Рабочая программа (станочники)

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ  «ПЕРВОУРАЛЬСКИЙ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ» УТВЕРЖДЕНО Учебно­методическим объединением Протокол от «__» __________ г. №  Рабочая программа учебной дисциплины ОДП.10 Математика для профессии среднего профессионального образования  15.01.25 Станочник (металлообработка) ПРИНЯТО Методическим советом колледжа Протокол от «___» ________201_ г. №  РАЗРАБОТЧИК Изгагин А.Д.   АО   «Первоуральский   новотрубный   завод»   |   Торговая ул., 1, г.Первоуральск | Свердловская область, Россия | ОКПО   00186619,   ОГРН   1026601503840   |   ИНН/КПП 6625004271/997550001   |   Тел.:   +7   (3439)   27­24­79   | www.bbmprof.ru ГАПОУ СО «Первоуральский металлургический колледж» | Пр.Космонавтов, 1, г.Первоуральск | 623119 Свердловская область,   Россия   623101   |   ОКПО   00189977   ОГРН 1026601503015 | ИНН/КПП 6625008050/662501001 | Тел.: +7 (3439) 63­83­88 | www.pmk­online.ru 2018 г. 2 СОДЕРЖАНИЕ 1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ....................4 2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ............................................8 3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ.........................17 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ....19 3 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ  1.1. Область применения рабочей программы Рабочая   программа   учебной   дисциплины   Математика  подготовки   частью специалистов среднего звена (далее – ППССЗ) базовой подготовки в очной форме обучения на базе основного   общего   образования   с   получением   среднего   общего  образования   со   сроком   среднего   профессионального обучения   2   года   10   месяцев   по   образования 15.01.25 Станочник (металлообработка),   Первоуральским  металлургическим   колледжем   (далее   – ПМК) в партнерстве с Первоуральским новотрубным заводом (далее – ПНТЗ), который входит в Группу ЧТПЗ.  Профиль     технический. требования работодателя. Настоящая   рабочая   программа   (далее   –   программа)   разработана   на   основе примерной   программы   для   профессиональных   образовательных   организаций, рекомендованной Федеральным государственным автономным учреждением «Федеральный институт   развития   образования»   (ФГАУ   «ФИРО»)   (протокол   №   3   от   21.07.2015   г., регистрационный   номер   рецензии  375   от   23.07.2015   г.   ФГАУ   «ФИРО»)   и   одобренной решением   Федерального   учебно­методического   объединения   (ФУМО)   по   общему образованию (протокол №2/16­З от 28.06.2016 г.).  Программа   учитывает   изменения,   внесенные   в   Федеральный   государственный стандарт среднего общего образования, зафиксированные примерной основной программой среднего общего образования, следует рекомендациям, одобренным протоколом № 3 от 25.05.2017   г.   Научно­методического   совета   Центра   профессионального   образования   и систем   квалификаций   ФГАУ   «ФИРО»:   «Об   уточнении   Рекомендаций   по   организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований   федеральных   государственных   образовательных   стандартов   и   получаемой профессии   или   специальности   среднего   профессионального   образования   (письмо 4 Департамента   государственной   политики   в   сфере   подготовки   рабочих   кадров   и   ДПО Минобрнауки   России   от   17.03.2015   №   06­259)   и   Примерных   программ общеобразовательных   учебных   дисциплин   для   профессиональных   образовательных организаций (2015 г.)». 1.2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы В соответствии с учебными планами разработки 2017 года дисциплина отнесена  к общеобразовательному   циклу,   является   общей   дисциплиной,   изучается   углубленно   как профильная дисциплина в первом, во втором и третьем семестрах первого и второго курса обучения.  1.3. – – – – Цель и планируемые результаты освоения дисциплины Дисциплина ориентирована на достижение следующих целей:  обеспечение   сформированности   представлений   о   социальных,   культурных   и исторических факторах становления математики; обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления; обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач; обеспечение   сформированности   представлений   о   математике   как   части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления Освоение   дисциплины   обеспечивает   достижение   студентами   следующих результатов: личностных: – сформированность   представлений   о   математике   как   универсальном   языке науки, средства моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; – понимание   значимости   математики   для   научно­технического   прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; – развитие   логического   мышления,   пространственного   воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; 5 – овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального   цикла,   для   получения   образования   в   областях,   не   требующих углубленной математической подготовки; – готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении   всей   жизни;   сознательное   отношение   к   непрерывному   образованию   как условию успешной профессиональной и общественной деятельности; – готовность   