Разработка открытого урока по геометрии в 8 классе на тему "Свойства четырёхугольников"

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Пойковская средняя общеобразовательная школа №2» Открытый урок по теме :  «Свойства четырёхугольников» Учитель математики Радченко Наталья Дмитриевна п.г.т. Пойковский 2018­ 2019 уч.г. Тип урока: обобщение и систематизация  знаний учащихся  по теме    «Четырёхугольники » Класс 8 «а» Цели :   1.предметные: обобщить и  систематизировать и закрепить  изученный материал по  теме  « Четырёхугольники », применять полученные знания при решении задач ;    2.личностные: развивать интерес к предмету; развивать умения обобщать, делать  выводы, чётко и грамотно выражать свои мысли.    3.метапредметные:  воспитывать  самостоятельность, активность, умение уважать  друг друга, взаимоконтроль, умение работать в группе. Оборудование: ноутбук, проектор, экран, презентация к уроку. Эпиграф к уроку : « Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные геометрические фигуры»                                         Г. Галилей.                 Этапы урока 1. Организационный  момент 2. Постановка темы и целей урока 3. Устная работа. Составление генеалогического дерева семейства  "Четырёхугольники" 4. Защита мини­проектов. 5. Повторение свойств четырёхугольников. Работа с таблицей. 6. Решение задач. (Из вариантов ОГЭ)  7. Тестирование с самопроверкой. 8. Творческое задание.  9. Итоги. Рефлексия.                                                       1.Организационный момент 2.Постановка  темы и целей урока.(слайды 1­2) Ход урока Учитель:  (слайд 3)        23 января 1862 —14 февраля 1943 Давид Гильберт ­ немецкий математик­универсал, внёс значительный вклад в  развитие многих областей математики.  «Все, кто хоть немного связан с математикой, алгеброй или геометрией, убеждены, что без воображения и фантазии в этих науках не обойтись. И мы с вами всегда стараемся  проявить смекалку и  находчивость. Конечно,  не всегда получается,  но  чем больше задач мы решаем,  тем  больше развивается наше воображение и фантазия, которые  пригодятся не только в алгебре и геометрии, но и в жизни вообще». Ребята, какую мы с вами изучили тему? (Ответы учащихся.) Учитель: Правильно. Сегодня на уроке мы повторим свойства четырёхугольников,  параллелограмма, их видов, обобщим свойства этих фигур. Все эти знания помогут нам при выполнении контрольной работы и  при изучении  свойств тел в дальнейшем, при решении задач стереометрии. 3.Устная работа.  Учитель: Итак, с чего всё началось. 1. За горами, за лесами, За широкими морями, Против неба – на земле  Жил старик в одном селе. Многоугольником он звался, Род великий начинался  С старика того. Так вот. У старинушки два сына Все в отца, да вот причина:  Был один из них горбат, А другой “пузоковат”. Кто такие эти дети Может знает кто на свете? (Ответы учащихся: выпуклый и невыпуклый многоугольник ) 2. Много ль времени, аль мало  С той поры уж пробежало,­ Я про это ничего Не слыхала ни от кого. Время катит чередом, Час за часом, день за днём,­ Прибавляя с каждым годом, Разрослась семья народом. Учитель:  ­Ребята, давайте восстановим “родословную” Многоугольника. Итак, родоначальник –  многоугольник, его дети – выпуклый и невыпуклый многоугольники. Нас интересует  ветвь выпуклых многоугольников. Кто же “родственники”?   Составляем генеалогическое дерево семейства многоугольников. ( на доске )   Многоугольник – выпуклый – четырёхугольники ­ параллелограммы  ( параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб) и  не параллелограммы – трапеция­  равнобедренная и прямоугольная.(слайд 4) 4.Повторение и систематизация знаний учащихся. Работа по группам. Защита  проектов. (слайды 5­21) Интересный четырёхугольник ­ дельтоид.