2
О сколько нам открытий чудных
Готовят просвещенье дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг…
Дата рождения:
Джон Непер
John Napier
4
7
Вариант 2
-2; -1; 0; 1; 2; 4; 3; нет решения
Вариант 1
2; 1; 0; -1; -2; -3; нет решения
Задание 4. Вычислите, если возможно.
Ответы.
Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler
Дата рождения:
Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.
1) D(f) – область определения функции.
2) Чётность или нечётность функции.
4) Ограниченность функции.
5) Наибольшие, наименьшие значения функции.
6) Непрерывность функции.
7) E(f) – область значений функции.
3) Промежутки возрастания, убывания функции.
План прочтения графика:
11
x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической
функции.
1 вариант:
при a > 1
2 вариант:
при 0 < a < 1
14
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
3) возрастает на (0, + ∞);
4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
15
1) D(f) = (0, + ∞);
2) не является ни чётной,
ни нечётной;
3) убывает на (0, + ∞);
4)не ограничена сверху, не ограничена снизу;
5)не имеет ни наибольшего, ни наименьшего
значений;
6) непрерывна;
7) E(f) = (- ∞, + ∞);
16
№ | a > 1 | 0 < a < 1 |
1 | D(f) = (0, + ∞) | |
2 | не является ни чётной, ни нечётной; | |
3 | возрастает на (0, + ∞) | убывает на (0, + ∞) |
4 | не ограничена сверху, не ограничена снизу | |
5 | не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений | |
6 | непрерывна | |
7 | E(f) = (- ∞, + ∞) |
17
Задание №1
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:
Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3
Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2
19
,
у =
Область определения логарифмической функции – вся
числовая прямая, а область значений этой функции –
промежуток (0, + ∞).
Монотонность логарифмической функции зависит от
основания логарифма.
Не каждый график логарифмической функции проходит
через точку с координатами (1;0).
23
Логарифмическая функция не является ни чётной, ни
нечётной.
Логарифмическая функция имеет наибольшее значение
и не имеет наименьшего значения при a >1 и наоборот
при 0 < a < 1.
Проверка:
нет, да, нет, да, нет
24
Гл.VII,§ 4
№74,
82, 83 по группам
Дополнительно:
с помощью Интернет-ресурсов найти
25
26
На уроке я работал | активно / пассивно |
Своей работой на уроке я | доволен / не доволен |
Урок для меня показался | коротким / длинным |
За урок я | не устал / устал |
Моё настроение | стало лучше / стало хуже |
Материал урока мне был | понятен / не понятен |
полезен / бесполезен | |
интересен / скучен | |
Домашнее задание мне кажется | лёгким / трудным |
интересно / не интересно |
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.