Рабочий курс по математике "Математика рядом"

Акмолинская область Буландынский район  КГУ «Вознесенская средняя школа» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  по  математике  6 класс «Математика рядом» Учитель математики Гептина Галина Ивановна 1 2014 ­ 2015  учебный год 2 Пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в  соответствии с требованиями федерального компонента государственного  стандарта общего образования и примерной программой по  математике и на  основе программы, разработанной  А.Е Абылкасымова Учебный предмет математика изучается в  6  классе, расчитан на  175  часов. Учебно­методический комплект:  1. Учебник «Математика – 6», авт. А.Е. Абылкасымова, Т.П.Кучер, З.А.  жумагулова,  Алматы: Мектеп, 2011 г. 2. Программы ГОССО, базисный учебный план. . Цели обучения математике в школе определяются её ролью в развитии общества в  целом и формировании личности каждого ребенка. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования  современной разносторонне развитой личности. В школе математика служит  основным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни  важной необходимостью становится непрерывное образование, что требует  полноценной  общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. На  рынке специальностей все больше востребованными являются профессии ,  требующие высокого уровня образования, связаны с непосредственным  применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, медицина,  техника, информатика, биология,  и многое другое). Таким образом, расширяется  круг учащихся, для которых математика становится профессионально значимым  предметом. Для жизни в современном обществе важным является формирование  математического стиля мышления проявляющегося в определенных умственных  навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов  человеческого мышления естественным образом включаются конкретизация, анализ  и синтез, индукция и дедукция, обобщение, классификация и систематизация,  абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их  конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают  умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании  алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному  алгоритму.  Основной учебной деятельности на уроках математики является  развитие творческих и прикладных сторон мышления. Использование в математике нескольких математических языков дает возможность  развивать у учащихся точную, экономную речь, умение отбирать наиболее  подходящие языковые средства. 3 Математическое образование вносит вклад в формирование общей культуры  человечества. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию  ребенка, развивает его воображение, пространственные представления. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека  ставит следующие цели обучения математике:  формирование представлений о математике как части общечеловеческой  культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.  формирование представлений об идеях и методах математики, о  математике как форме описания и методе познания действительности;  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для  применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для  продолжения образования;  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,  характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной  жизни в обществе; Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на  175 часов, а по учебному плану школы – 175 часов. По авторской программе  изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе  целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в  5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в  начале года на повторение ( 4 урока­повторения + 1 урок –входная  контрольная работа), где 2 ч взяты из темы «Делимость натуральных чисел»  (1ч из «Делители и кратные» и 1 ч из «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2») и 3 часа из темы «Повторение». Считаю, что такое распределение часов  наиболее эффективно для данного класса.   .При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки,  практикумы, работа в группах, дидактические игры, инсценировки и т. п.) В результате изучения математики ученик должен Требования к уровню подготовки учащихся  знать/понимать существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства;   4    примеры их применения для решения математических и практических задач; как   математический   язык   может   описывать   реальные   зависимости; приводить примеры такого описания; как   потребности   практики   привели   математическую   науку   к необходимости расширения понятия числа; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры   геометрических   объектов   и   утверждений   о   них,   важных   для практики; Арифметика          Уметь округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений; пользоваться   основными   единицами   длины,   массы,   времени,   скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;  решать линейные уравнения. выполнять   устно   арифметические   действия:   сложение   и   вычитание двузначных   чисел   и   десятичных   дробей   с   двумя   знаками,   умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; переходить   от   одной   формы   записи   чисел   