Рабочая программа внеурочной деятельности «Занимательная математика»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска «Средняя школа № 63» СОГЛАСОВАНО заместитель директора по ВР Клементьева Т.А. ________________________ «    » августа 2018 г. УТВЕРЖДАЮ Директор школы № 63 Данькин А.А. _________________________ Приказ №  _______________ от  «     » августа 2018 г.                                                      Рабочая программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» для 9 класса 68 часов Учитель Булыкина А. А. Рабочая программа внеурочной деятельности  «Учимся дружить» г. Ульяновск 2018 год соответствует: •   Федеральному   государственному   образовательному   стандарту   основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении   федерального   государственного   образовательного   стандарта основного общего образования" (с изменениями и дополнениями); • примерной программе по курсу; • образовательной программе основного общего образования Школы №63; • Положению о рабочей программе курса внеурочной деятельности, кружка (ФГОС).         Рабочая   программа   составлена   для   учащихся   9­х   классов.   Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2­го поколения. В рамках реализации ФГОС под внеурочной деятельностью следует понимать образовательную   деятельность,   направленную   на   достижение   планируемых результатов   освоения   основной   образовательной   программы   НОО   и   ООО: личностных, предметных и метапредметных. Среди предметов, формирующих интеллект, математика занимает первое место. Неоценим вклад математики в создание   научных   методов   познания   действительности.   Осуществление внеурочной   деятельности   в   условиях   ФГОС   предполагает   акцентировать внимание   на   деятельностной   и   практической   составляющих   содержания программы,   на   применении   творческих   форм   организации   внеурочной деятельности, способных привить интерес к математике, развить мотивацию к определенному   виду   математической   деятельности,   включить   учащегося   в самостоятельную поисковую и исследовательскую деятельность. Цели программы: 1)   развивать   творческое,   логическое,   конструктивное   мышление   учащихся; математический   кругозор,   мотивацию   к   исследовательскому   виду деятельности; 2)   расширять   и   углублять   знания   и   умения   учащихся   по   математике, формировать навык планирования последовательности действий при решении задач, то есть алгоритмическую культуру учащихся; 3)   воспитывать   чувство   гордости   за   математику   в   любом   открытии;   за   ее прикладную связь с другими науками и практической жизнью человека, за отечественную математику; 4)   активизировать   познавательную,   творческую   и   исследовательскую инициативу учащихся, навыки самостоятельной работы; 5)   выявлять   одаренных   и   вовлекать   каждого   учащегося   во   внеклассную деятельность   —  непременное   условие   для   самореализации   и   саморазвития учащихся; 6)   Способствовать   личностному   росту   учащихся   через   вовлечение   их   в творческую   индивидуальную   и   коллективную   исследовательскую деятельность благодаря занятиям в математическом кружке; 7)   воспитывать   культуру   общения   (диалога):   коммуникативность, толерантность,   синтонность;   а   также   культуру   выступления,   стиль, информационно­коммуникативные ответственность,   самостоятельность на занятиях математического кружка; 8)   формировать   личностные   компетентности   учащихся,   содействовать профессиональной   ориентации   учащихся   в   области   математики   и   ее приложений; 9) воспитывать волевые качества, настойчивость, инициативу. Задачи программы. Обучающие: навыки,    Развивать познавательный   стандартным   и   усложненным   задачам, содержание которых выходит за пределы учебника, решение которых требует   знания   новых   методов,   новых   навыков,   новых   знаний,   не предусматриваемых   школьной   программой.   Формировать   навык решения   соответствующих   задач.   Выявлять   логико­математические способности.  Включать   в   познавательную   деятельность   по   изучению   прикладных вопросов   математики   («Булева   алгебра»,   «Метод   математической индукции» и других) всех учащихся.  Формировать навык решения задач на применение принципа Дирихле.  Формировать   навык   применения   операций   Булевой   алгебры: конъюнкции,   дизъюнкции,   импликации   и   отрицания   в   прикладных задачах.  Формировать геометрические (конструктивные) навыки учащихся через решение задач на «разрезание», «со спичками», «выбор пути» и другие.  Формировать навык и умение решать текстовые задачи: на «движение», на «проценты», на «части», на «работу».  Развивать мотивацию   к   исследовательской   деятельности,   к самостоятельности   при   решении   задач   занимательной   арифметики, задач на последовательности, софизмы, ребусы, шифры, головоломки, переливания, взвешивания и другие.  