Распределительный закон умножения относительно сложения

Тема урока

Распределительный закон умножения относительно сложения,

Тип урока

Открытие новых знаний

Дата урока

Цели урока

Формы и методы обучения

Беседа, объяснение, фронтальный опрос

Основные термины и понятия

Распределительный закон

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научатся и получат возможность научиться решать примеры, используя распределительный закон умножения относительно сложения

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Ребята, я рада вас видеть, и очень хочу начать работу с вами.

«Презирай леность мысли!»

            В.А. Сухомлинский.

-Это девиз нашего урока. Как вы понимаете эти слова? Что они значат для вас?

Слушают учителя,, отвечают на вопрос

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

Жители Цветочного города попросили Знайку и Незнайку найти значение выражения:

149∙53+149∙47=

Незнайка начал умножать «столбиком»:

149∙53=       149∙47=

А Знайка внимательно посмотрел на пример и сразу сказал ответ. Незнайка очень удивился!

А вас, ребята, это не удивляет? Какой возникает вопрос?

Сегодня на уроке мы будем учиться применять рациональные приемы вычислений.

Тему урока мы сформулируем позже.

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение нового материала

 Давайте поможем Незнайке понять, как можно устно решить его пример. Но для этого сначала решим двумя способами следующие задачи.

Задача №1: В саду посажены фруктовые деревья: 8 рядов по 7 яблонь и 8 рядов по 5 груш. Сколько всего деревьев посажено в саду?

1 способ

(7+5)∙8=96(д)

2 способ

7∙8+5∙8=96(д)

Задача №2: Две автомашины одновременно выехали навстречу друг другу из двух пунктов. Скорость первой автомашины 80 км/ч, скорость второй автомашины 60 км/ч. Через 3 часа автомашины встретились.  Найдите расстояние между пунктами, из которых выехали автомашины.

1 способ

(80+60)∙3=420(км)

2 способ

80∙3+60∙3=420(км)

Ребята, а теперь посмотрите на решения наших задач. При решении первым и вторым способом получается один и тот же ответ, но чем отличаются эти решения? Какую закомерность вы заметили?

(7+5)∙8= 7∙8+5∙8

(80+60)∙3=80∙3+60∙3

Произведение числа 8 на сумму чисел 7 и 5 равно сумме произведений чисел 7 на 8 и 5 на 8.

Произведение числа 3 на сумму чисел 80 и 60 равно сумме произведений чисел 80 на 3 и 60 на 3.

Замените одинаковые цифры в одном из полученных выражениях одинаковыми буквами.

Запишите получившиеся выражения.

Итак, мы получили закон умножения, умножения суммы на число.

Этот закон называется распределительным законом умножения относительно сложения.

Ребята, как вы думаете, а можно ли аналогичным способом умножить разность на число?

Проверьте ее на числовых значениях букв.

Чтобы число умножить на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.

Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке:

Говорят,: «Общий множитель с выносим за скобки.».

Пример:

(11+2)*5=                (24+5)*2=              10*(16+23)=              7*(12+3)=

(14-2)*5=                 3*(50-11)=              7*4+7*6=                 8*17+13*8=           36*5-16*5=

Отвечают на вопросы учителя

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностьюа

Первичное осмысление и закрепление

Физкультминутка

Вновь у нас физкультминутка, Наклоняйся, ну-ка, ну-ка. 
Выпрямляйся, потянись, А теперь назад прогнись. 
Поднимай-ка руки, плечи, Чтоб работать было легче.

Раз – присели, два – привстали, Три – согнулись и достали: 
Ручкой правою - носок, Ручкой левой – потолок, 
А теперь давайте вместе все попрыгаем на месте.

Работа с учебником:

№108, 109

Выполняют задания на доске и в тетрадях

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные:

Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, извлекать из математических текстов необходимую информацию

Итоги урока

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания с помощью букв.

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

- Что вы узнали нового на уроке?

- Что вам больше всего удалось и какие препятствия во время урока вы легко преодолели?

- Что вызвало затруднение, что нужно повторить и над чем поработать?

Отвечают на вопросы. Рассказывают о том, что узнали нового, что вызвало затруднения. Осуществляют самооценку.

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

П. 1.8, №110, 111(в,г,д), 114(а,б)

Записывают домашнее задание