Разработка урока по теме: "Сложение и вычитание дробей" 6 класс ФГОС

1.     Организационный блок

Планируемые результаты урока

·        Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока

Обыкновенная дробь, сложение и вычитание обыкновенных дробей, взаимно простые числа, НОК

·        Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся  в результате проведения урока

Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся   понимать особенности сложения и вычитания обыкновенных дробей, т.е. будут знать:

1) как складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем

2) как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, если знаменатели являются взаимно простыми числами

3) как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, если знаменатели являются не взаимно простыми числами

На основе знаний будут уметь:

1) складывать и вычитать обыкновенные ми знаменателями

2) использовать полученные знания в ходе решения задач

УМЕНИЯ:

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями.

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока

Личностные УУД: осознавать и вырабатывать  собственную жизненную позицию  в отношении себя и  окружающих людей, проявлять ответственность  за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи, проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение

Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища  и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, быть  готовым  вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу. Совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им 

Инструкции и пояснения

-

-

—  Вводное слово учителя

-

-

—  Распределение по группам

При работе в группах одна пара объединяется с парой соседней парты. По окончании работы и подведения итогов работы возвращаются в исходное положение

На этапе изучения нового материала

—  Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)

Учитель напоминает о правильной работе на уроке согласно правилам поведения в школе, а также о самоуважении и соблюдении дисциплины при работе в группах.

2.     Мотивационный блок

№3 Устная работа

Используя данные ответы заполнить пропуски и прочитать текст: как в древности называли дробные числа.

Происходит активизация мыслительной деятельности и возникает интерес к теме.

Закрепление новых знаний. Задача на карточке.

Выполнить действия и заполнить пропуски в тексте.

Активизация межпредметных связей.

3.     Информационный блок.

Устные источники

Актуализация знаний: выполнение действий.

Математика 6 класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

Письменные источники        

Изучение нового материала. Вводная задача.

Разработана самостоятельно.

Задача по карточкам.

Математика 6 класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект-Центр, 2007.

Продуктивные задания.

№ 316 (а) – учебник

Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков.  – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2004 (переработанное)

Графические источники (схемы, диаграммы)

-

-

Электронные источники

-

-

Видео источники         

-

-

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)

-

-

Источники информации для учащихся подбирает учитель

Совместная работа учитель – ученик – родитель

4.     Аналитический (практический) блок.

Устная работа

Актуализация знаний по теме «Наименьшее общее кратное» и «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Письменные источники

Обсуждение, анализ,  синтез, выбор, частично-поисковая деятельность, решение задач. Сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы в образовательном процессе.

5.     Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Самооценка

Взаимооценка

6.     Рефлексивный.

АМО «Разноцветные и весёлые магниты»

Учащимся предлагается по итогам выполнения самостоятельной работы выбрать магниты из трёх цветов: «5» - красный, «4» - жёлтый, «3» - синий. И разместить их на левом крыле классной доски. Таким образом, совместными усилиями учителя и учащихся проводится визуальная оценка всего класса на предмет усвояемости материала. Также на правом крыле предлагается разместить магниты-смайлы, отражающие психологический настрой и эмоциональную атмосферу ребят. Обязательно проводится обсуждение и подводятся итоги урока.

Выявление отношения обучающихся  к прошедшему уроку, а также уровень усвояемости знаний.

№/п

Этап урока

Дидактические задачи

Деятельность учителя

Форма работы

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

Время, отведенное на выполнение задания

УУД

1

Организационный момент

Подготовка учащихся к работе на уроке

Приветствие. Проверить готовность класса к уроку, а также напомнить о правилах поведения на уроке.

Ф

Приветствуют учителя.

1

Организовывать себя, настраиваться на работу.

2

Проверка домашнего задания

Проверить уровень подготовки класса к уроку.

Проверить наличие домашней работы. Выяснить, были ли у кого трудности с её выполнением. Попросить обменяться тетрадями и поставить оценку своему соседу, сверяясь с данными слайда. Далее провести опрос: сколько человек получили отметку «5», сколько – «4» и т.д.

Ф и Г

Обмениваются тетрадями с соседом по парте, проверяют домашнюю работу и ставят отметку. Отвечают на вопросы учителя.

2

Контролировать в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

3

Актуализация знаний и умений по изученным темам

Актуализация знаний по теме «Обыкновенные дроби», «Наименьшее общее кратное».

Развитие способностей устного счёта

Просит найти НОК чисел, ответить на вопросы об обыкновенных дробях, а также выполнить действия с обыкновенными дробями с целью актуализировать знания и погрузить ребят в рабочую обстановку.

Ф

Выполнить действия, связанные с поиском НОК; ответить на устные вопросы на знание обыкновенных дробей, а также выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и заполнить пропуски в тексте.

№1. Найти НОК чисел:
6 и 8  (24)
12, 24 и 3 (60)
12 и 16 (48)        25 и 75 (75)
80 и 120 (240)  15, 10 и 20 (60)
10, 20 и 30 (60)   

 №2. Ответить на вопросы:
На что указывает знаменатель дроби?
А на что указывает числитель дроби?

№3. Выполните вычисления:
(см. приложение 1)

4

Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Логические действия. Правильно выражать свои мысли в речи.

4

Организация учащихся к уроку

Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Ребята, посмотрите пожалуйста на слайд. Давайте подумаем с вами над решением указанной задачи.

А теперь попытайтесь сформулировать тему нашего урока. (Сложение и  вычитание дробей с разными знаменателями)  А давайте вместе подумаем над целью нашего урока. (Научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)

Ф

Совместно с учителем думают над решением учебной задачи.

Формулируют тему и цель урока.