Развивать   мотивацию   к   решению   задач   практического   содержания: физического, экономического, химического, исторического профилей.  Формировать   умение   рассуждать   и   навык   решения   задач   по   темам «Комбинаторика», «Графы», «Индукция», «Неравенства», «Инвариант», «Теория вероятности». Воспитательные:  Формировать   гражданскую   позицию,   общественную   активность личности, культуру общения и поведения в социуме, навык здорового образа жизни;  Формировать   глобальное   мировоззрение   через   занятия   интегративно­ математического содержания.  Воспитывать   патриотизм,   гражданскую   позицию   по   отношению   к открытиям   отечественной   математики   через   включение   учащихся   в занятия по истории математики («Патриотическая математика»).  Формировать   личностные   компетенции   через   метапредметное содержание курса и практическую направленность занятий кружка. Развивающие:  Развивать   личностные   свойства:   внимание,   внимательность,   память, самостоятельность, ответственность, активность, аккуратность.  Формировать потребности в самопознании, саморазвитии.  Развивать умение анализировать, сравнивать и обобщать.  Развивать логическое мышление.  Развивать умение алгоритмизации решения задач.   Формировать навык построения «модели» решения задач.  Развивать исследовательские навыки при решении задач занимательной арифметики, задач на последовательности, софизмы, ребусы, шифры, головоломки, переливания, взвешивания и другие.  Развивать   математико­интегративное   мышление через решение задач практического содержания. Режим занятий:  2 часа в неделю, итого – 68 часов. Содержание программы. Числа,   числовые   выражения,   проценты   (2   часа).  Натуральные   числа. Арифметические   действия   с   натуральными   числами.   Свойства арифметических   действий.   Делимость   натуральных   чисел.   Делители   и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые   числа.   Разложение   натурального   числа   на   простые   множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств   для   упрощения   выражений.   Тождественно   равные   выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту. Буквенные выражения (2 часа). Выражения с переменными. Тождественные преобразования   выражений   с   переменными.   Значение   выражений   при известных числовых данных переменных. Преобразование   выражений.   Формулы   сокращенного   умножения. Рациональные дроби (8 часов). Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена,   многочлена.   Коэффициент   одночлена.   Степень   одночлена, Тождество, значения   переменных. многочлена.   Действия   с   одночленами   и   многочленами.   Разложение многочлена   на   множители.   Формулы   сокращенного   умножения.   Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые     тождественные преобразования   рациональных   дробей.   Степень   с   целым   показателем   и   их свойства.   Корень   n­ой   степени,  степень   с   рациональным   показателем   и   их свойства. Уравнения   и   неравенства   (8   часов).  Линейные   уравнения   с   одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений.   Методы   решения   систем   уравнений:   подстановки,   метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.   Теорема   Виета   о   корнях   уравнения.   Неравенства   с   одной переменной.   Система   неравенств.   Методы   решения   неравенств   и   систем неравенств: метод интервалов, графический метод. Прогрессии:   арифметическая   и   геометрическая   (6   часов).  Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии.   Формула   n­ого   члена   арифметической   прогрессии.   Формула суммы   n­членов   арифметической   прогрессии.   Геометрическая   прогрессия. Знаменатель   геометрической   прогрессии.   Формула   n­ого   члена геометрической   прогрессии.   Формула   суммы   n   членов   геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Функции   и   графики   (6   часов).  Понятие   функции.   Функция   и   аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке.   Линейная   функция   и   ее   свойства.   График   линейной   функции. Угловой   коэффициент   функции.  Обратно   пропорциональная   функция   и   ее свойства.   Квадратичная   функция   и   ее   свойства.   График   квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций. Текстовые   задачи   (6   часов).  Текстовые   задачи   на   движение   и   способы решения.   Текстовые   задачи   на   вычисление   объема   работы   и   способы   их решений.   Текстовые   задачи   на   процентное   содержание   веществ   в   сплавах, смесях и растворах, способы решения. Элементы   статистики   и   теории   вероятностей   (4   часа).  Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки,   размещения,   сочетания.   