и   способность   к   самостоятельной   творческой   и   ответственной деятельности; – готовность   к   коллективной   работе,   сотрудничеству   со   сверстниками   в образовательной, общественно полезной, учебно­исследовательской, проектной и других видах деятельности; – отношение   к   профессиональной   деятельности   как   возможности   участия   в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем; метапредметных: – умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности;   самостоятельно   осуществлять,   контролировать   и   корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; – умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; – владение навыками познавательной, учебно­исследовательской и проектной деятельности,   навыками   разрешения   проблем;   способность   и   готовность   к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания; – готовность и способность к самостоятельной информационно­познавательной деятельности,   включая   умение   ориентироваться   в   различных   источниках   информации, критически   оценивать   и   интерпретировать   информацию,   получаемую   из   различных источников; – владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; – владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения; – целеустремленность   в   поисках   и   принятии   решений,   сообразительность   и интуиция,   развитость   пространственных   представлений;   способность   воспринимать красоту и гармонию мира; предметных: – сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке; 6 – сформированность   представлений   о   математических   понятиях   как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; – владение   методами   доказательств   и   алгоритмов   решения,   умение   их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; – владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных,   степенных,   тригонометрических   уравнений   и   неравенств,   их   систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; – сформированность   представлений   об   основных   понятиях   математического анализа   и   их   свойствах,   владение   умением   характеризовать   поведение   функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей; – владение   основными   понятиями   о   плоских   и   пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; – сформированность   представлений   о   процессах   и   явлениях,   имеющих вероятностный   характер,   статистических   закономерностях   в   реальном   мире,   основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; – владение   навыками   использования   готовых   компьютерных   программ   при решении задач. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: • общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; • умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; • практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного   опыта   в   построении   математических   моделей,   выполнении   исследовательских проектов. Работодатель (ПНТЗ) сформулировал дополнительный результат освоения ППССЗ (таблица   1),   выделил   в   учебном   плане   учебно­практические   модули   (далее   УПМ1)   и подготовил информационные карты конкретных производственных участков2 (таблица 2.3). Планируемый результат освоения ППССЗ, 1 Учебно­практический модуль (далее – УПМ) – выделенная в плане и графике обучения  часть дисциплин продолжительностью 2–4 недели, содержательно связанная с конкретным  производственным участком АО «ПНТЗ»» (Стандарт организации №П­СТО 02.2.006  Управление системой дуального образования. Требования. Регламент методического  обеспечения учебного процесса) 2 Информационная карта – документ, содержащий краткий перечень оборудования,  технологических процессов, документации и обязанностей персонала производственного  участка цеха ПНТЗ. 7 определенный по запросу работодателя 1. Студент имеет представление о работе цеха, как элементе производственной системы ПНТЗ: 1.1. Знает основное оборудование,  которое используется в  подразделении 1.2. Знает основные виды работ,  которые выполняются в  подразделении  1.3. Знает место (роль)  подразделения в технологической  цепочке цеха 1.4. Знает основные обязанности  персонала подразделения 1.5. Знает назначение  документации подразделения Таблица 1 3. Студент применяет инструменты оптимизации: 3.1. Визуализация 3.2. Пять почему  3.3. Система 5 С 3.4. Дерево причин  3.5. Стандартизация 2. Студент обладает SoftSkills3 («гибкими» навыками): 2.1. Лидерство и созидание 2.2. Ориентация на результат  и Достижение 2.3. Принятие решений 2.4. Работа в команде.  