Рабочая программа предпрофильного курса «Решение математических задач» (8 класс, математика)

Пояснительная записка                  Рабочая программа   предпрофильного курса   «Решение математических задач» составлена   на   основании     Примерной   и   авторской   программы   основного     общего образования по математике Программы. Алгебра. 7­9 классы.  Геометрия. 7­9 классы / авт.­сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.  Кроме   этого,   рабочая   программа   ориентирована   на   материалы   Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.                    В  8­ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е.   посредством   составления   математической   модели.   Но   не   всегда   учащиеся   могут самостоятельно   повторять   и   систематизировать   весь   материал,   пройденный   за предыдущие годы обучения, поэтому испытывают трудности при решении задач.                    На занятиях этого предмета  есть возможность устранить пробелы ученика по тем  или иным темам. При этом решение  задач  предлагается  вести  двумя  основными способами:   арифметическим   и   алгебраическим   через   составление   математической модели.   Учитель   помогает   выявить   слабые   места   ученика,   оказывает   помощь   при систематизации   материала,   готовит   правильно   оформлять   то   или   иное   задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет.                     Кроме этого, одно из направлений предмета – подготовка школьников к успешной   сдаче   экзаменов   в   форме   ГИА­9.   Уже   в   2011   году   в   задания   ГИА­9   по математике   были   включены   задачи   по   теории   вероятности   и   комбинаторике,   задачи геометрического   характера.   Это   было   учтено   на   элективном   курсе   «Решение математических   задач».   Стоит   отметить,   что   навыки   решения   математических   задач совершенно необходимы всякому ученику, желающему хорошо подготовиться и успешно сдать выпускные экзамены по математике, добиться значимых результатов при участии в математических конкурсах и олимпиадах. Предпрофильный курс «Решение математических задач» входит в  образовательную область «Математика».       Основная цель предпрофильного курса «Решение математических задач» – научить решать   (любые)   задачи,   научить   работать   с   задачей,   анализировать   каждую   задачу   и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу   к   задаче,   при   котором   задача   выступает   как   объект   тщательного   изучения, исследования,   а   ее   решение   –   как   объект   конструирования   и     изобретения.   Таким образом,   изучение   курса   будет   способствовать   формированию   основных   способов математической деятельности. Кроме того, целями предмета ставятся: 1. совершенствование общеучебных навыков и умений, приобретенных учащимися  ранее; 2. целенаправленное повторение ранее изученного материала; 3. развитие формально­оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющих  уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов  (география, физика, химия, информатики и др.) 4. усвоение аппарата уравнений как основного средства математического  моделирования  прикладных задач 5. осуществление функциональной подготовки школьников Необходимо отметить, что  в данном курсе высока доля самостоятельности  учащихся, как на самом занятии, так и во время выполнения домашнего практикума.     Задачи предпрофильного курса «Решение математических задач»:   1) дать ученику возможность проанализировать свои   способности; 2) оказать ученику индивидуальную и систематическую помощь при повторении ранее  изученных материалов по математике, а также при решении задач двумя основными  способами: арифметическим и алгебраическим. 3) подготовить учащихся к самостоятельному решению математических задач; Функции учебного предмета:  ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной  деятельности;   компенсация недостатков обучения по математике.  Формы организации учебного процесса:   Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с    индивидуальные, групповые, индивидуально­групповые, фронтальные,  классные и внеклассные. учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития  личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения учебного курса: обучение через опыт и сотрудничество;  учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;  интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий      возможен метод проектов);  личностно­деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).  Для работы с учащимися безусловно применимы такие формы работы, как лекция  и беседа. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также  дискуссии, выступления с докладами. Возможны различные формы творческой работы  учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы  на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме. Таким образом,  данный учебный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во  внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы:  стихотворения, рисунки и т.д. Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных  программных знаний, его цель ­ создать целостное представление о теме и значительно  расширить спектр задач, посильных для учащихся. При направляющей роли учителя  школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них понятия, алгоритмы.  Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению  предмета.    Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику  необходимо давать время на размышление, учить рассуждать. В курсе заложена  возможность дифференцированного обучения.  Предпрофильный  курс «Решение математических задач» рассчитан на 35 часов (1 час   в   неделю)   для   работы   с   учащимися   8   классов   и   предусматривает   повторное   и параллельное   с   основным   предметом   «Математика   8»   рассмотрение   теоретического материала   по   математике,   поэтому   имеет   большое   общеобразовательное   значение, способствует   развитию   логического   мышления,   намечает   и   использует   целый   ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой). СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ. Часть 1. Решение текстовых задач (17 часов).  Здесь даются  общие сведения о задачах и   их   решении,   рассматриваются   общие   методы   анализа   задачи   и   поиска   решения. Большая     часть   времени   отводится   на   рассмотрение   наиболее   часто   встречающихся видов задач. Основой для создания второй части курса послужили: ­ книга Шевкина А.В. Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. – М.: ООО «ТИД «Русское слово – РС», 2003 ­ Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. 9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5­е и послд. Изд. – М.: Дрофа, 2005. Часть 2. Уравнения. Системы уравнений.(11 часов). В данной части рассматриваются модуль   действительного   числа   (расширенный,   углубленный   вариант   раздела   базового учебного   предмета),   линейное   уравнение   и   системы   линейных   уравнений   с   двумя переменными. Часть 3.  Введение в теорию вероятности  (7 часов).   Эта часть посвящена решению задач по теории вероятности из разделов «События и их вероятности», «Комбинаторные задачи». Основой стала книга Н. Виленкин, В. Потапов. Задачник­практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.                   Предмет обеспечивается   наличием дидактического материала, собранного   и систематизированного учителем и представленным учащимся в виде сборника «Решение математических задач»                  Особенность принятого подхода учебного предмета «Решение математических задач»   состоит   в   том,   что   для   занятий   по   математике   предлагаются   небольшие фрагменты, рассчитанные на 2­3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое   занятие,   а   также   все   они   в   целом   направлены   на   то,   чтобы   развить   интерес школьников   к   предмету,   познакомить   их   с   новыми   идеями   и     методами,   расширить представление   об   изучаемом   в   основном   курсе   материале,   а   главное,   порешать интересные задачи.                 Этот   предмет   предлагает   учащимся   знакомство   с   математикой   как   с   общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.  Если в изучении  предметов естественнонаучного  цикла очень важное  место  занимает эксперимент   и   именно   в   процессе   эксперимента   и   обсуждения   его   организации   и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач. Организация и проведение контроля/аттестации учеников Основными результатами освоения содержания предпрофильного курса  «Решение математических   задач»   учащимися   может   быть   определенный   набор   общеучебных умений,   а   также   приобретение   опыта   проектной   внеурочной   деятельности, содержательно   связанной   с   предметным   полем   –   математикой.   При   этом  должна использоваться   преимущественно   качественная   оценка   выполнения   заданий,   хотя возможно и итоговое тестирование учащихся.                           При прослушивании блоков лекционного материала и проведения зачетного занятия,   закрепляющего   знания   учащихся,   предусматривается   индивидуальное   или групповое домашнее задание, содержащее элементы исследовательской работы, задачи для самостоятельного решения.               Защита решений и результатов исследований проводится на выделенном для этого занятии и оценивается по пятибалльной системе или системе «зачет­незачет», в зависимости от уровня подготовленности группы. Начиная с 5 – 7 занятия учащиеся сами выбирают форму итоговой аттестации:  Защита проекта.  Итоговая контрольная работа. КАЛЕНДАРНО­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (1 час в неделю, всего 35 часов) № урок Тема  Число  уроко а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Схематизация и моделирование при  решении текстовых задач  Схематизация и моделирование при  решении текстовых задач  Задачи на совместную работу («на  бассейны», совместное движение)  Задачи на совместную работу («на  бассейны», совместное движение)  Задачи на совместную работу («на  бассейны», совместное движение)  Задачи на среднюю скорость  движения  Задачи на среднюю скорость  движения  Зачетное занятие №1  Задачи  на движение по реке  Задачи  на движение по реке  Задачи на смеси  Задачи на смеси  Задачи на смеси  Задачи на доли и проценты  Задачи на доли и проценты  Зачетное занятие №2  Линейные уравнения, сущность их решения  Линейные уравнения, сущность их решения  Решение рациональных уравнений  методом разложения на множители  Решение рациональных уравнений  методом разложения на множители  Системы уравнений Системы уравнений в 2 3 2 1 2 3 2  1 2 2 4 Дата примечание  План Факт 7.09 14.09 21.09 28.09 5.10 12.10 19.10 26.10 9.11 16.11 23.11 30.11 7.12 14.12 21.12 11.01 18.01 25.01 1.02 8.02 15.02 22.02 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Системы уравнений Системы уравнений Решение задач с помощью систем  уравнений Решение задач с помощью систем  уравнений Зачетное занятие №3 События и их вероятности События и их вероятности  События и их вероятности  Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи Зачетное занятие  № 4 Итоговое занятие в форме защиты  творческих портфолио 4.03 11.03 18.03 4.04 11.04 18.04 25.04 3.05 9.05 13.05 16.05 23.05 30.05 2 1  3 3 1 1 Дидактический материал Задачи на движение 1. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной  воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 2. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки  возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода  в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления  теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. 3. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв  в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00.  Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость  баржи равна 7 км/ч. 4. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с  постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в  результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите  скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 5. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние  между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью  на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он  затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите  скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. 6. Два велосипедиста одновременно отправились в 143­километровый пробег. Первый  ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2  часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.  Ответ дайте в км/ч. 7. Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость  лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 8. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 308 км и после стоянки  возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде,  если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления  теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. 9. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с  постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со  скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода,  если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч. 10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали  автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км  больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он  прибыл в пункт В на 1 час 20 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. 11. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 234 км. Баржа  отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она  отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку  на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на  путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч. Задачи на смеси и сплавы 1. Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй  ­  30% никеля. Из  этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На  сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго сплава? 2. В сосуд, содержащий 180 г 70%­го водного раствора уксуса добавили 320 г воды.  Найдите концентрацию уксусной кислоты в получившемся растворе. 3. Имеются два сплава, состоящие из золота и меди. В первом сплаве отношение масс  золота и меди равно 8:3, а во втором ­ 12:5. Сколько килограммов золота и меди  содержится в сплаве, приготовленном из 121 кг первого сплава и 255 кг второго сплава? 4. Смешали 10%­й раствор серной кислоты с 30%­м раствором той же кислоты. В  результате получили 600 г 15%­го раствора серной кислоты. Сколько взяли того и  другого раствора? 5. Смешав 40% и 15% растворы кислоты, добавили 3 кг чистой воды и получили 20%  раствор кислоты. Если бы вместо 3 кг воды добавили 3 кг 80% раствора той же кислоты, то получили бы 50%­ый раствор кислоты. Сколько килограммов 40% ­ го и 15%  растворов кислоты было смешано? 6. Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 150 г 70% ­ го раствора уксусной  кислоты, чтобы получить 6 % раствор уксусной кислоты? 7. К 12 кг сплава меди и олова добавили 8 кг другого сплава, содержащего те же металлы в обратной пропорции, получив в итоге сплав, содержащий 55% меди. Сколько  процентов меди было в каждом из исходных сплавов? 8. Раствор соли массой 40 кг разлили в два сосуда так, что во 2­ом сосуде чистой соли  оказалось на 2 кг больше, чем в 1­ом. Если бы во 2­ой сосуд добавили ещё 1 кг соли, то  количество соли в нём стало бы вдвое больше, чем в 1­ом сосуде. Сколько раствора было в 1­ом сосуде? 9. Имеется два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом  слитке 2,5 раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если  сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет 40% золота.  Определить, во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при  сплавке равных по весу частей первого и второго слитков получается слиток, в котором  содержится 35% золота. 10. Имеется два раствора серной кислоты в воде: первый 40% и второй 60%. Эти  растворы смешали, после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20%­ый раствор.  Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%­го раствора, то получили бы 70%­ый раствор. Сколько было 40%­го и 60%­го растворов? Задачи на работу 1. Заказ на 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь  больше? 2. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней,  работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет  такую же часть работы, какую второй — за три дня? 3. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько  литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она  заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар  объемом 99 литров? 4. На изготовление 16 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй  рабочий на изготовление 40 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час  делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий? 5. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько  литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 378 литров она  заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба? 6. Заказ на 153 детали первый рабочий выполняет на 8 часов быстрее, чем второй.  Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает  на 8 деталей больше? 7. На изготовление 459 деталей первый рабочий затрачивает на 10 часов меньше, чем  второй рабочий на изготовление 567 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий? 8. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней,  работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 2 дня выполняет  такую же часть работы, какую второй — за 3 дня? 9. Десять работников должны были выполнить работу за 8 дней. Когда они проработали 2 дня, то оказалось, что закончить работу необходимо уже через 3 дня. Сколько еще нужно взять работников, если известно, что производительность труда у работников  одинаковая? 10. Студенческая бригада подрядилась выложить плиткой пол площадью 210 м .  Приобретая опыт, студенты в каждый последующий день, начиная со второго,  выкладывали на 1,5 м  больше, чем в предыдущий, и запасов плитки им хватило ровно на 9 дней работы. Планируя, что производительность труда будет увеличиваться таким  образом, бригадир определил, что для завершения работы понадобится еще 6 дней.  Сколько коробок с плитками ему надо заказать, если одной коробки хватает на 1,3 м , а  для замены некачественных плиток понадобится 2 коробки? Задачи на проценты и сложные проценты 1. В 2008 году в городском квартале проживало 20000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 9%, а в 2010 году  — на 4% по  сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2. В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу  подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на 36%  дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции  компании в четверг? 3. Восемь рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов двенадцать рубашек  дороже куртки? 4. Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа  увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 108%. Если бы стипендия дочери  уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от  общего дохода семьи составляет зарплата жены? 5. Дима, Артем, Гриша и Игорь учредили компанию с уставным капиталом 150000  рублей. Дима внес 24% уставного капитала, Артем  — 60000 рублей, Гриша  — 0,22  уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Игорь. Учредители договорились  делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу.  Какая сумма от прибыли 600000 рублей причитается Игорю? Ответ дайте в рублях. 6. Акционерное общество «МММ­лимитед» объявило котировку своих акций на  ближайшие 3 месяца с приростом в процентах последовательно по месяцам на 243 %, 412 % и 629 % по отношению к каждому предыдущему месяцу. Каков средний ежемесячный  рост котировок акций за указанный период? 7. Себестоимость изделия понизилась за 1 полугодие на 10 %, а за второе – на 20 %.  Определить первоначальную себестоимость изделия, если новая себестоимость стала 576 руб. 8. Пусть вкладчик положил на счет в банке 25000р. и в течение 3­х лет не будет снимать  деньги со счета. Подсчитаем, сколько денег будет на счете вкладчика через 3 года, если  банк выплачивает 30% в год, и проценты после каждого начисления присоединяются к  начальной сумме 25000р., т. е. капитализируются. 9. Зарплата служащему составляла 20000р. Затем зарплату повысили на 20%, а вскоре  понизили на 20%. Сколько стал получать служащий? 10. На товар снизили цену сначала на 20%, а затем еще на 15%. При этом он стал стоить  23,8 тыс. р. Какова была первоначальная цена товара? 11. Завод увеличивал объем выпускаемой продукции ежегодно на одно и то же число  процентов. Найти это число, если известно, что за 2 года объем выпускаемой продукции  увеличивался на 21%. 12. Цену товара первоначально понизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 30%  и, наконец, после пересчета произвели снижение на 50%. На сколько процентов всего  снизили первоначальную цену товара? Тесты для входного контроля. Тест №1. 1. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один мандарин в среднем  содержит 35 мг витамина С. Сколько примерно процентов дневной нормы витамина  получил человек, съевший один мандарин?  а) 170% б) 58% в) 17% г) 0,58% 2. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25% , а в ноябре еще на 20% . Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре? Ответ________ 3. Флакон шампуня стоит 75 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 500 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 20%?  Ответ________ 4. В декабре виноград подорожал на 25% и стал стоить 200 рублей за килограмм.  Сколько рублей стоил 1 кг винограда до подорожания в декабре?  Ответ: _______________________  5. Известно, что стул стоит 1000 рублей и составляет 20 % от цены компьютерного  стола. Сколько рублей заплатит покупатель за комплект, состоящий из стола и стула? Ответ_____________ Тест №2 1. Цена килограмма орехов а рублей. Сколько рублей надо заплатить за 300 граммов этих орехов? а) 30а б) 300а в) 0,3а г) 2. Шарик стоит 3 руб. 40 коп. Какое наибольшее число шариков можно купить на 40  рублей?  Ответ________ 3. В коробке 110 кусков мела. За месяц в школе расходуется 400 кусков мела. Какое  наименьшее количество коробок мела нужно купить в школу на 6 месяцев?  Ответ________ 4. В кафе проходит рекламная акция: покупая три чашки кофе, покупатель получает  четвёртую чашку в подарок. Чашка кофе стоит 45 рублей. Какое наибольшее число  чашек кофе получит покупатель за 250 рублей? Ответ________ 5. В магазин привезли учебники по биологии для 7 ­ 9­х классов, по 50 штук для каждого  класса. В шкафу 4 полки, на каждой полке помещается 30 книг. Сколько шкафов можно  полностью заполнить новыми книгами по биологии, если все книги имеют одинаковый  формат? Ответ________ 6. Майка стоит 180 рублей. Какое наибольшее число маек можно купить на 600 рублей  во время распродажи, когда скидка составляет 20%? Ответ________ 7. Оптовая цена рулона обоев 80 рублей. Розничная цена на 30% выше оптовой. Какое  наибольшее число таких рулонов можно купить по розничной цене на 800 рублей?  Ответ________ 8. Телевизор стоил 8400 рублей. После снижения цены он стал стоить 6720 рублей. На  сколько процентов была снижена цена на телевизор? Ответ________ 9. Кириллу нужно руб. для поступления в платную аспирантуру. Он взял в банке кредит  на год под 12%. Для погашения кредита необходимо ежемесячно вносить в банк  одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит,  вместе с процентами. Сколько рублей Кирилл должен вносить в банк ежемесячно?  Ответ________ 10. Автолюбитель за месяц проехал 600 км. Стоимость 1 л бензина 24 руб. Средний  расход бензина на 100 км составляет 6 л. Сколько рублей потратил автолюбитель на  бензин за этот месяц? Ответ_______ Тест №3. 1. Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена скорость  велосипедиста (в км/ч)? а)1,5(х+8)=4х  б) 4(х­8)=1,5х 2. Решить уравнение: 3­2х = 6 ­ 4(х+2) Ответ_______ 3. Турист во время прохождения своего маршрута шёл пешком и ехал на велосипеде.  Известно, что 30 % пути он прошёл пешком, что составило 6 км.  Найдите расстояние, которое турист проехал на велосипеде? Ответ_____________________ 4. Путь от поселка до железнодорожной станции пешеход прошел за 4 часа, а  велосипедист проехал за 1,5 ч. Скорость велосипедиста на 8 км/ч больше скорости  пешехода. С какой скоростью ехал велосипедист? Ответ________ 5. Грузовик сначала едет 3 минуты с горы, а затем 9 минут в гору. На обратный путь он  тратит те же 12 минут. Во сколько раз скорость грузовика при движении с горы больше,  чем скорость в гору? Ответ: _______________________  6. Из двух лодочных станций, расположенных на реке, одновременно навстречу друг  другу вышли две моторные лодки с одинаковой собственной скоростью. Началась гроза,  и одна из лодок вернулась на станцию, пройдя по течению 20 минут, а другая повернула  обратно через 30 минут после выхода со станции. Обратный путь обеих лодок в сумме  занял 50 минут. Во сколько раз скорость лодки по течению больше скорости лодки  против течения? (записать подробное решение задачи) Итоговая зачетная работа. 1. Собрали 100 кг грибов. Оказалось, что их влажность 99% . Когда грибы подсушили,  влажность снизилась до 98% . Какой стала масса грибов после подсушивания? а)55 кг б) 60 кг в) 45 кг г) 50 кг 2. Я иду от дома до школы 30 мин. а мой брат – 40 мин. Через сколько минут я догоню  брата, если он вышел из дома на 5 мин раньше меня? а) 14 мин б) 15 мин в) 10 мин г) 16 мин 3. Даны два положительных числа. Одно из них увеличили на 1%, другое – на 4%. Могла  ли их сумма увеличиться на 3%? Чему равны эти числа? а) 100 и 200 б) 200 и 300 в) 100 и 300 г) 200 и 150 4. Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и еще 16 страниц, во второй день – 0,3 остатка и еще 20 страниц, а в третий день ­0,75 нового  остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге? а) 270 б) 230 в) 250 г) 420 5. Сумма двух чисел равна 13,5927. Если в большем из них перенести запятую на один  знак влево, то получим меньшее число. Чему равны эти числа? а) 1,2354 и 12,357 б) 1,2357 и 12,357 в) 1,3357 и 13,357 г) ­1,2357 и 12,357 6. Малыш может съесть банку варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое  время они съедят это варенье вместе? а) За 4 мин б) За 3 мин в) За 2 мин г) За 1 мин 7. Решить уравнение  . 8. Теплоход прошел 4 км против течения реки и затем прошел еще 33 км по течению,  затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде, если скорость  течения реки равна 6,5 км/ч. 9. Два экскаватора, работая совместно, могут вырыть котлован за 48 ч. За какое время  каждый из них может вырыть котлован, работая в отдельности, если первому нужно на40  ч больше, чем второму? 