Рациональные неравенства

Тема урока:
Рациональное неравенство. Решение дробно-рациональных неравенств

Цели урока


решать рациональные неравенства.

Решите неравенство

(х-2)(х-3)(х-4)>0.
(2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0.
(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0.
(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0.

Каким условиям должна удовлетворять переменная, чтобы выражение имело смысл:

г) 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥𝑥+1 2𝑥+1 4𝑥 4𝑥𝑥 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥 ;
д) 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥+1 2𝑥+1 2𝑥𝑥+1 2𝑥+1 2𝑥+1 4𝑥 4𝑥 4𝑥 4𝑥𝑥 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥 ;
е) 2𝑥+1 4𝑥 ? 2𝑥+1 4𝑥 ? 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥𝑥+1 2𝑥+1 4𝑥 4𝑥 4𝑥 4𝑥𝑥 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥 ? 2𝑥+1 4𝑥 ?

а) 2𝑥+1 2𝑥+1 2𝑥𝑥+1 2𝑥+1 ;
б) 4𝑥 2𝑥+1 4𝑥𝑥 4𝑥 2𝑥+1 2𝑥+1 2𝑥+1 2𝑥𝑥+1 2𝑥+1 4𝑥 2𝑥+1 ;
в) 2𝑥+1 4𝑥 ;

Найти область определения функции

1) 𝑦𝑦= 8+2𝑥− 𝑥 2 8+2𝑥− 𝑥 2 8+2𝑥𝑥− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 8+2𝑥− 𝑥 2 2) 𝑦𝑦= 𝑥+3 𝑥−1 𝑥+3 𝑥+3 𝑥𝑥+3 𝑥+3 𝑥+3 𝑥−1 𝑥𝑥−1 𝑥+3 𝑥−1
3) 𝑦𝑦= 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 4− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 4) 𝑦𝑦= 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 4− 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2 𝑥 2 −1 4− 𝑥 2
5) 𝑦𝑦= 𝑥+2 𝑥 2 −1 𝑥+2 𝑥+2 𝑥𝑥+2 𝑥+2 𝑥+2 𝑥 2 −1 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −1 𝑥+2 𝑥 2 −1 6) 𝑦𝑦= 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9 7 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −8𝑥𝑥+1 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −9 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9 7 𝑥 2 −8𝑥+1 𝑥 2 −9
7) 𝑦𝑦= 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 − 3 2𝑥−3 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 − 3 2𝑥−3 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 7 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −10𝑥𝑥+3 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 7𝑥𝑥−3 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 − 3 2𝑥−3 3 3 2𝑥−3 2𝑥𝑥−3 3 2𝑥−3 7 𝑥 2 −10𝑥+3 7𝑥−3 − 3 2𝑥−3 8) 𝑦𝑦= 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 −2𝑥−1 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 −2𝑥−1 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 4𝑥𝑥+1 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 4 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +5𝑥𝑥+1 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 −2𝑥𝑥−1 4𝑥+1 4 𝑥 2 +5𝑥+1 −2𝑥−1