Надежность и сопричастность 2.5. Коммуникация 2.6. Аналитическое и  стратегическое мышление 2.7. Сохранение и укрепление здоровья – При освоении учебной дисциплины Математика эту задачу позволяют выполнить: разработка отдельных заданий в соответствии с УПМ; решение прикладных задач; решение расчетных задач, решение задач повышенной сложности;  – применение на учебных занятиях активных форм, разнообразных методов и приемов обучения: работа в группах, соревнования, тренинги, деловые игры, ролевые игры, семинары,   обсуждения   (рефлексии),   проблемное   изложение   материала,   введение подсказок   и   алгоритмов,   наглядность,   демонстрация,   умышленная   ошибка, выдвижение   и   обсуждение   гипотез,   введение   межпредметных   связей,   введение эмоциональных деталей, театрализация, моделирование производственных ситуаций (имитация   ситуаций   профессиональной   деятельности),   использование видеофрагментов, использование личного опыта студентов, краш­тестов; усиление самостоятельной работы студентов и расширение ее форм: кейсы, эссе, рефераты, презентации и самопрезентации, дискуссии, портфолио, рабочие тетради творческие задания, квесты, кластеры, нестандартные задания; реализация   зачетной   системы,   реализация   рейтинговой   системы,   применение самоконтроля   и   самооценки,   применение   взаимоконтроля,   взаимооценки, взаимообучения   студентов;   применение   уровневой   дифференциации,   применение системы выбора заданий. – – 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы 3 Здесь под SoftSkills понимаются общие компетенции, рассматриваемые Обществом в  качестве приоритетных и включенные в модель компетенций руководителей и  специалистов ЧТПЗ. 8 Сокра щение ООЧ Общий объем часов (сумма АР4+СР5), в том числе: АР Вид учебной работы Таблица 2.1 Объем часов 427 285 аудиторная   работа   обучающегося   (во   взаимодействии   с преподавателем, сумма ТО6+ПЗ7+ЛР8+КР9+ИП10+КП11+ПА12):  контрольные работы  практические занятия (в том числе семинары) лабораторные работы  ТО теоретическое обучение (урок, лекция) КР ПЗ ЛР ИП индивидуальный проект  КП курсовой проект (работа)  ПА промежуточная аттестация в форме  экзамена в 1 семестре экзамена во 2 семестре экзамена в 3 семестре  самостоятельная   работа   обучающегося   (без   взаимодействия   с преподавателем) СР 205 0 80 0 0 0 ­ 142 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Таблица 2.2 № п/п 1 Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся 2 Введение Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и  практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении  специальностей СПО Раздел 1 Алгебра. Развитие и понятия о числе  Тема 1.1 Развитие и понятие о числе  1.1.1 1.1.2 1.1.3 ПЗ1 Целые и рациональные числа и действия над ними. Действительные числа Приближённые значения величин и погрешности приближения Комплексные числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме «Действия над числами. Правила округления», проверочная работа по теме  «Комплексные числа, действия над комплексными числами» СР 1. Решение домашних заданий по теме 1.1  4 АР – аудиторная работа  во взаимодействии с преподавателем (сумма ТО, ПЗ и ЛР). 5 СР – самостоятельная работа обучающегося (без взаимодействия с преподавателем). 6 ТО – теоретическое обучение (урок, лекция, контрольная работа, индивидуальный  проект, курсовой проект (работа)). 7 ПЗ – практическое занятие (в т.ч. семинар). 8 ЛР – лабораторная работа. 9 КР – контрольные работы. В таблице 2.2 часы контрольных работ указываются в столбце  теоретического обучения (ТО). 10 ИП – индивидуальный проект. 11 КП – курсовой проект (работа). 12 ПА – промежуточная аттестация. 9 № п/п Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Раздел 2 Корни и степени Тема 2.1 Корни и степени 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4 ПЗ2 ПЗ3 ПЗ4 Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены, действия с ними Формулы сокращенного умножения Корень натуральной степени и его свойства Степень с рациональным и действительным показателем. Обобщение понятия степени «Формулы сокращенного умножения и действия с одночленами и многочленами» Проверочная работа по теме «Корень натуральной степени и его свойства» «Преобразование степенных, рациональных и иррациональных выражений»,  проверочная работа по теме «Корни и степени» 1. Решение домашних заданий по теме 2.1  СР Раздел 3 Уравнения и неравенства  Тема 3.1 Уравнения и неравенства  3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 ПЗ5 ПЗ6 ПЗ7 4.1.2 4.1.3 4.1.4 ПЗ8 ПЗ9 ПЗ10 Линейные и квадратные уравнения. Их виды. Алгебраические уравнения n­ой степени, сводящиеся к квадратным Равносильные уравнения. Дробно­рациональные уравнения Иррациональные уравнения. Способы и методы решений Системы линейных уравнений. Способы решения: подстановка, алгебраическое  сложение, графически. Системы уравнений II степени с двумя неизвестными Линейные неравенства. Свойства. Квадратные неравенства Равносильные неравенства. Метод интервалов. Способы и методы решений.  Иррациональные неравенства Системы линейных неравенств с одной переменной. Способы решений. Изображение  на координатной прямой решения. Геометрическая интерпретация решений «Линейные и квадратные уравнения и системы уравнений, иррациональные  уравнения», проверочная работа по теме «Уравнения» «Линейные и квадратные неравенства и системы неравенств, иррациональные  неравенства», проверочная работа по теме «Решение неравенств методом интервалов» «Иррациональные неравенства и системы неравенств», проверочная работа по теме  «Иррациональные неравенства» 1. Решение домашних заданий по теме 3.1 Функции: определение, область определения и область значения функции. Способы  задания функций. Графики функций Сложная и обратная функции. Свойства функций: монотонность, четность,  нечетность, периодичность, ограниченность Построение графиков функций способом сдвига, растяжения и сжатия.  