение величин. Формирование   представления   о   каждых   из   включённых   в   программу величин и способах её измерения имеет свои особенности. Однако можно выделить   общие   положения,   общие   этапы,   которые   имеют   место   при изучении каждой из величин в начальных классах: 1. 2. 3. выясняются и уточняются представления детей о данной величине  (жизненный опыт ребёнка); проводится сравнение однородных величин (визуально, с помощью  ощущений, непосредственным сравнением с использованием различных  условных мерок и без них); проводится знакомство с единицей измерения данной величины и с  измерительным прибором; 4. формируются измерительные умения и навыки; 5. выполняется сложение и вычитание значений однородных величин,  выраженных в единицах одного наименования (в ходе решения задач); проводится знакомство с новыми единицами измерения величины; выполняется сложение и вычитание значений величины, выраженных в  единицах двух наименований; выполняется умножение и деление величины на отвлечённое число. При изучении величин имеются особенности и в организации деятельности  учащихся. 6. 7. 8. Важное место занимают средства наглядности как демонстрационные, так и   индивидуальные,   сочетание   различных   форм   обучения   на   уроке (коллективных, групповых и индивидуальных). Немаловажное значение имеют удачно выбранные методы обучения, среди которых   группа   практических   методов   и   практических   работ   занимает особое место. Широкие возможности создаются здесь и для использования проблемных ситуаций. В ходе формирования у учащихся представления о величинах создаются возможности   для   пропедевтики   понятия   функциональной   зависимости. Основной   упор   при   формировании   представления   о   функциональной зависимости делается на раскрытие закономерностей того, как изменение одной величины влияет на изменение другой, связанной с ней величины. Эта взаимосвязь может быть представлена в различных видах: рисунком, графиком, схемой, таблицей, диаграммой, формулой, правилом. 3.   Текстовые   задачи. В   начальном   курсе   математики   особое   место отводится   простым   (опорным)   задачам.   Умение   решать   такие   задачи   − фундамент, на котором строится работа с более сложными задачами. В ходе решения опорных задач учащиеся усваивают смысл арифметических действий,   связь   между   компонентами   и   результатами   действий, зависимость между величинами и другие вопросы. Работа   с   текстовыми   задачами   является   очень   важным   и   вместе   с   тем весьма   трудным   для   детей   разделом   математического   образования. Процесс   решения   задачи   является   многоэтапным:   он   включает   в   себя перевод   словесного,   текста   на   язык   математики   (построение математической   модели),   математическое   решение,   а   затем   анализ полученных результатов. Работе с текстовыми задачами следует уделить достаточно много времени, обращая внимание детей на поиск и сравнение различных способов решения задачи, построение математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений при решении задач. Учащихся  следует знакомить с различными  методами решения текстовых задач:   арифметическим,   алгебраическим,   геометрическим,   логическим   и практическим; с различными видами математических моделей, лежащих в основе каждого метода; а также с различными способами решения в рамках выбранного метода. Решение   текстовых   задач   даёт   богатый   материал   для   развития   и воспитания учащихся. Краткие записи условий текстовых задач – примеры моделей, используемых в   начальном   курсе   математики.   Метод   математического   моделирования позволяет научить школьников: а) анализу (на этапе восприятия задачи и выбора пути реализации решения); б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению наиболее целесообразной схемы решения; в)   интерпретации   полученного   решения   для   исходной   задачи;   г) составлению задач по готовым моделям и др. 4. Элементы геометрии. Изучение геометрического материала служит двум основным   целям:   формированию   у   учащихся   пространственных представлений   и   ознакомлению   с   геометрическими   величинами   (длиной, площадью, объёмом). Наряду   с   этим   одной   из   важных   целей   работы   с   геометрическим материалом   является   использование   его   в   качестве   одного   из   средств наглядности при рассмотрении некоторых арифметических фактов. Кроме этого,   предполагается   установление   связи   между   арифметикой   и геометрией   на   начальном   этапе   обучения   математике   для   расширения сферы применения приобретённых детьми арифметических знаний, умений и навыков. Геометрический   материал   изучается   в   течение   всех   лет   обучения   в начальных классах, начиная с первых уроков. В изучении геометрического материала просматриваются два направления: 1. формирование представлений о геометрических фигурах; 2. формирование некоторых практических умений, связанных с  построением геометрических фигур и измерениями. Геометрический материал распределён по годам обучения и по урокам так, что при изучении он включается отдельными частями, которые определены программой и соответствующим учебником. Преимущественно уроки  математики  следует  строить  так, чтобы главную часть их составлял арифметический материал, а геометрический материал входил   бы   составной   частью.   