Разработка урока по алгебре на тему "Иррациональные уравнения"

возведение в степень обеих частей уравнения;

введение новой переменной;

разложение на множители.

Дополнительные
методы решения иррациональных уравнений:

умножение на сопряженное;

переход к уравнению с модулем;

метод «пристального взгляда»
(метод анализа уравнения);

использование монотонности функции.

Метод возведения в степень
обеих частей уравнения:

Если иррациональное уравнение содержит только один радикал, то нужно записать так, чтобы в одной части знака равенства оказался только этот радикал. Затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, чтобы получилась рациональное уравнение.
Если в иррациональном уравнении содержится два или более радикала, то сначала изолируется один из радикалов, затем обе части уравнения возводят в одну и ту же степень, и повторяют операцию возведения в степень до тех пор, пока не получится рациональное уравнение.