Преобразование графиков Решение уравнений графически. Решение систем уравнений с помощью графиков Проверочная работа по теме «Свойства степенной функции»  «Сложная и обратная функции. Свойства функций», проверочная работа по теме  «Сложная и обратная функции» «Построение графиков функций», проверочная работа по теме «Функции, их свойства и графики» 10 СР Раздел 4 Функции, их свойства и графики Тема 4.1 Функции, их свойства и графики 4.1.1 № п/п Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся 1. Решение домашних заданий по теме 4.1 СР Раздел 5   Показательные и логарифмические функции Тема 5.1 Показательные и логарифмические функции 5.1.1 5.1.2 Показательная функция. Её свойства и графики. Построение графиков функций Показательные уравнения. Способы решения простейших и сводящихся к ним  уравнений Показательные неравенства. Способы решения простейших и сводящихся к ним  неравенств Системы показательных уравнений и неравенств. Решение задач Логарифмы их свойства. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмирование и потенцирование выражений Действия с логарифмами. Преобразование логарифмических выражений Логарифмическая функция. Её свойства и график. Построение графиков функций Логарифмические уравнения. Системы уравнений Логарифмические неравенства и их решения. Системы неравенств Проверочная работа по теме «Показательные уравнения и системы показательных  уравнений» «Показательные неравенства. Системы показательных неравенств», проверочная  работа по теме «Показательные уравнения и неравенства» «Логарифмирование алгебраических выражений. Вычисление логарифмов» «Построение графиков логарифмических функций» «Логарифмические уравнения и неравенства. Системы логарифмических уравнений и  неравенств», проверочная работа по теме «Логарифмические уравнения и  неравенства» 1. Решение домашних заданий по теме 5.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Взаимное расположение двух прямых в пространстве: параллельность прямых,  пересекающиеся прямые. Решение задач Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Угол между двумя  прямыми Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Признак параллельности  двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей Параллельное проектирование фигур. Свойства параллельного проектирования.  Изображение фигур в стереометрии Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений Перпендикулярность прямой и плоскости в пространстве. Признак  перпендикулярности прямой и плоскости Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и  плоскостью Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольный параллелепипед «Параллельность прямых в пространстве. Нахождение углов между двумя прямыми» Проверочная работа по теме  «Построение сечений» «Нахождение углов между прямой и плоскостью. Использование признака  11 5.1.3 5.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.1.8 5.1.9 ПЗ11 ПЗ12 ПЗ13 ПЗ14 ПЗ15 6.1.3 6.1.4 6.1.5 6.1.6 6.1.7 6.1.8 6.1.9 ПЗ16 ПЗ17 ПЗ18 СР Раздел 6 Прямые и плоскости в пространстве Тема 6.1 Прямые и плоскости в пространстве 6.1.1 6.1.2 № п/п Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся перпендикулярности плоскостей», проверочная работа по теме «Прямые и плоскости  в пространстве» 1. Решение домашних заданий по теме 6.1 СР Раздел 7 Координаты и векторы Тема 7.1 Координаты и векторы 7.1.1 Основные понятия и определения темы. Сумма векторов. Умножение вектора на число. Компланарные вектора. Базис. Разложение вектора по трем направлениям. Радиус­ вектор точки Прямоугольная система координат в пространстве.  Координаты точки и вектора на  плоскости и в пространстве. Формулы преобразования координат Формула для вычисления расстояния между двумя точками, длины вектора через  координаты Деление отрезка в данном отношении Решение простейшие задачи в координатах на плоскости и в пространстве Скалярное произведение вектора и его свойства. Угол между векторами. Угол между  прямыми и плоскостями «Действия с векторами, нахождение элементов», проверочная работа по теме  «Векторы в пространстве» «Использование координат вектора при решении математических задач» Проверочная работа по теме «Метод координат в пространстве» 1. Решение домашних заданий по теме 7.1 Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между радианной и градусной  мерами. Поворот точки вокруг начала координат Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла Тождественные преобразования тригонометрических выражений Синус, косинус и тангенс отрицательных аргументов Формулы сложения Формулы двойного и половинного аргумента Формулы приведения. Сумма и разность синусов Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность,  нечетность, периодичность тригонометрических функций Свойства функции y=cos x и ее график Свойства функции y=sin х и ее график Свойства функции y=tg x и ее график Свойства функции y=сtg x и ее график Обратные тригонометрические функции Простейшие тригонометрические уравнения sin x=a, cos x=a Простейшие тригонометрические уравнения tg x=a Решение простейших тригонометрических уравнений Способы решения тригонометрических неравенств: тригонометрический круг,  графически, с помощью формул «Задачи на использование основных определений тригонометрии» 12 ПЗ20 ПЗ21 СР Раздел 8 Основы тригонометрии Тема 8.1 Основы тригонометрии 8.