Это   создает   большие   возможности   для осуществления связи геометрических и других знаний, а также позволяет вносить   определённое   разнообразие   в   учебную   деятельность   на   уроках математики,   что   очень   важно   для   детей   этого   возраста,   а   кроме   того, содействует повышению эффективности обучения. Программа предусматривает формирование у школьников представлений о различных геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой,   ломаной),   отрезке,   многоугольниках   различных   видов   и   их элементах, окружности, круге и др. Учитель   должен   стремиться   к   усвоению   детьми   названий   изучаемых геометрических   фигур   и   их   основных   свойств,   а   также   сформировать умение выполнять их построение на клетчатой бумаге. Отмечая   особенности   изучения   геометрических   фигур,   следует   обратить внимание   на   то   обстоятельство,   что   свойства   всех   изучаемых   фигур выявляются экспериментальным путём в ходе выполнения соответствующих упражнений. Важную   роль   при   этом   играет   выбор   методов   обучения.   Значительное место при изучении геометрических фигур и их свойств должна занимать группа практических методов, и особенно практические работы. Систематически должны проводиться такие виды работ, как изготовление геометрических   фигур   из   бумаги,   палочек,   пластилина,   их   вырезание, моделирование и др. При этом важно учить детей различать существенные и несущественные  признаки фигур. Большое  внимание при  этом следует уделить   использованию   приёма   сопоставления   и   противопоставления геометрических фигур. Предложенные   в   учебнике   упражнения,   в   ходе   выполнения   которых происходит   формирование   представлений   о   геометрических   фигурах, можно охарактеризовать как задания:        в которых геометрические фигуры используются как объекты для  пересчитывания; на классификацию фигур; на выявление геометрической формы реальных объектов или их частей; на построение геометрических фигур; на разбиение фигуры на части и составление её из других фигур; на формирование умения читать геометрические чертежи; вычислительного характера (сумма длин сторон многоугольника и др.). Знакомству с геометрическими фигурами и их свойствами способствуют и простейшие задачи на построение. В ходе их выполнения необходимо учить детей   пользоваться   чертёжными   инструментами,   формировать   у   них чертёжные   навыки.   Здесь   надо   предъявлять   к   учащимся   требования   не меньшие, чем при формировании навыков письма и счёта. 5.   Элементы   алгебры. В   курсе   математики   для   начальных   классов формируются   некоторые   понятия,   связанные   с   алгеброй.   Это   понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их   увязывается   с   изучением   арифметического   материала.   У   учащихся формируются   умения   правильно   пользоваться   математической терминологией и символикой. 6. Элементы стохастики. Наша жизнь состоит из явлений стохастического характера.   Поэтому   современному   человеку   необходимо   иметь представление   об   основных   методах   анализа   данных   и   вероятностных закономерностях, играющих важную роль в науке, технике и экономике. В этой   связи   элементы   комбинаторики,   теории   вероятностей   и математической   статистики   входят   в   школьный   курс   математики   в   виде одной   из   сквозных   содержательно­методических   линий,   которая   даёт возможность   накопить   определённый   запас   представлений   о статистическом характере окружающих явлений и об их свойствах. В   начальной   школе   стохастика   представлена   в   виде   элементов комбинаторики,   теории   графов,   наглядной   и   описательной   статистики, начальных   понятий   теории   вероятностей.   С   их   изучением   тесно   связано формирование   у   младших   школьников   отдельных   комбинаторных способностей,   вероятностных   понятий   («чаще»,   «реже»,   «невозможно», «возможно» и др.), начал статистической культуры. Базу   для  решения   вероятностных   задач  создают   комбинаторные   задачи. Использование комбинаторных задач позволяет расширить знания детей о задаче,   познакомить   их   с   новым   способом   решения   задач;   формирует умение   принимать   решения,   оптимальные   в   данном   случае;   развивает элементы творческой деятельности. Комбинаторные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано   в   первую   очередь   психологическими   особенностями   младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи   система   упражнений   строится   таким   образом,   чтобы   обеспечить постепенный переход от манипуляции с предметами к действиям в уме. Такое   содержание   учебного   материала   способствует   развитию внутрипредметных   и   межпредметных   связей   (в   частности,   математики   и естествознания),   позволяет   осуществлять   прикладную   направленность курса, раскрывает роль современной математики в познании окружающей действительности,   формирует   мировоззрение.   Человеку,   не   понявшему вероятностных   идей   в   раннем   детстве,   в   более   позднем   возрасте   они даются   нелегко,   так   как   многое   в   теории   вероятностей   кажется противоречащим   жизненному   опыту,   а   с   возрастом   опыт   набирается   и приобретает   статус   безусловности.   Поэтому   очень   важно   формировать стохастическую   культуру,   развивать   вероятностную   интуицию   и комбинаторные способности детей в раннем возрасте. 7. Нестандартные и занимательные задачи. В настоящее время одной из тенденций   улучшения   качества   образования   становится   ориентация   на развитие   творческого   потенциала   личности   ученика   на   всех   этапах обучения   в   школе,   на   развитие   его   творческого   мышления,   на   умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений. Математика – это орудие для размышления, в её арсенале имеется большое количество   задач,   которые   на   протяжении   тысячелетий   способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений. К   тому   же   воспитание   интереса   младших   школьников   к   математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном   процессе   задач   на   сообразительность,   задач­шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач­сказок, загадок и т.