к   другой,   представлять десятичную   дробь   в   виде   обыкновенной   и   в   простейших   случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов выполнять   арифметические   действия   с   рациональными   числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: решения   несложных   практических   расчетных   задач,   в   том   числе   c использованием   при   необходимости   справочных   материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов. Алгебра Уметь решать линейные уравнения;  5     изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными  координатами;  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;  осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и  выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну  переменную через остальные; использовать приобретенные знания и умения в практической  деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, для составления формул,  выражающих зависимости между реальными величинами; для  нахождения нужной формулы в справочных материалах;   Геометрия уметь распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;  изображать изученные геометрические фигуры; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: построений   геометрическими   инструментами   (линейка,   угольник, циркуль, транспортир).   Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей       уметь извлекать   информацию,   представленную   в   таблицах,   на   диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы; решать   комбинаторные   задачи   путем   систематического   перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;  вычислять средние значения результатов измерений; использовать   приобретенные   знания   и   умения   в   практической деятельности и повседневной жизни для: распознавания логически некорректных рассуждений;  анализа  реальных  числовых  данных, представленных  в  виде  диаграмм, графиков, таблиц; решения   практических   задач   в   повседневной   и   профессиональной деятельности   с   использованием   действий   с   числами,   процентов,   длин, площадей, объемов, времени, скорости; 6  решения   учебных   и   практических   задач,   требующих   систематического перебора вариантов. Тематический план за 6 класс №  Тема  Кол­во часов по программе ­ Кол­во часов  по КТП 5 18 22 31 18 13 11 12 13 13 15 4 175 Примечан ие 7 Повторение курса математики 5  класса Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с  разными знаменателями Умножение и деление обыкновенных  дробей Отношения и пропорции   Положительные и отрицательные  числа Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел Умножение и деление положительных  и  отрицательных чисел Решение уравнений Координаты на плоскости Повторение Резерв 20 22 31 18 13 11 12 13 13 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 № п/п                                                       Итого: 170 Календарно­тематическое планирование Тема урока Пун кт уче бни ка Тип урока повторен ие изученно го Подготовка к итоговой аттестации Приме рные сроки провед ения 1.09 1 Повторение. Дроби. Арифметические действия с 2 Повторение. дробями. Решение уравнений. Проценты. 3 Повторение. 5 4 Повторение. Решение задач. Входная контрольная работа №1. 6 Делители и кратные. 7 Делители и кратные. 8 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 9 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. 10 Признаки делимости на 9 и на 3. делимости на 9 и на 3. составные числа. 12 Простые и 11 Признаки 13 Простые и 14 Разложение составные числа.  натурального числа на простые множители. 15 Разложение натурального числа на простые множители. 16 Наибольший общий делитель. Взаимно простые повторен ие изученно го повторен ие изученно го повторен ие изученно го Контроль знаний и умений изучение нового материал а закрепле ние изученно го изучение нового материал а закрепле ние изученно го изучение нового материал а комбинир ованный изучение нового материал а применен ие знаний изучение нового материал а закрепле ние изученно го изучение нового материал а П1 П1 П.2 П.2 П.3 П.3 П.4 П.4 П.5 П.5 П.6 3.09 5.09 6.09 7.09 8.09 10.09 №1 с/р с.12 11.09 12.09 13.09 14.09 15.09. №2: № 1, 2 (1-3в.) №2: № 1, 2 (4-5в.) 17.09 №4: тест №1 19.09 20.09 21.09 8 17 Наибольший числа общий делитель. Взаимно простые числа общий делитель. Взаимно простые числа общее кратное. 19 Наименьшее 18 Наибольший 20 Наименьшее общее кратное. 21 Наименьшее общее кратное.  22 Наименьшее общее кратное. 23 Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел» свойство дроби. 24 Основное 25 Основное свойство дроби. 26 Сокращение дробей. 27 Сокращение дробей. 28 Сокращение дробей.  Самостоятельная  работа. 29 Приведение дробей к общему знаменателю. 30 Приведение дробей к общему знаменателю. 31 Приведение П.6 закрепле ние изученно го 24.09 №2: № 3 (1,2,4, 5в.) П.6 применен ие знаний 26.09 №3: №25-28 с.5, 32 П.7 П.7 П.7 П.7 П.1- 7 П.8 П.8 П.9 П.9 П.9 изучение нового материал а закрепле ние изученно го применен ие знаний комбинир ованный Контроль знаний и умений изучение нового материал а закрепле ние изученно го изучение нового материал а закрепле ние изученно го применен ие знаний №3: №32-34 с.5, 32 №2: № 3 (3, 8,9,10в.) №2: № 3 (6,7 в.) 27.09 28.09 29.09 1.10 3.10 4.10 5.10 6.10 8.10 10.10 №1: с/р с.44- 45 №2: № 4 (1-5 в.) П.10 изучение нового материал а П.10 закрепле ние изученно го 11.10 12.10 П.10 применен ие знаний 13.10 №3: №47-50 с.6, 33 9 32 Сравнение дробей к общему знаменателю.  