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.1.6 ПЗ19 8.1.2 8.1.3 8.1.4 8.1.5 8.1.6 8.1.7 8.1.8 8.1.9 8.1.10 8.1.11 8.1.12 8.1.13 8.1.14 8.1.15 8.1.16 8.1.17 8.1.18 ПЗ22 Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся «Нахождение синуса, косинуса и тангенса углов. Тригонометрические тождества» «Применение формул сложения, двойного и половинного аргумента, формулы  приведения», проверочная работа по теме «Тригонометрические формулы» «Основные свойства тригонометрических функций» «Тригонометрические функции», проверочная работа по теме «Тригонометрические  функции» «Решение тригонометрических уравнений» «Тригонометрические неравенства», проверочная работа по теме  «Тригонометрические уравнения и неравенства» 1. Решение домашних заданий по теме 8.1 СР Раздел 9 Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление Тема 9.1 Математический анализ. Дифференциальное и интегральное исчисление 9.1.1 № п/п ПЗ23 ПЗ24 ПЗ25 ПЗ26 ПЗ27 ПЗ28 9.1.2 9.1.3 9.1.4 9.1.5 9.1.6 9.1.7 9.1.8 9.1.9 9.1.10 9.1.11 9.1.12 ПЗ29 ПЗ30 ПЗ31 ПЗ32 ПЗ33 ПЗ34 СР Раздел 10 Тема 10.1 10.1.1 Средняя и мгновенная скорости движения. Понятие о скорости изменения функции.  Производная. Связь между дифференцированностью и непрерывностью функции Пределы функции. Непрерывность функции Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная  сложной функции Производные некоторых элементарных функций: показательной, логарифмической,  тригонометрических функций Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции Исследование функции с помощью производной и построение графика Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке Первообразная. Неопределённый интеграл Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование Определённый интеграл. Геометрический смысл определённого интеграла. Основные  свойства определённого интеграла. Формула Ньютона ­ Лейбница Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур «Правила дифференцирования. Формулы производных», проверочная работа по теме  «Формулы и правила дифференцирования» «Уравнение касательной к графику» «Нахождение экстремумов функций» «Исследование свойств функции помощью производной. Построение графиков»,  проверочная работа по теме «Построение графиков функций с помощью исследования функции» «Вычисление интегралов» «Вычисление площадей плоских фигур», проверочная работа по теме «Вычисление  интегралов и площадей плоских фигур» 1. Многогранники Решение домашних заданий по теме 9.1 Многогранники Понятие о многограннике. Понятие о геометрическом теле и его поверхности.  Призма, её виды. Правильная призма 13 № п/п 10.1.2 10.1.3 10.1.4 10.1.5 ПЗ35 ПЗ36 СР Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся Параллелепипед, его виды и свойства. Куб Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида: элементы, виды, свойства Правильные многогранники. Симметрия в пространстве Построение сечений многогранников: призмы и пирамиды «Нахождение основных элементов призмы и пирамиды» «Построение сечений многогранников», Проверочная работа по теме  «Многогранники» 1. Решение домашних заданий по теме 10.1 Тема Тела и поверхности вращения 10.2 10.2.1 10.2.2 10.2.3 ПЗ37 ПЗ38 СР Тело вращения. Поверхность вращения. Цилиндр: понятие цилиндра, элементы, виды,  сечения, развертка, площадь поверхности цилиндра Конус: понятие конуса, элементы, виды, сечения, развертка, площадь поверхности  конуса. Усеченный конус Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение плоскости и сферы.  Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы «Нахождение основных элементов цилиндра и конуса» «Шар и сфер: элементы, сечения. Касательная плоскость к сфере и шару»,  проверочная работа по теме «Тела и поверхности вращения» 1. Решение домашних заданий по теме 10.2 Тема Измерения в геометрии 10.3 10.3.1 10.3.2 10.3.3 10.3.4 ПЗ39 ПЗ40 СР Раздел 11 Тема 11.1 11.1.1 11.1.2 11.1.3 11.1.4 Равенство фигур. Понятие объёма тела. Объемы прямоугольного параллелепипеда.  Объемы прямой призмы и цилиндра Объемы наклонной призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, конуса Объем шара и площадь поверхности сферы Решение задач по нахождению площадей поверхности и объема моделей  многогранников и тел вращения. Проверочная работа на тему "Измерения в  геометрии" «Нахождение объемов геометрических фигур» «Нахождение объема шара и площади поверхности сферы» 1. Решение домашних заданий по теме 10.3 Элементы теории вероятностей и математической статистики Элементы теории вероятностей и математической статистики Основные понятия комбинаторики: размещение, перестановки, сочетания. Выбор  вариантов Решение комбинаторных задач на формулы числа перестановок, сочетаний,  размещений, перебор вариантов Формула бинома Ньютона и треугольника Паскаля. Свойства биноминарных  коэффициентов Понятие случайного события, понятие о независимости событий, дискретная  14 № п/п 11.1.5 11.1.6 ПЗ41 ПЗ42 СР ПА Наименование разделов и тем; содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся случайная величина и закон ее распределения Алгебра событий, теоремы сложения и умножения вероятностей Представление данных (таблицы, диаграммы, графики). Понятие о задачах  математической статистики. Математическое ожидание и дисперсия «Применение формулы бинома Ньютона и треугольника Паскаля» «Вычисление вероятностей случайных событий. Теоремы о сложении и умножении  вероятностей», проверочная работа по теме «Основы теории вероятностей и  математической статистики» 1. Решение домашних заданий по теме 11.1 Промежуточная аттестация в форме экзамена Общий объем часов 15 2.3. Примерные темы рефератов – – – – – – – – – – – – Непрерывные дроби. Применение сложных процентов в экономических расчетах. Параллельное проектирование Средние значения и их применение в статистике. Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве. Сложение гармонических колебаний. Графическое решение уравнений и неравенств. Правильные и полуправильные многогранники. Конические сечения и их применение в технике. Понятие дифференциала и его приложения. Схемы повторных испытаний Бернулли. Исследование уравнений и неравенств с параметром. 3.1. 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Требования к минимальному материально­техническому обеспечению Кабинет:   Реализация   программы   дисциплины   требует   наличия   учебного   кабинета «Метаматематики». Оборудование: – посадочные места по количеству обучающихся; – рабочее место преподавателя; – наглядные   пособия   (комплекты   учебных   таблиц,   плакатов,   портретов   выдающихся ученых­математиков и др.); чертежные инструменты, модели фигур, стереометрических тел, набор планиметрических фигур. – измерительные инструменты: линейка, транспортир, циркуль. – многофункциональный комплекс преподавателя; – информационно­коммуникативные средства; – экранно­звуковые пособия; – комплект   технической   документации,   в   том   числе   паспорта   на   средства   обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности; – библиотечный фонд; – информационные  карты по участкам цеха № 8 ПНТЗ.  Информационное обеспечение реализации программы Для реализации программы используются следующие печатные и электронные ресурсы.  3.2.1. Печатные издания 1.   Колягин   Ю.М.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   кл.   Учебник   базового   и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2018. – 358с. 2.   Колягин   Ю.М.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   кл.   Учебник   базового   и углубленного уровня.  М.: Просвещение, 2017. – 358с. 3. Григорьев В.П. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений. М: Издат. центр «Академия», 2017. – 368с. 3.2.2. Электронные источники (электронные ресурсы) 1. Электронно­библиотечная   система   IPRbooks   [Электронный   ресурс]   :   режим   доступа www.iprbookshop.ru , свободный. 2. Корпоративный   сайт   ЧТПЗ   [Электронный   ресурс]   :   режим   доступа http://www.chelpipe.ru/about/ , свободный. 3. Образовательный проект «Будущее белой металлургии» [Электронный ресурс] : режим доступа http://www.bbmprof.ru , свободный. 4. Информационные,   тренировочные   и   контрольные   материалы   [Электронный   ресурс]: режим доступа www.fcior.edu.ru , свободный 5. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс]: режим доступа www.school­collection.edu.ru , свободный. 6. Григорьев В.П. Математика (1­е изд.) (в электронном формате), 2017. 7. Издательский центр «Академия» : режим доступа http://www.academia­moscow.ru. 3.2.3. Дополнительные источники  1. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12. 2012 № 273­ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 № 99­ФЗ, от 07.06.2013 № 120­ФЗ, от 02.07.2013 № 170­ФЗ, от 23.07.2013 № 203­ФЗ, от 25.11.2013 № 317­ФЗ, от 03.02.2014 № 11­ФЗ, от   03.02.2014   №   15­ФЗ,   от   05.05.2014   №   84­ФЗ,   от   27.05.2014   №   135­ФЗ,   от 04.06.2014 № 148­ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145­ ФЗ, в ред. От 03.07.2016, с изм. от 19.12.2016.). 2.  Приказ   Министерства   образования   и   науки   РФ   от   31   декабря   2015   г.   N1578   «О внесении   изменений   в   федеральный   государственный   образовательный   стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N413». 3.Примерная   основная   образовательная   программа   среднего   общего   образования, одобренная решением федерального учебно­методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16­з). 4.Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06­259 «Рекомендации по   организации   получения   среднего   общего   образования   в   пределах   освоения образовательных   программ   среднего   профессионального   образования   на   базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных  стандартов и  получаемой  профессии  или  специальности  среднего профессионального образования». 5.Алимов Ш.А. Алгебра  и начала  математического  анализа.  10­11 классы: Учеб. Для общеобразоват. учреждений. М.: Просвещение, 2011. – 464 с. 6.Атанасян   Л.С.   Геометрия.   10­11классы.   Учеб.   для   общеобразоват.   учрежд.   М.: Просвещение, 2012. – 255с. 7.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: учебник   для   студентов   профессиональных   образовательных   организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017. 8.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Сборник   задач   профильной   направленности:   учеб.   пособие   для   студентов профессиональных   образовательных   организаций,   осваивающих   профессии   и специальности СПО. – М., 2017. 9.Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Задачник:   учеб.   