п. Начиная с первого класса, при решении такого рода задач, как и других, предлагаемых   в   курсе   математики,   школьников   необходимо   учить применять теоретические сведения для обоснования рассуждений в ходе их   решения;   правильно   проводить   логические   рассуждения; формулировать   утверждение,   обратное   данному;   проводить   несложные классификации, приводить примеры и контрпримеры. В основу построения программы положен принцип построения содержания предмета «по спирали». Многие математические понятия и методы не могут быть восприняты учащимися сразу. Необходим долгий и трудный путь к их осознанному пониманию. Процесс формирования математических понятий должен проходить в своём развитии несколько ступеней, стадий, уровней. Сложность   содержания   материала,   недостаточная   подготовленность учащихся   к   его   осмыслению   приводят   к   необходимости   растягивания процесса его изучения во времени и отказа от линейного пути его изучения. Построение   содержания   предмета   «по   спирали»   позволяет   к   концу обучения   в   школе   постепенно   перейти   от   наглядного   к   формально­ логическому   изложению,   от   наблюдений   и   экспериментов   –   к   точным формулировкам и доказательствам. Материал   излагается   так,   что   при   дальнейшем   изучении   происходит развитие   имеющихся   знаний   учащегося,   их   перевод   на   более   высокий уровень усвоения, но не происходит отрицания того, что учащийся знает. 4 класс (4 часа в неделю, всего – 136 ч) Числа и операции над ними. Дробные числа. Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение   дробей   с   одинаковыми   знаменателями.   Вычитание   дробей   с одинаковыми знаменателями. Числа от 1 до 1000000. Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Числа от 1 до 1000000000. Устная и письменная нумерация многозначных чисел. Числовой луч. Движение по числовому  лучу. Расположение  на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек. Точные и  приближенные  значения  величин. Округление  чисел, использование округления в практической деятельности. Сложение и вычитание чисел. Операции   сложения  и   вычитания  над   числами   в   пределах   от  1   до   1 000 000. Приёмы рациональных вычислений. Умножение и деление чисел. Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000. Умножение   и   деление   чисел,   оканчивающихся   нулями.   Устное   умножение   и деление   чисел   на   однозначное   число   в   случаях,   сводимых   к   действиям   в пределах 100. Письменное умножение и деление на однозначное число. Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число. Величины и их измерение. Оценка   площади.   Приближённое   вычисление   площадей.   Площади   составных фигур.   Новые   единицы   площади:   мм²,   км²,   гектар,   ар   (сотка).   Площадь прямоугольного треугольника. Работа, производительность труда, время работы. Функциональные   зависимости   между   группами   величин:   скорость,   время, расстояние;   цена,   количество,   стоимость;   производительность   труда,   время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости. Текстовые задачи. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием. Элементы геометрии. Изменение положения объемных фигур в пространстве. Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов. Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел. Элементы алгебры. Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания   свойств   арифметических   действий.   Использование   уравнений   при решении текстовых задач. Элементы стохастики. Сбор   и   обработка   статистической   информации   о   явлениях   окружающей действительности.   Опросы   общественного   мнения   как   сбор   и   обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Занимательные и нестандартные задачи. Принцип Дирихле. Математические игры. Итоговое повторение. Тематическое планирование 3 ч. Класс 4-а Учитель Кириченко Ольга Анатольевна Количество часов 136 Всего 136 час; в неделю 4 час. Плановых контрольных уроков 6 ч. Административных контрольных уроков Планирование составлено на основе Примерных программ по учебным предметам.(Начальная школа. Стандарты второго поколения.), Москва, «Просвещение». Учебник: «Моя математика» 4 класс, в 3-х частях. Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.– М.: Баласс, 2012г. Дополнительная литература: 1. «Дидактический материал по математике», 4 класс, Демидова Т. Е., Козлова С. А., .– М.: Баласс, 2012г. 2. «Математика». 4 класс: Методические рекомендации для учителя. Козлова С. А., Рубин А. Г. – М.: Баласс, 2012г. 3. «Тесты и контрольные работы по курсу «Математика». 4 класс. Козлова С. А., Рубин А. Г., М.: Баласс, 2012 г Сроки Количество № часов п/п Раздел 1.Числа от 1 до 1000 (25ч.) Содержание разделов Примечания 1 2 Повторение и обобщение материала, изученного в 3 классе Дроби 8 02.09.14- 12.09.14. 17 16.09.14- Раздел 2. Многозначные числа (111 ч.) 11 3 14.10.14. 16.10.14- 31.10.14. 13.11.14- 28.11.14. 02.12.14- 12.12.14. 16.12.14- 15.05.15. 15.05.15- 25.05.15. 