дробей с разными знаменателями. дробей с разными знаменателями. 34 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 35 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 36 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 37 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. 38 Контрольная работа №3 по теме: «Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями » 33 Сравнение 39 Сложение и П.11 изучение нового материал а 15.10 П.11 закрепле ние изученно го 17.10 П.11 комбинир ованный 18.10 П.11 закрепле ние изученно го 19.10 №2: № 5 (6,7 в.) П.11 применен ие знаний 20.10 №3: №68-72 с.7, 34 П.11 комбинир ованный 22.10 П.8- 11 контроль знаний и умений 24.10 П.12 изучение нового материал 25.10 10 вычитание смешанных чисел. 40 Сложение и вычитание смешанных чисел. Тест. 41 Сложение и вычитание смешанных чисел. 42 Сложение и вычитание смешанных чисел. 43 Сложение и вычитание смешанных чисел. 44 Сложение и вычитание смешанных чисел. 45 Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел». 46 Умножение дробей. 47 Умножение дробей. 48 Умножение 49 Умножение 50 Нахождение дробей. дробей. дроби от числа. 51 Нахождение дроби от числа. а П.12 изучение нового материал а 26.10 №4: тест №2 П.12 закрепле ние изученно го 27.10 П.12 применен ие знаний 29.10 №3: №85-88 с.9, 36 П.12 закрепле ние изученно го 31.10 П.12 обобщени е и системат изация знаний 1.11 №2: № 5 (8- 10 в.) П.12 контроль знаний и умений 2.11 П.13 изучение нового материал а П.13 закрепле ние изученно го П.13 применен ие знаний 3.11 12.11 14.11 П.13 комбинир ованный 15.11 П.14 изучение нового материал а П.14 изучение нового материал а 16.11 17.11 №3: №101- 103 с.10, 37 11 52 Нахождение дроби от числа.  53 Нахождение дроби от числа. 54 Применение распределительн ого свойства умножения. 55 Применение распределительн ого свойства умножения. 56 Применение распределительн ого свойства умножения. 57 Применение распределительн ого свойства умножения. 58 Применение распределительн ого свойства умножения. 59 Контрольная работа №5 по теме: «Умножение дробей» 60 Взаимно обратные числа. 61 Взаимно обратные числа. 62 Деление. 63 Деление. 64 Деление. Тест. 65 Деление. 66 Деление. П.14 закрепле ние изученно го П.14 применен ие знаний П.15 изучение нового материал а 20.11 №4: тест №4 №3: №118- 121 с.11, 38 21.11 22.11 П.15 закрепле ние изученно го 23.11 П.15 закрепле ние изученно го 24.11 П.15 применен ие знаний 26.11 №3: №127- 130 с.12, 39 28.11 П.15 обобщени е и системат изация знаний П.12 -15 контроль знаний и умений 29.11 П.16 изучение нового материал а П.16 закрепле ние изученно го П.17 изучение нового материал а П.17 закрепле ние изученно го П.17 закрепле ние изученно го П.17 применен ие знаний П.17 обобщени е и 30.11 1.12 3.12 5.12 6.12 7.12 8.12 №4: тест №5 №3: №138- 141 с.13, 40 12 67 Контрольная работа №6 по теме: «Деление дробей». 68 Нахождение числа по его дроби. 69 Нахождение числа по его дроби. 70 Нахождение числа по его дроби. 71 Нахождение числа по его дроби. 72 Нахождение числа по его дроби.  выражения. 73 Дробные 74 Дробные выражения. 75 Дробные выражения. 76 Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей». 77 Отношения. 78 Отношения. 79 Отношения. 80 Отношения.  Самостоятельная  работа. системат изация знаний контроль знаний и умений П.16 -17 П.18 изучение нового материал а П.18 закрепле ние изученно го П.18 закрепле ние изученно го 10.12 12.12 13.12 14.12 П.18 применен ие знаний 15.12 №3: №155- 158 с.14, 41 П.18 обобщени е и системат изация знаний П.19 изучение нового материал а П.19 закрепле ние изученно го П.19 применен ие знаний П.18 -19 контроль знаний и умений 17.12 №4: тест №6 19.12 20.12 №4: тест №7 21.12 22.12 №3: №160,162 с.15, 42 П.20 изучение нового материал а П.20 закрепле ние изученно го П.20 закрепле ние изученно го П.20 применен ие знаний 24.12 26.12 27.12 28.12 №3: №168- 171 с.16, 43 13 81 Отношения. 82 Пропорции.  83 Пропорции. 84 Прямая и обратная пропорциональн ая зависимости.  85 Прямая и обратная пропорциональн ая зависимости. 86 Прямая и обратная пропорциональн ая зависимости. 87 Контрольная работа №8 по теме: «Отношения и пропорции». 88 Масштаб. 89 Масштаб. 90 Длина 91 Длина окружности и площадь круга. окружности и площадь круга. 92 Шар.  Самостоятельная  работа. 93 Шар. 94 Контрольная работа №9 по П.20 обобщени е и системат изация знаний П.21 изучение нового материал а П.21 закрепле ние изученно го П.22 изучение нового материал а 28.12 №2: № 7 (2-4 в.) 14.01 №4: тест №8 16.01 №3: №179- 181 с.16, 43 17.01 №4: тест №9 П.22 закрепле ние изученно го 18.01 П.22 применен ие знаний 19.01 П.20 -22 контроль знаний и умений 21.01 П.23 изучение нового материал а П.23 закрепле ние изученно го П.24 изучение нового материал а П.24 закрепле ние изученно го П.25 изучение нового материал а П.25 закрепле ние изученно го контроль знаний и умений П.23 -25 23.01 24.01 25.01 26.01 28.01 29.01 30.01 №3: №192- 195 с.17, 44 14 теме: «Длина окружности и площадь круга. Шар». прямой. 95 Координаты на 96 Координаты на прямой. П.26 изучение нового материал а П.26 закрепле ние изученно го П.26 применен ие знаний е числа. 