пособие   для   студентов   профессиональных   образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017. 10. Башмаков М.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: Электронный   учеб­метод.   комплекс   для   студентов   профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017. 11. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2015. 12. Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ.– М., 2014. 13. Виленкин   Н.Я.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   10   класс:   Учеб.   для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011. – 351 с. 14. Виленкин   Н.Я.   Алгебра   и   начала   математического   анализа.   11   класс:   Учеб.   для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011. – 302 с. 15. Гусев   В.А.,   Григорьев   С.Г.,   Иволгина   С.В.   Математика:   алгебра   и   начала математического   анализа,   геометрия:   учебник   для   студентов   профессиональных образовательных организаций, осваивающих профессии и специальности СПО. – М., 2017. 16. Информационные карты по участкам цеха № 8 ПНТЗ. 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Результаты обучения Критерии оценки Методы оценки Личностные: Сформированность представлений о  математике как универсальном языке  науки, средстве моделирования  явлений и процессов, идеях и методах  математики Демонстрирует  представления о математике  как универсальном языке  науки, средстве  моделирования явлений и  процессов Понимает значимость  математики для научно­ технического прогресса Понимание значимости математики  для научно­технического прогресса,  сформированность отношения к  математике как к части  общечеловеческой культуры через  знакомство с историей развития  математики, эволюцией  математических идей Развитие логического мышления,  пространственного воображения,  алгоритмической культуры,  критичности мышления на уровне,  необходимом для будущей  профессиональной деятельности, для  продолжения образования и  самообразования Овладение математическими знаниями Выбирает простые и  Анализирует результаты  своих действий, вносит  коррективы. Подбирает разные алгоритмы работы с информацией Устный опрос Устный опрос Экзамен Наблюдение за и умениями, необходимыми в  повседневной жизни, для освоения  смежных естественнонаучных  дисциплин и дисциплин  профессионального цикла, для  получения образования в областях, не  требующих углубленной  математической подготовки Готовность и способность к  образованию, в том числе  самообразованию, на протяжении всей  жизни; сознательное отношение к  непрерывному образованию как  условию успешной профессиональной  и общественной деятельности Готовность и способность к  самостоятельной творческой и  ответственной деятельности Готовность к коллективной работе,  сотрудничеству со сверстниками в  образовательной, общественно  полезной, учебно­исследовательской,  проектной и других видах  деятельности Отношение к профессиональной  деятельности как возможности  участия в решении личных,  общественных, государственных,  общенациональных проблем Метапредметные: Умение самостоятельно определять  цели деятельности и составлять планы  деятельности; самостоятельно  осуществлять, контролировать и  корректировать деятельность;  использовать все возможные ресурсы  для достижения поставленных целей и  реализации планов деятельности;  выбирать успешные стратегии в  различных ситуациях Умение продуктивно общаться и  взаимодействовать в процессе  совместной деятельности, учитывать  позиции других участников  эффективные способы  решения задач. Обладает знанием базовых  алгоритмов решения задач соблюдением  алгоритма выполнения задания Запрашивает обратную связь  у преподавателя и (или)  однокурсников. Демонстрирует интерес к  изучению тем на более  углубленном уровне Выбирает простые и  эффективные способы  решения задач. Подбирает разные алгоритмы работы с информацией Работает самостоятельно Быстро находит общий язык  с группой. Выстраивает конструктивные взаимоотношения. Сглаживает конфликты Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания Наблюдение за  деятельностью  обучающихся в малых  группах (в ситуациях  сотрудничества) Наблюдение за  деятельностью  обучающихся в малых  группах (в ситуациях  сотрудничества). Сознает значимость  математических наук в жизни человека и государства в  целом Устный опрос Оценка за ответ на  занятии  Выбирает оптимальные  средства для выполнения  работы. Разбивает выполнение  сложной задачи на этапы. Критически оценивает  информацию из разных  источников Проявляет готовность  сотрудничать. Устраняет конфликтные  ситуации Наблюдение за  деятельностью  обучающихся в малых  группах (в ситуациях деятельности, эффективно разрешать  конфликты Владение навыками познавательной,  учебно­исследовательской и  проектной деятельности, навыками  разрешения проблем; способность и  готовность к самостоятельному  поиску методов решения практических задач, применению различных методов  познания Готовность и способность к  самостоятельной информационно­ познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных  источниках информации, критически  оценивать и интерпретировать  информацию, получаемую из  различных источников Владение языковыми средствами:  умение ясно, логично и точно излагать  