Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
Геометрия 9 класс
Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а 0, то существует такое число k, что b = ka
Лемма: Если векторы а и b коллинеарны и а 0, то существует такое число k, что b = ka
Доказательство:
Разработка урока по геометрии 9 класс: "Разложение векторов"
Разработка урока по геометрии 9 класс: "Разложение векторов"
Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом
Теорема: Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом.
Доказательство: Пусть а и b - неколлинеарные векторы
Доказательство: Пусть а и b - неколлинеарные
векторы. Докажем , что любой вектор р можно
разложить по векторам а и b.
Пусть р коллинеарен b .
Тогда р = уb , где у – некоторое число
р = 0· а + у·b ,т.е. р разложен по векторам
а и b .
Координаты вектора А В
Координаты вектора
А
В
x y 0 i j
x
y
0
i
j
x y 0 i j
x
y
0
i
j
x y 0 i j
x
y
0
i
j
Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
10. Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. а+b=(х1+х2)i + (у1+у2)j
20. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов. а-b=(х1-х2)i + (у1-у2)j
30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число. ка =кхi +куj
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