97 Координаты на 98 Противоположны прямой. е числа. 101Модуль числа. 100Модуль числа. 99 Противоположны П.27 изучение нового материал а П.27 закрепле ние изученно го П.28 изучение нового материал а П.28 закрепле ние изученно го 102Сравнение чисел. П.29 изучение нового материал а 103Сравнение чисел. П.29 закрепле ние изученно го 104Сравнение чисел. П.29 применен ие знаний 105Изменение П.30 изучение нового материал а П.30 закрепле ние изученно го контроль знаний и умений 107Контрольная 106Изменение величин. величин. П.26 -30 работа №10 по теме: «Положительн ые и отрицательные числа». 108Сложение чисел с помощью координатной прямой.  с помощью 109Сложение чисел 31.01 4.02 4.02 5.02 6.02 7.02 8.02 9.02 11.02 13.02 14.02 15.02 16.02 №2: № 10 (8- 10 в.) №3: №203- 205 с.18, 45 №2: № 11 (4- 7 в.) №2: № 12 (1- 4 в.) №3: №218- 221 с.17, 44 П.31 изучение нового материал а 20.02 №4: тест №10 П.31 закрепле ние изученно го 21.02 15 111Сложение 110Сложение координатной прямой. отрицательных чисел. отрицательных чисел. 112Сложение чисел с разными знаками. с разными знаками. с разными знаками.  115Вычитание. 113Сложение чисел 114Сложение чисел 116Вычитание.  117Вычитание. 118Контрольная работа №11 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». 119Умножение. 120Умножение. 121Умножение.  122Деление. 123Деление. П.32 изучение нового материал а П.32 закрепле ние изученно го П.33 изучение нового материал а П.33 закрепле ние изученно го 22.02 25.02 27.02 28.02 П.33 применен ие знаний 1.03 №3: №229- 232 с.19, 46 П.34 изучение нового материал а П.34 закрепле ние изученно го П.34 обобщени е и системат изация знаний контроль знаний и умений П.31 -34 2.03 4.03 6.03 7.03 №4: тест №11 №3: №236- 238 с.20, 47 П.35 изучение нового материал а П.35 закрепле ние изученно го П.35 применен ие знаний П.35 изучение нового материал а П.35 закрепле ние изученно 9.03 11.03 13.03 14.03 15.03 №3: №243- 246 с.21, 48 16 124Деление. 125Рациональные 126Рациональные числа. числа.  127Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел». 128Свойства действий с рациональными числами 129Свойства действий с рациональными числами 130Свойства действий с рациональными числами скобок. 131Раскрытие 132Раскрытие скобок. 133Коэффициент. 134Коэффициент. 135Подобные слагаемые.  136Подобные слагаемые. 137Подобные го П.35 применен ие знаний П.37 изучение нового материал а П.37 закрепле ние изученно го контроль знаний и умений 16.03 18.03 20.03 21.03 №3: №250- 252 с.21, 48 №2: № 13 (3- 5 в.) №4: тест №12 П.38 изучение нового материал а 22.03 П.38 закрепле ние изученно го 23.03 П.38 применен ие знаний 1.04 №3: №268- 271 с.23, 50 П.39 изучение нового материал а П.39 закрепле ние изученно го П.40 изучение нового материал а П.40 закрепле ние изученно го П.41 изучение нового материал а П.41 закрепле ние изученно го П.41 закрепле ние 3.04 4.04 5.04 6.04 8.04 10.04 11.04 №4: тест №13 №3: №288- 291 с.24,51 17 слагаемые. 138Контрольная работа №13 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые». уравнений. Решение уравнений. 139Решение 140 ` 141Решение 142Решение уравнений. уравнений.  143Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений». 144Перпендикулярн ые прямые. 145Перпендикулярн ые прямые. 146Параллельные прямые. 147Параллельные прямые. 148Координатная плоскость. 149Координатная плоскость.  150Координатная плоскость. 151Столбчатые диаграммы. 152Столбчатые диаграммы. 153Графики. изученно го контроль знаний и умений 12.04 П.42 изучение нового материал а П.42 закрепле ние изученно го П.42 применен ие знаний П.42 обобщени е и системат изация знаний контроль знаний и умений П.43 изучение нового материал а П.43 закрепле ние изученно го П.44 изучение нового материал а П.44 закрепле ние изученно го П.45 изучение нового материал а П.45 закрепле ние изученно го П.45 применен ие знаний П.46 изучение нового материал а П.46 закрепле ние изученно го П.47 изучение нового материал 13.04 15.04 17.04 18.04 19.04 20.04 22.04 24.04 25.04 26.04 27.04 29.04 2.05 3.05 4.05 №3: №301- 303 с.25,52 №4: тест №14 №3: №316- 319 с.26,53 №4: тест №15 №3: №324- 326 с.27,54 18 154Графики.  155Графики. 156Контрольная работа №15 по теме: «Координаты на плоскости». 157Повторение.  Делимость чисел. 158Повторение.  Сравнение, сложение  и вычитание дробей с  разными  знаменателями. 159Повторение.  Сложение и  вычитание смешанных чисел. 160Повторение.  Умножение дробей. 161Повторение.  Деление дробей. Тест. 162Повторение.  Отношения  и  пропорции. 163Повторение.  Длина окружности,  площадь круга, шар. 164Повторение.  Положительные и  отрицательные числа. 165Повторение.  Сложение и  вычитание   положительных и  отрицательных чисел. 166Повторение.  Умножение и деление положительных и  №4: тест №16 а П.47 закрепле ние изученно го П.47 закрепле ние изученно го контроль знаний и умений 6.05 8.05 10.05 П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го 11.05 13.05 №4: тест №17 №2: 1 вариант П.48 повторен ие изученно го 15.05 №2: 2 вариант П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го 16.05 17.05 18.05 20.05 22.05 23.05 №3: №333- 337 №2: 3 вариант №2: 4 вариант №2: 5 вариант №2: 6 вариант №2: 7 вариант П.48 повторен ие изученно го 24.05 №3: №345- 349 19 отрицательных чисел. 167Повторение.  Раскрытие скобок.  