Первое декабря

Поздравляю вас с первым днем зимы! Попробуйте разгадать зимнюю головоломку! 

Повторим темы прошлых уроков (устно):

https://learningapps.org/4620745 https://learningapps.org/15087118 https://learningapps.org/170867 https://learningapps.org/675449

Выполним в тетради вот такой чертеж:

Внимательно перерисуйте по клеточкам:

Давайте найдем знакомые вам геометрические фигуры на этом рисунке. Это точка, прямая, луч, отрезок, еще здесь есть ромбы. Кроме этого всего есть какие-то незаконченные треугольники. Это на самом деле тоже геометрическая фигура. Это – угол (углы). 

Сегодня речь пойдѐт именно о них. 

Запишем тему урока:

Углы. Измерение углов

(все, что синим – пишем, чертежи переносим в тетрадочку)

Учебник: параграф 2.6 страница 92-94 (читаем).

Видео материал по теме урока: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7735/main/234886/ обязательно смотрим видео!

Запишем определение:

Углом называют геометрическую фигуру, образованную двумя лучами, выходящими из одной точки.

Построим угол. Для этого отметим на плоскости точку О и проведѐм два луча – ОК и ОМ. Получим геометрическую фигуру, образованную точкой О и двумя лучами, исходящими из этой точки. Такую геометрическую фигуру и называют углом.

Лучи ОК и ОМ называют сторонами угла, точку О – общее начало этих лучей – называют вершиной угла.

Обозначается угол чаще всего тремя буквами. Например, КОМ или МОК. В середине пишется буква, которой обозначена вершина угла. Также угол можно обозначать и одной буквой, поставленной у вершины угла. Например, О.

Начертим два луча, исходящих из точки О и принадлежащих одной прямой.

Лучи ОС и OК вместе с точкой О дополняют друг друга до прямой – это дополнительные лучи. Такой угол называют развѐрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами.  СОК = 180º - развернутый.

Градусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

Градусная мера развѐрнутого угла равна 180º.

Для измерения углов в градусах пользуются прибором, который называется транспортиром. На транспортире имеется шкала – полуокружность, разделѐнная на 180 равных частей. На линейке транспортира чѐрточкой отмечен центр полуокружности транспортира.

Чтобы найти градусную меру угла, например, угла АВС, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла, в данном случае точкой В; расположить линейку транспортира так, чтобы одна из сторон угла прошла через начало отсчѐта шкалы транспортира – ноль градусов (в данном случае сторона АВ), и найти на шкале транспортира деление, через которое проходит другая сторона угла – в данном случае сторона ВС.

Ниже на картинке вы увидите подробный алгоритм измерения углов:

Помимо развѐрнутого, углы можно разделить на следующие виды:

прямой, острый и тупой.

Угол называют прямым, если его градусная мера равна 90º.

Острым – если его градусная мера меньше 90º.

Тупым – если его градусная мера больше 90º и меньше 180º.

Рассмотрим ещѐ два вида углов, которые встречаются в геометрических задачах: это вертикальные углы, то есть пара углов с общей вершиной, которые образованы при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.  

Вертикальные углы равны между собой!

И смежные углы – это два угла, у которых одна сторона общая,   а      две другие     являются      дополнительными полупрямыми.

Вместе смежные углы составляют развѐрнутый угол. Следовательно, сумма величин смежных углов составляет 180º.