11 8 73 8 Нумерация многозначных чисел Величины Сложение и вычитание чисел Умножение и деление чисел Повторение и обобщение изученного 4 5 6 7 Материально-техническое обеспечение образовательного процесса Начальное образование существенно отличается от всех последующих этапов образования, в ходе которого изучаются систематические курсы. В связи с этим и оснащение учебного процесса на этой образовательной ступени имеет свои особенности, определяемые как спецификой обучения и воспитания младших школьников в целом, так и спецификой курса «Математика» в частности. Возрастные психологические особенности младших школьников делают необходимым формирование моделирования как универсального учебного действия. Оно осуществляется в рамках практически всех учебных предметов начальной школы, но для математики это действие представляется наиболее важным, так как создаёт важнейший инструментарий для развития у детей познавательных универсальных действий. Так, например, большое количество математических задач может быть понято и решено младшими школьниками только после создания адекватной их восприятию вспомогательной модели. Поэтому принцип наглядности является одним из ведущих принципов обучения в начальной школе, так как именно наглядность лежит в основе формирования умения работать с моделями. В связи с этим главную роль играют средства обучения, включающие наглядные пособия: натуральные пособия (реальные объекты живой и неживой природы, объекты-заместители); изобразительные наглядные пособия (рисунки, схематические рисунки, схемы, таблицы). Другим средством наглядности служит оборудование для мультимедийных демонстраций (компьютер, медиапроектор, DVD-проектор, видеомагнитофон и др.). Оно благодаря Интернету и единой коллекции цифровых образовательных ресурсов (например, http://school- collection.edu.ru/) позволяет обеспечить наглядный образ к подавляющему большинству тем курса «Математика». Наряду с принципом наглядности в изучении курса «Математика» в начальной школе важную роль играет принцип предметности, в соответствии с которым учащиеся осуществляют разнообразные действия с изучаемыми объектами. В ходе подобной деятельности у школьников формируются практические умения и навыки по измерению величин, конструированию и моделированию предметных моделей, навыков счёта, осознанное усвоение изучаемого материала. На начальном этапе (1-2 класс) предусматривается проведение значительного числа предметных действий, обеспечивающих мотивацию, развитие внимания и памяти младших школьников. Исходя из этого, второе важное требование к оснащенности образовательного процесса в начальной школе при изучении математики состоит в том, что среди средств обучения в обязательном порядке должны быть представлены объекты для выполнения предметных действий, а также разнообразный раздаточный материал. Раздаточный материал для такого рода работ должен включать реальные объекты (различные объекты живой и неживой природы), изображения реальных объектов (разрезные карточки, лото), предметы – заместители реальных объектов (счётные палочки, раздаточный геометрический материал), карточки с моделями чисел. В ходе изучения курса «Математика» младшие школьники на доступном для них уровне овладевают методами познания, включая моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и математических объектов (по длине, массе, вместимости и времени), наблюдение, измерение, эксперимент (статистический). Для этого образовательный процесс должен быть оснащён необходимыми измерительными приборами: весами, часами и их моделями, сантиметровыми линейками и т.д. Учебник: «Моя математика» 4 класс, в 3­х частях. Демидова Т. Е.,  Козлова С. А., Тонких А. П.– М.: Баласс, 20012г. Дополнительная литература: 1. «Дидактический материал по математике», 4 класс, Демидова Т. Е.,  Козлова С. А., .– М.: Баласс, 2012г.   2. «Математика». 4 класс: Методические рекомендации для учителя. Козлова С. А., Рубин А. Г. – М.: Баласс, 2012г. 3. «Тесты и контрольные работы по курсу «Математика». 4  класс.    Козлова С. А., Рубин А. Г., М.: Баласс, 2012 г.  Результаты ( в  рамках  ФГОС  начального  общего  образования)   освоения  учебного  курса  и  система  их  оценки. Так  как  ребёнок  имеет  заболевание  ДЦП, но  при  этом  обладает   стопроцентным  интеллектом, все  требования  к  результатам   освоения  учебного  курса  остаются  прежними. Единственное   изменение   ­ это  увеличение  времени  на  написание   контрольных  работ или  уменьшение  объёма  работы , т.к. ученик очень  медленно  пишет( из­за  заболевания). Не  учитывается   каллиграфическое  написание  цифр  и  букв. За  это  оценка  не   снижается. Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки  обучающихся и содержат три компонента: знать/понимать – перечень  необходимых для усвоения каждым обучающимся знаний; уметь – владение  конкретными умениями и навыками; выделена также группа умений, которыми  обучающийся может пользоваться во внеучебной деятельности – использовать  приобретенные знания и умения в практической деятельности и  повседневной жизни. II. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения  учебного предмета Метапредметными результатами изучения учебно­методического курса  «Математика» в 4­ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.  Регулятивные УУД: Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного  обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную  проблему. Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,  исправлять ошибки с помощью учителя. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять  степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из  имеющихся критериев. Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая  информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации  среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников. Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных  формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и  явления; определять причины явлений, событий. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения  знаний. Преобразовывать информацию из одной формы в  другую: составлять простой план учебно­научного текста.  Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять  информацию в виде текста, таблицы, схемы. Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и  письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций. Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться  её обосновать, приводя аргументы. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым  изменить свою точку зрения. Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором»  (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы;  проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять  план.  Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы (задачи). Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться ^ Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4­м классе  являются формирование следующих умений.  1­й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь: ­ использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел  в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как  образуется каждое следующее число в этом ряду); объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм,  м, км), объёма (литр, см3, дм3, м3), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2),  времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение  между единицами измерения каждой из величин; использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра  прямоугольника (квадрата); пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной  математической терминологией; читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000; представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых; выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и  деление с остатком); выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100; осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,  умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах  100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании,  умножении и делении чисел в остальных случаях; осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений; использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное  свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление  суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации  вычислений; читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с  использованием названий компонентов; решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим  способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); находить значения выражений в 2–4 действия; использовать знание соответствующих формул площади и периметра  прямоугольника (квадрата) при решении различных задач; использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий  при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b; строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам  сторон; сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в  изученных единицах измерения;  определять время по часам с точностью до минуты; сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе,  объёму; устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы:  движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество  товара, его цена и стоимость). 2­й уровень (программный) Учащиеся должны уметь использовать при решении различных задач знание формулы объёма  прямоугольного параллелепипеда (куба); использовать при решении различных задач знание формулы пути; использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и  последовательности дней недели, месяцев в году; находить долю от числа, число по доле; решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим  способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях  переменных; решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b. ­ использовать знание зависимости между компонентами и результатами  действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a =с ∙ b;  а – х = с : b; х : а = с±b; использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; вычислять объём параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур; ­ выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,  равнобедренный и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу; выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду,  цилиндр; выделять из множества параллелепипедов куб; решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре  арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление); устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных  элементов; различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и  существования; читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм,  таблиц, графов; строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице  информации; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)  комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило  произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов; решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов)  логические задачи, содержащие не более трёх высказываний; выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших  случайных экспериментов; ­ правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно»,  «невозможно» при формулировании различных высказываний; составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания; составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без  гирь (при количестве монет не более девяти); устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её. Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4­м классе  являются формирование следующих умений.  ^ 1­й уровень (необходимый) Учащиеся должны уметь: использовать при решении различных задач название и последовательность чисел  в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд,  как образуется каждое следующее число в этом ряду); объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица; использовать при решении различных задач названия и последовательность  разрядов в записи числа; использовать при решении различных задач названия и последовательность  первых трёх классов; рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе; объяснять соотношение между разрядами; использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе; использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа; использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления; использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними; использовать при решении различных задач знание о функциональной связи  между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;  производительность труда, время работы, работа); выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к  вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях,  выполнять проверку правильности вычислений; выполнять умножение и деление с 1 000; решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических  действий, отношения между числами и зависимость между группами величин  (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность  труда, время работы, работа); решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в  противоположных направлениях; решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим  способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели); осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,  содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и  следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность,  произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся  постоянным и когда оба компонента являются переменными; осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной  переменной при заданном значении переменных; использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий  сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений  вида: a ± x = b; x – a = b ; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b; уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и  объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент. вычислять объём параллелепипеда (куба); вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников; выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,  равнобедренный и равносторонний треугольники; строить окружность по заданному радиусу; выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры; распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,  луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том  числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр,  радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани),  пирамиду, шар, конус, цилиндр; находить среднее арифметическое двух чисел ^ 2­й уровень (программный) Учащиеся должны уметь: ­ использовать при решении различных задач и обосновании своих действий  знание о названии и последовательности чисел в пределах 1 000 000 000. Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и  сравнивать числа в пределах 1 000 000 000 Учащиеся должны уметь: выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении  практических и предметных задач; осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,  содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о  порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и  следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий; находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число  составляет от другого; иметь представление о решении задач на части; понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов:  вдогонку и с отставанием; читать и строить вспомогательные модели к составным задачам; распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на  плоскости; распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве; находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов; использовать заданные уравнения при решении текстовых задач; решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом  действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) :с = d;  a ± x ± b = с и др.; читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм; решать простейшие задачи на принцип Дирихле;  находить вероятности простейших случайных событий; находить среднее арифметическое нескольких чисел. Критерии и нормы оценки знаний обучающихся  по математике Особенности организации контроля по математике Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь пря- моугольника и др.). Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки Оценивание письменных работ В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания. Ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий; неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия); не решенная до конца задача или пример; невыполненное задание; незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения; неправильный выбор действий, операций; неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков; пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа; несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам; несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам. Недочеты: неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок; неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков; недоведение до конца преобразований. неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа. Оценивание устных ответов В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота. Ошибки: неправильный ответ на поставленный вопрос; неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие помощи учителя; объяснения. «2» – 4 грубых ошибки. Контрольный устный счет «5» – без ошибок. «4» – 1 – 2 ошибки. «3» – 3 – 4 ошибки. «2» – более 4 ошибок. Характеристика словесной оценки (оценочное суждение) Недочеты: неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его; неумение точно сформулировать ответ решенной задачи; медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника; неправильное произношение математических терминов. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3». Оценка письменных работ по математике. Работа, состоящая из примеров «5» – без ошибок. «4» – 1- ошибка. «3» – 2 -3 - ошибки. «2» – 4 ошибки. Комбинированная работа «5» – без ошибок. «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи быть в задаче. должен быть верным. Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.