(слайд 22) 5. Повторение свойств четырёхугольников. Работа с таблицей. (слайд 23) Учитель: сейчас вам предстоит заполнить таблицу, отметив знаками + (да) и – (нет). Вопросы:  1. Все стороны равны. 2. Противоположные стороны параллельны и равны. 3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180?. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали равны. 6. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 7. Диагонали взаимно ­перпендикулярны и являются биссектрисами его углов 8. Биссектриса угла отсекает от него равнобедренный треугольник. Обучающиеся отвечают на вопросы в таблице. Ответы:   параллелограмм прямоугольник ромб квадрат 1 ­ 2 + 3 + 4 ­ 5 ­ 6 + 7 ­ 8 + ­ + + + + + ­ + + + + ­ ­ + + + + + + + + + ­ + ФИЗМИНУТКА 6.Решение задач (из вариантов ОГЭ) а) устные задачи (№ 13)  Какие из следующих утверждений верны? (слайд 24) 1) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 160º, то его четвертый  угол равен 20º.   2) Если в четырехугольнике две стороны параллельны, то этот четырехугольник —  параллелограмм.   3) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм —  прямоугольник.  4) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50º , то другой  угол, прилежащий к той же стороне, равен 50º .  5) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм  — ромб.   6) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот  параллелограмм — квадрат.   Самопроверка (слайд 25) б) тестирование с самопроверкой. (слайд 26) 1. Если диагонали у параллелограмма равны, то он может быть: а) квадратом, б)квадратом или прямоугольником, в) прямоугольником, г)любым четырехугольником.  2. Если у параллелограмма диагонали пересекаются под прямым  углом, то он может быть: а) ромбом, б)ромбом или квадратом, в)любым прямоугольником. 3. Чему равна сумма углов параллелограмма: А)180°, б)90°, в)360°, г)720°. 4. Если одна сторона параллелограмма равна 10 см, а другая –  20 см, то периметр его равен: а)10 см, б)20 см, в)30 см, г)60 см, д)120 см. 5. Если стороны параллелограмма равны 3 см и 5 см, то какие это стороны: а) соседние, б)противоположные, в)любые. 6. Если один угол параллелограмма равен 42°, то чему равны другие его углы: А)42° и 82°, б)42°, 84°, 54°, в)42°, 138°, 138°, г) 84°, 138°. 7. Сумма двух углов параллелограмма равна 100°. Какие  это углы: а) соседние, б) противоположные, в)любые. 8. Если диагональ параллелограмма образует с его сторонами  углы 30° и 40° , то углы параллелограмма равны: а)60°, 80°,б)70°,10°, в)70°, 110°  9. Если одна диагональ ромба равна его стороне, то чему будут равны углы ромба: а)60°, б)90°, в)60°, 120°. Самопроверка (слайд 27) в) задачи с решением. (слайд 29) Задача 1. Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см и образует с диагональю  угол в 60°.Найдите диагонали прямоугольника. Задача 2. Сумма трёх углов параллелограмма равна 252°. Найдите углы  параллелограмма. Задача 3.  Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как  4:5. Вычислите углы ромба. Задача 4.  Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 8 см.  Острый угол равен 30°. Найти другую боковую сторону трапеции.  Задача 5. Дан квадрат, сторона которого равна 1м. Диагональ его служит  стороной другого квадрата. Найдите диагональ последнего. (решение задач на слайдах) 7.Творческое задание. Сделать картину ­ аппликацию из геометрических фигур. 8.Домашнее задание № 407 № 409  Итоги урока. Рефлексия. (слайд 36) урока геометрии по теме «Свойства четырёхугольников», подготовленного и Самоанализ в 8А классе учителем математики Радченко Н.