РАЗЛОЖЕНИЕ РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ НА МНОЖИТЕЛИ2

Разложение разности квадратов на множители

Цели: продолжить формирование умения применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители; проверить уровень усвоения материала.

Ход урока

I. Устная работа.

Какие из следующих многочленов можно разложить на множители:

а) а² – 16;                      в) 4у² – 1;                             д) -1/4– x²;

б) x² +1/9;                     г) –25 + п²;                           е) a²b² – 9?

Выполните  разложение  на  множители  в  тех  случаях,  когда  это возможно.

II. Формирование умений и навыков.

1. № 889.

2. № 892.

Решение:

а)

в)

д)

ж)

и)

№ 890.

Решение:

III. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Разложите на множители.

а) 9х² – 1;                                  в) –100a² + b²;                   д) n⁴ – ; б)  – 16c²; г) x²y² – 4;                         е) х⁶ – у⁸.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение.

а) х² – 64 = 0;

б) х² + 9 = 0.

Вариант 2

1. Разложите на множители.

а) 4р² – 9;                                  в) –121х² + у²;                    д) – c⁴; б)  – 25у²;             г) a²b² – 49;                          е) a¹⁰ – b⁶.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение.

а) х² – 100 = 0;

б) х² + 25 = 0.

IV. Итоги урока.

– Как разложить на множители разность квадратов двух выражений?

– Как решить уравнение х² – 4 = 0?

– Можно ли разложить на множители выражения:

а) х² – ;                                в) –у² + 25;

б) а² + 36;                                  г) –n² – ?

Домашнее задание: № 891, № 893.

Вариант 1

1. Разложите на множители. а) 9х² – 1    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;         г) x²y² – 4;              е) х⁶ – у⁸.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 64 = 0;         б) х² + 9 = 0.

Вариант 2

1. Разложите на множители.  а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;  б)  – 25у²;               г) a²b² – 49;         е) a¹⁰ – b⁶.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 100 = 0;     б) х² + 25 = 0.

Вариант 1

1. Разложите на множители. а) 9х² – 1    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;         г) x²y² – 4;              е) х⁶ – у⁸.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 64 = 0;         б) х² + 9 = 0.

Вариант 2

1. Разложите на множители.  а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;  б)  – 25у²;               г) a²b² – 49;         е) a¹⁰ – b⁶.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 100 = 0;     б) х² + 25 = 0.

Вариант 1

1. Разложите на множители. а) 9х² – 1    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;         г) x²y² – 4;              е) х⁶ – у⁸.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 64 = 0;         б) х² + 9 = 0.

Вариант 2

1. Разложите на множители.  а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;  б)  – 25у²;               г) a²b² – 49;         е) a¹⁰ – b⁶.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 100 = 0;     б) х² + 25 = 0.

Вариант 1

1. Разложите на множители. а) 9х² – 1    в) –100a² + b²;  д) n⁴ – ;     б)  – 16c²;         г) x²y² – 4;              е) х⁶ – у⁸.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 64 = 0;         б) х² + 9 = 0.

Вариант 2

1. Разложите на множители.  а) 4р² – 9;   в) –121х² + у²;   д) – c⁴;  б)  – 25у²;               г) a²b² – 49;         е) a¹⁰ – b⁶.

2. Найдите значение дроби: .

3. Решите уравнение. а) х² – 100 = 0;     б) х² + 25 = 0.