Разработка урока в 9 классе на тему "Геометрическая прогрессия"

Школа № 19 г.Бухары
Учитель: Джураева Д.В.

Задача 1.
Тело падает с башни, высотой 26 м. В первую секунду проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет до удара тела о землю?

Задача 3.
Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр?

Задание 4.
Рассмотрите последовательности и выявите закономерности:


а) 2; 4; 8; 16; 32; 64; …
б) 2; 6; 18; 54; 162…
в)-10; 100; -1000; 10000; -100000…..

Определение. Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
Иначе, последовательность ( )- геометрическая прогрессия, если для любого натурального n
выполняется условие и ,

где

Новая тема:

Выберите из последовательностей геометрические прогрессии.
А) 3; 6; 9; 12…
Б) 5; 5; 5; …
В) 1;2;4;8;16;
Г) -2; 2; -2; 2…

Задание 5

Задание № 6

1) Определите, какая последовательность является геометрической прогрессией
2; 5; 8; 11 … .
2; 1; 0,5; 0,25
-2; -8; -32; -128 …
-2; -4; -6; -8; …

2)Найдите знаменатель геометрической прогрессии

b2 = 4; b3 = 16
b3 = 16; b4 = 4
b8 = 9; b9 = -27
b9 = -27; b10 = 9

9

………

В геометрической прогрессии = 13, 4 и q=0,2. Найти
Решение.
По формуле n-ого члена геометрической прогрессии

Найти пятый член геометрической прогрессии: 2; -6…
Решение.
Зная первый и второй члены геометрической прогрессии, можно найти её знаменатель.
q= -6:2= -3.
Таким образом

Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b4= 40 q = 2
Найти: b1.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5

Ответ: 5.

Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия
b1= -2, b4=-54.
Найти: q.
Решение: используя формулу bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3

Ответ: 3.

№ 401,402 стр 169