Начальные   сведения   из   теории вероятностей.   Вероятность   случайного   события.   Сложение   и   умножение вероятностей. Треугольники (6 часов). Высота, медиана, средняя   линия   треугольника. Равнобедренный и   равносторонний   треугольники.   Признаки   равенства   и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства   прямоугольных   треугольников.   Теорема   Пифагора.   Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника. Многоугольники (4 часа).  Виды   многоугольников.   Параллелограмм,   его свойства  и  признаки. Площадь параллелограмма.   Ромб,   прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники. Окружность   (4   часа).  Касательная   к   окружности   и   ее   свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга. Решение   тренировочных   вариантов   и   заданий   из   открытого   банка заданий ОГЭ (12 часов). Ожидаемые результаты. Учащийся научиться:  использовать   математические   формулы,   уравнения   и   неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;  как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к необходимости   расширения   понятия   числа;   значение   математики   как науки; значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;  решать   задания,   по   типу   приближенных   к   заданиям   государственной  итоговой аттестации (базовую часть). Выработать умения:  самоконтроль времени выполнения заданий;  оценка   объективной   и   субъективной   трудности   заданий   и, соответственно, разумный выбор этих заданий;  прикидка границ результатов;  прием «спирального движения» (по тесту);  иметь опыт (в терминах компетентностей);  работы в группе, как на занятиях, так и вне;  работы   с   информацией,   в   том   числе   и   получаемой   посредством Интернет. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса. Обучение   по   данной   программе   способствует   формированию   у учащихся личностных,   метапредметных и предметных   результатов обучения, соответствующих государственного   образовательного стандарта основного общего образования. Личностные результаты: требованиям   федерального    воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма, уважения   к   Отечеству,   осознания   вклада   отечественных   учёных   в развитие мировой науки;  ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;  осознанный   выбор   и   построение   дальнейшей   индивидуальной траектории   образования   на   базе   ориентировки   в   мире   профессий   и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;  умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;  критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при решении математических задач. Метапредметные результаты:  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и  формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и  интересы своей познавательной деятельности;  умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,  осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения  результата, определять способы действий в рамках предложенных  условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с  изменяющейся ситуацией;  умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать  аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и  критерии для классификации;  умение устанавливать причинно­следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и  по аналогии) и делать выводы;  развитие компетентности в области использования информационно­ коммуникационных технологий;  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования  явлений и процессов;  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной  ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение находить в различных источниках информацию, необходимую  для решения математических задач, и представлять её в понятной  форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной,  точной или вероятностной информации;  умение понимать и использовать математические средства наглядности  (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать  необходимость их проверки;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты:  осознание значения математики для повседневной жизни человека;  представление   о   математической   науке   как   сфере   математической деятельности,   об   этапах   её   развития,   о   её   значимости   для   развития цивилизации;  развитие   умений   работать   с   учебным   математическим   текстом (анализировать,   извлекать   необходимую   информацию),   точно   и грамотно   выражать   свои   мысли   с   применением   математической терминологии   и   символики,   проводить   классификации,   логические обоснования;  владение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания;  систематические знания о функциях и их свойствах;  практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач предполагающее умения:  выполнять вычисления с действительными числами;  решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;  решать   текстовые   задачи   арифметическим   способом,   с   помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;  использовать   алгебраический   язык   для   описания   предметов окружающего   мира   и   создания   соответствующих   математических моделей;  проверить   практические   расчёты:   вычисления   с   процентами, вычисления   с   числовыми   последовательностями,   вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений;  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;  выполнять операции над множествами;  исследовать функции и строить их графики;  читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой);  решать простейшие комбинаторные задачи. Методы и формы обучения. Методы   и   формы   обучения   определяются   требованиями   профилизации обучения, с учетом  индивидуальных   и возрастных  особенностей  учащихся, развития   и   саморазвития   личности.   В   связи   с   этим   основные   приоритеты методики изучения: ­использование   различных   технологий:   критического   мышления,   ИКТ­ технологии, игровой технологии, метод краткосрочных проектов. ­ учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся; ­   интерактивность   (работа   в   малых   группах,   ролевые   игры,   тренинги,   вне занятий ­ метод проектов); ­   личностно­деятельностный   подход,   большее   внимание   к   личности учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие. Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. Формы контроля № п/п 1. Контроль Решение задач 2. Подготовка к ОГЭ 3.   Разработка   математических праздников,   игр,   математических   марафонов   и т.д. викторин, Форма контроля Участие   в   олимпиадах   и конкурсах Пробные ОГЭ Неделя математики Тематическое планирование Количеств Тема о часов Теория Практика     числовые   выражения, Числа, проценты Буквенные выражения. выражений. Преобразование сокращенного Формулы   умножения. Рациональные дроби. Уравнения и неравенства. Прогрессии:   арифметическая   и геометрическая. Функции и графики. Текстовые задачи. 2 2 8 8 6 6 6 2 2 6 6 4 5 6 2 2 2 1 №  п/ п 1 2 3 4 5 6 7 8 Элементы   комбинаторики   и теории вероятностей. Треугольники. 9 10 Многоугольники. 11 Окружности. 12 Решение   тренировочных вариантов   из   учебных   пособий   и заданий   из   открытого   банка заданий ОГЭ Итого: 4 6 4 4 12 68 1 2 1 1 12 3 4 3 3 12 56 Календарно­тематическое планирование Тема Числа, числовые выражения, проценты. Числа, числовые выражения, проценты. Буквенные выражения. Буквенные выражения. Преобразование выражений. Формулы сокращенного  умножения. Рациональные дроби. № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Уравнения и неравенства. 14 15 16 17 18 19 20 21 Прогрессии: арифметическая и геометрическая. 22 Дата по факту Дата по плану 03.09.18 05.09.18 10.09.18 12.09.18 17.09.18 19.09.18 24.09.18 26.09.18 01.10.18 03.10.18 08.10.18 10.10.18 15.10.18 17.10.18 22.10.18 24.10.18 05.11.18 07.11.18 12.11.18 14.11.18 19.11.18 21.11.18 26.11.18 28.11.18 03.12.18 05.12.18 10.12.18 12.12.18 17.12.18 19.12.18 24.12.18 26.12.18 Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Треугольники. Текстовые задачи. 23 24 25 26 27 Функции и графики. 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Многоугольники. 50 51 52 53 Окружности. 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 Решение тренировочных вариантов из учебных пособий и заданий из открытого банка заданий ОГЭ 64 65 66 67 68   ОГЭ­2019:   Математика:   ОГЭ­2019:   Математика: Литература: 1.   Кочагин   В.В.,   Кочагина   М.Н.   Алгебра.   Тестовые   задания   к   основным учебникам. М.: «Эксмо», 2014. 2.   20   тренировочных   вариантов   О­36 экзаменационных   работ   для   подготовки   к   основному   государственному экзамену   /   под   ред.   И.В.Ященко.   –   М:   АСТ,   2018.   –   111   с.   (ОГЭ­2019. Большой сборник тренировочных ответов) 3.   36   тренировочных   вариантов   О­36 экзаменационных   работ   для   подготовки   к   основному   государственному экзамену   /   под   ред.   И.В.Ященко.   –   М:   АСТ,   2018.   –   111   с.   (ОГЭ­2019. Большой сборник тренировочных ответов) 4. ОГЭ­2017: Экзамен в новой форме: Математика: 9­й класс : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.­сост. Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. — Москва: АСТ : Астрель, 2014. — (Федеральный институт педагогических измерений). 5. ОГЭ­2017: Математика: 20 типовых вариантов заданий для подготовки к государственной   итоговой   аттестации   /   авт.­сост.   Л.О.   Рослова,   Л.В. Кузнецова, С.А. Шестаков, И.В. Ященко. — Москва: АСТ : Астрель, 2015. — (Федеральный институт педагогических измерений). 6. Открытый банк заданий ОГЭ. ФИПИ.