свою точку зрения, использовать  адекватные языковые средства Владение навыками познавательной  рефлексии как осознания  совершаемых действий и  мыслительных процессов, их  результатов и оснований, границ  своего знания и незнания, новых  познавательных задач и средств для их достижения Целеустремленность в поисках и  принятии решений, сообразительность  и интуиция, развитость  пространственных представлений;  способность воспринимать красоту и  гармонию мира Предметные: Сформированность представлений о  математике как части мировой  культуры и месте математики в  современной цивилизации, способах  описания явлений реального мира на  математическом языке сотрудничества) Оценка за ответ на  занятии Генерирует идеи. Выбирает оптимальные  средства для выполнения  работы. Структурирует материал Критически оценивает  информацию из различных  источников. Решает задачи прикладного  характера (физика, химия,  механика) Оценка подготовки и  защиты проекта. Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания Логично и точно поясняет  решение задачи,  аргументированно излагает  свою точку зрения на  применяемый алгоритм  решения Ведет самостоятельное  наблюдение за своей  деятельностью, своевременно устраняет ошибки. Выбирает оптимальные  средства для выполнения  работы. Запрашивает обратную связь  у преподавателя и  однокурсников Решает задачи повышенного  уровня. Строит аргументированное  рассуждение о роли  математических  закономерностей в жизни  человека Демонстрирует знание  основных математических  методов решения  прикладных задач; поясняет их решением  конкретных примеров Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания. Устный опрос Наблюдение и оценка  результатов работы  студентов на  практических  занятиях (работа в  парах и группах,  фронтальный опрос и  индивидуальная беседа, при  развёрнутом ответе у  доски) Устный опрос  Наблюдение за  соблюдением  алгоритма выполнения задания Экзамен Оценка выполнения  расчётно­графической работы. Экзамен Оценка выполнения  расчётно­графической работы. Экзамен Оценка выполнения  расчётно­графической работы. Экзамен Сформированность представлений о  математических понятиях как  важнейших математических моделях,  позволяющих описывать и изучать  разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического  построения математических теорий Владение методами доказательств и  алгоритмов решения, умение их  применять, проводить доказательные  рассуждения в ходе решения задач Владение стандартными приемами  решения рациональных и  иррациональных, показательных,  степенных, тригонометрических  уравнений и неравенств, их систем;  использование готовых компьютерных  программ, в том числе для поиска  пути решения и иллюстрации решения  уравнений и неравенств Сформированность представлений об  основных понятиях математического  анализа и их свойствах, владение  умением характеризовать поведение  функций, использование полученных  знаний для описания и анализа  реальных зависимостей Владение основными понятиями о  плоских и пространственных  геометрических фигурах, их основных  свойствах; сформированность умения  распознавать геометрические фигуры  на чертежах, моделях и в реальном  мире; применение изученных свойств  геометрических фигур и формул для  решения геометрических задач и задач  с практическим содержанием Использует математические  понятия в соответствии с  контекстом Аргументирует решение  задачи Определяет вид уравнения и  неравенства, применяет  аналитический и  графический методы их  решения; использует методы  решения систем уравнений и  неравенств для построения  моделей прикладных задач и  интерпретации их решений Имеет представление об  основных понятиях  интегрального и  дифференциального  исчисления, поясняет их  определениями и  формулами; решает  прикладные задачи с  использованием элементов  дифференциального и  интегрального исчислений;  определяет вид функции,  находит область определения и область значений, строит  график функции Имеет понятие о плоских и  пространственных фигурах  (виды многогранников и  круглых тел, их сечения),  распознаёт многогранники и  круглые тела на чертежах  (схематично выполняет их  построение) и в реальном  мире; применяет основные  свойства и формулы для  нахождения элементов и Сформированность представлений о  процессах и явлениях, имеющих  вероятностный характер,  статистических закономерностях в  реальном мире, основных понятиях  элементарной теории вероятностей;  умений находить и оценивать  вероятности наступления событий в  простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных  величин Владение навыками использования  готовых компьютерных программ при  решении задач измерений пространственных фигур Решает задачи на вычисление  вероятности с  использованием элементов  комбинаторики. Находит основные  характеристики случайных  величин и интерпретирует их вероятностный смысл Оценка выполнения  практической работы. Экзамен Применяет статистический  пакет Excel при работе на ПК с числовыми массивами  данных Оценка выполнения  практической работы Контрольно­измерительные   материалы,   применяемые   для   оценки   дополнительного результата в ходе освоения дисциплины Математика в рамках текущего контроля, приведены в картах УПМ (приложение к настоящей программе).