Если в корзине 15 яблок, Аня взяла 2 яблока – это какая часть от всех яблок? () А Ваня 3 яблока – это какая часть всех яблок? () Сколько всего яблок взяли ребята? (5 яблок) Какую часть всех яблок они взяли и какая часть осталась? ()

Сделайте вывод. ( и )

5

Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Логические действия. Правильно выражать свои мысли в речи. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Слушать, вести диалог, учитывать позицию другого учащегося; развивать публичную речь.

5

Изучение нового материала

Подвести учащихся к формулировке правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

До сегодняшнего дня мы с вами складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями. А что делать, если необходимо сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?

Рассмотрим несколько случаев:

Когда знаменатели взаимно простые числа, например .

Как нам поступить, чтобы сложить эти дроби?

Во-первых, мы обязательно должны знать правило:

Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями надо: привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, сложить или вычесть полученные дроби.
Итак, вернёмся к нашему примеру, 5 и 3 -  взаимно простые числа. Для наших дробей наименьшим общим знаменателем будет их произведение, т.е. число 15.

Далее учитель предлагает учащимся поработать в парах ещё над двумя примерами и вывести общее правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Ф и Г

Работают совместно с учителем,  разбирая первый пример, предлагая свои версии, каким образом можно сложить дроби с разными знаменателями.

Далее работают в парах над примерами 2 и 3 и выводят сначала самостоятельно, а затем и вместе с учителем общее правило по сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.

А давайте решим с вами вот такой пример: .

Попробуйте решить его самостоятельно в парах, а вместе мы посмотрим, как у вас это получилось.

6 и 3 не взаимно простые числа. Но мы знаем, что . Таким образом наименьший общий знаменатель дробей будет 6, и тогда

И, наконец, мы подошли с вами к последнему случаю.

 Найдём сумму таких дробей:        

Я думаю теперь вы точно справитесь самостоятельно (работа в парах)

Давайте вместе проверим.

Числа 12 и 8 не взаимно простые, и один знаменатель не содержит другой. Как же быть? А не зря мы с вами повторяли сегодня наименьшее общее кратное (НОК). Вот оно и пригодилось нам. Наименьшим общим знаменателем здесь будет служить НОК знаменателей данных дробей.

НОК(12;8)=24.

Т.о.                                                                                                                                                                                                                               

7

Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласован выполнять совместную деятельность, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, готовность вести диалог.

6

Закрепление новых знаний

Формирование навыков сложение и вычитания дробей с разными знаменателями, построение межпредметных связей.

Ребята, а теперь давайте  - закрепим полученные знания с помощью решения задания на карточках. Наше задание – вычислить значения выражений и заполнить пропуски в тексте, содержащем географические данные.

Проводится проверка.

Решение уравнения и задачи с последующим обсуждением и оценкой на предмет ясности, понятности и доступности.

Ф и И

Выполняют самостоятельно задания на карточках, у доски работают сразу 4 человека, чтобы позже максимально упростить проверку правильности выполнения задания.

Решение уравнения и задачи.

Решение задачи на карточках (см. приложение 2)

№ 316 (а) – решение уравнения

Ответ: .

Задача.
В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошёл за эти двое суток?

Решение:

1)  (п) – теплоход прошёл во вторые сутки

2)  (п)

Ответ: всего пути прошёл теплоход за двое суток.        

15

Сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, готовность вести диалог. Оформлять свои мысли в устной и письменной форме, осуществлять обмен знаниями для принятия эффективных совместных решений.
Делать умозаключения, аргументировать свою точку зрения, работать по алгоритму.

7

Самоанализ и контроль (обучающий математический диктант)

Проверка усвояемости полученных на уроке знаний, формирование умения адекватного оценивания не только себя, но и своего соседа по парте.

Организует индивидуальную работу учащихся в виде выполнения математического диктанта.

После выполнения заданий работа в парах, взаимопроверка (правильные ответы и решения на слайде).

Далее попросить учеников рассказать, что было особенно трудно и как они с этим справились. Обсуждение причины не только успехов, но и неудач.

Текущая коррекция процесса обучения учащихся, выполнивших не все задания

И и Г

Выполнение математического диктанта с последующей проверкой в парах, сверяясь с данными слайда и выставление отметок. 

Участие в обсуждении трудностей работы.

1.       Найдите сумму: одной четвёртой и одной восьмой. (3/8)

2.       Найдите разность одной пятой и одной десятой. (1/10)

3.       Найдите сумму трёх четвёртых и одной третьей. (13/12)

4.       Запишите уравнение «сумма «икс» и одной четвёртой равна одной третьей» и решите его. (1/12)

5.       Какое число надо вычесть из одной четвёртой, чтобы получить одну двадцатую? (1/5)

5

Оценка успешности усвоения материала по данной теме.

8

Итог урока. Рефлексия.

Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы

Ребята, что сегодня нового узнали на уроке? Как вы думаете, где в повседневной жизни вам может пригодиться материал сегодняшнего урока?

Предлагает выполнить задания по подведению итогов урока.

И

АМО «Разноцветные и весёлые магнииты»

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

5

Давать оценку проделанной работе, объяснять причины успехов и неудач.
Осуществлять осознание качества и уровня усвоения.

9

Постановка домашнего задания

Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения д/з. Проверка соответствующих записей.

Ознакомить учащихся с домашним заданием, провести инструктаж по выполнению и проверить, чтобы оно было записано в дневники.

Ф

Записать домашнее задание в дневники, прослушать инструктаж учителя по выполнению работы.

№ 347 (б, з, к, о, и)

№ 351

№ 355 (а)

1

Слышать, слушать и понимать товарища и учителя, планировать свою работу.

2

1

0,25

0,25

м

а

у

н

а

к

е

а