Подобные слагаемые. 168Повторение.  Решение уравнений. 169Повторение.  Координаты на  плоскости. 170Повторение.  171Итоговая Подготовка к  контрольной работе. контрольная работа № 15 172Обобщающее повторение. 173Обобщающее повторение. 174Обобщающее повторение. 175Обобщающее повторение. №2: 8 вариант №2: 9 вариант №2: 10 вариант 25.05 27.05 27.05 28.05 28.05 29.05 30.05 30.05 31.05 П.48 повторен ие изученно го П.48 повторен ие изученно го П.48 обобщени е и системат изация знаний П.48 обобщени е и системат изация знаний контроль знаний и умений обобщени е и системат изация знаний обобщени е и системат изация знаний обобщени е и системат изация знаний обобщени е и системат изация знаний Содержание 1. Делимость чисел  Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки  делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение  натурального числа на простые множители. Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу  для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными  числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями  «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении  обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.  Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым  подбором. 20 Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости,  понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно  формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая  свои действия ссылками на определение, правило. Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они  должны понимать, что 36 = 6? 6 = 4? 9 = 2 ?18 и т. п. Умения разложить число  на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся. 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему  знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей.  Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач. Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей,  сложения и вычитания дробей. Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного  свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения,  приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему  знаменателю используется для сравнения дробей. При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и  вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа.  Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. 3. Умножение и деление обыкновенных дробей  Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с  обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби. В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно  прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с  рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными  дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений  выполнять действия с алгебраическими дробями. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби. 4. Отношения и пропорции  Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью  пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин.  Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади  круга. Шар. Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной  пропорциональности величин. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как  оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности,  21 достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции  задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно  сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув  при этом практическую значимость этих понятий, возможность их  применения для упрощения решения соответствующих задач. В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга.  Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся.  Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром. 5. Положительные и отрицательные числа  Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль  числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки. Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел. Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на  содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать  положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В  дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения  чисел, сложения и вычитания чисел. Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь  понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для  формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и  отрицательными числами. 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел  Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания  положительных и отрицательных чисел.  Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об  изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется  соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При  изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при  выполнении действий с целыми и дробными числами. 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о  рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби.  Применение законов арифметических действий для рационализации  вычислений. Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с  положительными и отрицательными числами. 