10. Расстояние между городами А и В равно 435 км. Из города А в город В со скоростью  60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города В  выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А  автомобили встретятся? Планируемые результаты изучения  курса: 1. В направлении личностного развития: •   умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; иметь представление о математической науке как сфере человеческой   деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации; •   креативность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении математических задач; • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 2. В метапредметном направлении: •   умение   видеть   математическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; •   умение   находить   в   различных   источниках   информацию,   необходимую   для   решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; •   умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; •   понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом; • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; •   умение   планировать   и   осуществлять   деятельность,   направленную   на   решение   задач исследовательского характера; • первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов. 3. В предметном направлении: предметным   результатом  изучения   курса   является   сформированность   следующих умений.  выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание   двузначных чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение   однозначных   чисел, арифметические   операции   с   обыкновенными   дробями   с   однозначным   знаменателем   и числителем;  переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять   десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;   рациональные и действительные числа;    недостатком и с избытком;  объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;              Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе,   не   имеющих   хорошей   подготовки.   В   этом   случае,   учитель   может   сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом   у   детей   развивается   интуитивно­ассоциативное   мышление,   что,   несомненно, поможет им при выполнении заданий ГИА. находить значения числовых  выражений; округлять   целые   числа   и   десятичные   дроби,   находить   приближения   чисел   с выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами,   сравнивать пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, решать текстовые задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:     при   решении   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   с использованием   при   необходимости   справочных   материалов,   калькулятора, компьютера;  в устной прикидке и оценке результатов вычислений; при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов. Список рекомендованной литературы: Литература для учителя 1. Виленкин Н., Потапов В. Задачник­практикум по теории вероятностей с элементами  комбинаторики и математической статистики (http://math­portal.ru/vilenkinnaymyakovl) Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной  2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике. 7 класс:  учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008 3. Кочагин В.В., Алгебра: 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам: Рабочая  тетрадь – М.: Эксмо, 2007 4. Пичурин Л.Ф. «За страницами алгебры», Москва: Просвещение, 1990. 5. школы.   9 класс /Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович и др. – 5­е и послд. Изд. – М.: Дрофа,  2000. 6. Смирнов В. А., Смирнова И. М. Геометрия на клетчатой бумаге. Издательство:  МЦНМО, 2009 7. Талицкий и М.Л. др. «Сборник задач по алгебре для 8­9 классов». Учебное пособие  для учащихся. Москва: Просвещение, 1999. 8. Тлейзер. Г.И. «История математики в школе VII –VIII Кл.». Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1982 9. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. Для учащихся ст.  классов сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. 10. Шарыгин И.Ф.    Математика. Для поступающих в Вузы: Учеб. пособие. – М.: Дрофа,  1997 11. Шевкин А.В.   Текстовые задачи: 7 – 11 классы: Учебное пособие по математике. –  М.: ООО «ТИД   «Русское слово­РС», 2003 1. Большой  справочник «Математика» для школьников и поступающих в ВУЗы. Д.И.  Литература  для  учащихся:  Аверьянов и др.  Москва: Дрофа, 1999. 2. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. Сборник заданий и упражнений по математике.7  класс:  учеб. пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М.: Мнемозина, 2008 3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. Книга для учащихся.   Москва: Просвещение, 1986. 4. Л.   М.   Галицкий,   Сборник   задач   по   алгебре   8­9   классов.   Учебное   пособие   для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М., Просвещение, 2007.  5. Дорофеев Г. В. Алгебра 9 класс. Просвещение, 2009г.  6. КИМы по математике 5­9 классы. М., Вако, 2010г. 7. А.   Г.Мордкович.   Алгебра   8,   Задачник   для   общеобразовательных   учреждений, М.,Мнемозина,2012г.  8. А.   Г.Мордкович.   Алгебра   8,   Учебник   для   общеобразовательных   учреждений, М.,Мнемозина,2010г.  9. А. В.Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике, учебно­методическое пособие, М., Экзамен, 2007г.