рациональные уравнения - как модели реальных ситуаций

У р о к  №        /1 ТЕМА:РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ КАК МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕАЛЬНЫХ СИТУАЦИЙ Цели:  закрепить   умение   решать   рациональные   уравнения   различной сложности;   объяснить   правила   оформления   решения   задач,   решающихся   с помощью рациональных уравнений; формировать умение решать и оформлять задачи. Ход урока I. Организационный момент. Анализ контрольной работы. II. Обучающая самостоятельная работа. При   выполнении   работы   учитель   помогает   тем   учащимся,   которые испытывают затруднения при решении. Вариант 1 Вариант 2 Решить уравнения:  2 x 1  x 1 x  5  1  x  2  x 6 x 4 x  9 4 27 x  2 3  3  x 1 2  2 x x  4  2  x 3 1  x 2   18 0   3 x 2  x 1  2 x  5  1 x  1 x 2  2 x x 4 24 x  3  5  3 4  2 x x 4 x  4   4  x 5 2 x   5 0  1)  2)  3)  4)  1)  2)  3)  4)  III. Объяснение нового материала. Учитель показывает правило решения и оформления следующей задачи на доске. Две бригады должны были изготовить по 180 книжных полок. Первая бригада в час изготовляла на 2 полки больше, чем вторая, и потому закончила работу на 3 часа раньше. За сколько часов каждая бригада выполнила задание? Для   решения   данной   задачи   можно   использовать   таблицу.  Обозначим   за  x часов, время затраченное 1 бригадой. 1 работа 2 время 3 производительность 41 бригада 1 2 бригада 180 2 180 х 3 х + 3 Окончание табл. 180 x 4 180 3x  Так   как   производительность   первой   бригады   на   2   полки   в   час   выше,   то составим уравнение: 180 x  180 ( x x 180( ;   2 180  x 3    3 x x 2  3) ( x x   x x 3) 2 (  3) ( x x  3 x  3)     x  180 x  3) ( x x ; 3) 180 x  0; 180 x  0, 2    x x 6 540 2   180 x   0, x   x 3;  –2x2 – 6x + 540 = 0; x2 + 3x – 270 = 0; D = 9 + 1080 = 1089 = 332; x 1, 2    3 33 2 ; x1 = 15, x2 = –18. Значение     –18     не     подходит     по     смыслу     задачи     (время   всегда положительно), значит время работы первой бригады равно 15 часов, а второй – 18 часов. О т в е т: первая бригада работала 15 часов, а вторая – 18 часов. IV. Закрепление нового материала. Рассмотреть на доске решение задач № 27.2; 27.7. V. Подведение итогов.Домашнее задание: рассмотреть решение задач на с. 153–165. Решить задачи № 26.13; 27.3.