22 Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел  отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в  сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений  числовых выражений. При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения  обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно)  числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в  какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или  периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной  дроби таких дробей, как   8. Решение уравнений  Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение  подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения  текстовых задач с помощью линейных уравнений. Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований  выражений, решению уравнений. Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они  необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет  ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с  одной переменной. 9. Координаты на плоскости  Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью  чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на  плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой  координат на плоскости. Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и  параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке  навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не  требуя воспроизведения точных определений. Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью  должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их  названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным  координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной  плоскости. Формированию вычислительных и графических умений способствует  построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих  упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и  округлении чисел. 23 10. Повторение. Решение задач. Формы и средства контроля Учебник   «Математика»   учебник   для   6   класс   общеобразовательной школы А.Е. Абылкасымова, Т.П.Кучер, З.А. Жумагулова.­2­е переработанное, Алматы: Мектеп, 2011 год.      Тексты   контрольных   работ   взяты   из     «Дидактические   материалы   по математике   для   6  класса/А.С   Чесноков,   К.И.Нешков  –М.:Классикс   Стиль, 2009 г.». , кроме входной контрольной работы. Для   организации   текущих   проверочных   работ   использованы «Дидактические   материалы   по   математике:   6   класс:   к   учебнику   А.Е. Абылкасымовой   и   др.  «Сборник   тестовых   заданий   для   тематического   и итогового   контроля.   Математика   6   класс»/  И.Л.Гусева,   С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект­Центр», 2009 г. Входная контрольная работа Вариант – 1. Часть 1. №1. Вычислите: 16,44 + 7,583. №2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5 №3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53 №4. Найдите значение выражения: 2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8 №5. Найдите 35% от 900. №6. Площадь прямоугольника равна 14,5см2, длина     одной из его сторон  равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны? №7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость  катера 12 км/ч. Часть 2. №7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47 24 №8. Найдите значение выражения: 0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 – 1,72) №10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из  них 50%­ яблони, 20%­ груши,  остальные­ вишни. Сколько вишен в саду?                                                                                   Вариант – 2. Часть 1. №1. Вычислите: 4,39+ 23,7 №2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6 №3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78 №4. Найдите значение выражения: 3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6 №5. Найдите 45% от 600. №6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника  равна 7,84см2. Найдите другую сторону прямоугольника. №7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению. Часть2. №7. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7 №8. Найдите значение выражения: (12,3 + 1,68) ∙ 2,05 – 0,348 : 2,9 №10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй­40%,  остальное ­ третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ? Ответы: № задания 1  вариант 2  вариант 1 24,023 2 79,45 3 0,9 4 14,8 5 315 6 5,8 28,09 35,69 0,7 8,7 270 2,24 7 8,3 км/ч 15,7 км/ч 8 0,1 27,7 км/ч 33,3 км/ч 3 9 34,839 10 36 28,539 96 Перечень учебно­методических средств обучения. Литература 1.Учебник   «Математика»   учебник   для   6   класс   общеобразовательной школы А.Е. Абылкасымова, Т.П.Кучер,З.А. Жумагулова.­2­е переработанное, Алматы: Мектеп, 2011 год.      2.   Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.  3.   Дидактические   материалы   по   математике:   6   класс:   к   учебнику   А.Е. Абылкасымово   и   др.   «Математика.   :   6   класс/   М.А.Попов   –   М.: Издательство «Экзамен», 2013г. 25 4. Сборник  тестовых заданий для тематического  и итогового  контроля. Математика   6   класс»/  И.Л.Гусева,   С.А.Пушкин,   Н.В.Рыбаков   –   М.: «Интеллект­Центр», 2009 г. 5. Математика 5 ­6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов­на­Дону: Легион­ М, 2009 г. 6. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5­7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006 г.   26