Д.. проведенного Место урока: 13­ый урок в теме «Четырехугольники» Характеристика класса: В классе 25 учащихся, класс с хорошими  учебными  возможностями, 3 из них высокого уровня обученности, 6 учащихся с уровнем выше  среднего, 13 учащихся имеют средний уровень, у 3 человек в классе слабый  познавательный интерес. В общем, класс работоспособный, чувствуется сплочённый  коллектив. Исходя из темы урока и особенностей класса были поставлены цели урока:  предметные — обобщить и систематизировать знания учащихся по теме  «Четырёхугольники»; совершенствовать навыки решения задач по данной теме; Развивающие — создание условий для самооценки учеников, обучение приемам  самоанализа, сопоставления, сравнения, обобщения, развитие навыков самостоятельной работы, умения работать в группах, развитие творческих способностей  ,познавательного интереса, лидерских качеств.  развивать у учащихся коммуникативные компетенции (умения работать в  группах); развивать логическое мышление; устную речь. Воспитательные — прививать культуру совместного умственного труда,   уважительного отношения друг к другу. Тип урока — урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование:   для учителя: компьютер, интерактивная доска. для учащихся: учебные принадлежности, раздаточный материал , карточки для самостоятельной работы). Этапы урока. 1.Организационный момент. Постановка темы и целей урока.(1­2 мин). 2.Устная   работа. "Четырёхугольники" (2­3 мин)   Составление   3.Защита проектов.(10­12 мин) генеалогического   дерева   семейства 4.Повторение свойств четырёхугольников. Работа с таблицей.(6 мин) 5.Решение задач. Устные задачи (№ 13)  (Из вариантов ОГЭ) ( 4 мин) 6.Тестирование. (5 мин)      6.Творческое задание. (5 мин) 7.Итоги. Рефлексия. (2­ 3 мин) Дидактическа я задача этапа Содержание этапа Методы и формы Деятельн ость учителя 1.Организаци онный Подготовить  учащихся к  работе на  уроке,  обеспечить  положительны й настрой  учащихся,  нацелить на  результат 2.  Составление  генеалогическ ого дерева  семейства  «Четырёхугол ьники» Деятель ность учеников Приветст вуют  учителя,  выбирают капитана  команды Результат Полная  готовность  класса к  уроку,  быстрое  включение  учащихся в  деловой  ритм урока,  организация  внимания  всех  учащихся Словесные/  фронтальная Взаимное  приветствие  учителя и  учащихся,  распределени е учащихся по командам,  проверка  готовности  класса к  уроку,  организация  внимания,  постановка  целей урока Приветств ует класс,  проверяет  готовность класса к  уроку,  организует внимание,  объявляет  тему и  цели  урока,  ставит  учебную  задачу Актуализация и  систематизац ия опорных  знаний по  Словесные,  репродуктивн ые, частично  поисковые/  групповая Формулир ует  задачу,  организует групповую Решают  поставле нную  задачу:  рассказы вают  Активная  деятельность учащихся,  интерес  учащихся,  деловой 3.Защита  мини­ проектов. Проверить  теоретические  знания  учащихся по  теме Проверить  понимание  учащимися  выученного  материала Обобщить и  систематизиро вать знания по  теме 4. Повторение изученного  материала: А) работа с  таблицей; Б) решение  устных задач  (подготовка к  ОГЭ);  В)тестирован ие;  Г) решение  задач..  группой. Проверить  умение  применять  знания при  решении задач, работать в  команде 5.Творческое  задание. теме работу,  корректир ует ответы учащихся частично  поисковые/гру пповая Практическое применение  знаний по  теме  «Четырёхугол ьники» Формулир ует  задачу,  регламент ирует  время на  решение,  организов ывает  групповую работу,  дает  возможнос ть самим  учащимся  корректир овать  ответы  однокласс ников сведения  о фигуре, следят за  тем,  чтобы  изложить  все  сведения  и при  этом,  чтобы  ответили  все в  группе Совместн о решают  поставле нную  задачу Учащийс я  излагает  решение,  учащиеся одной  группы  могут  помогать, другие  внимател ьно  слушают  и вносят  корректи вы настрой всех учащихся,  развивается  устная  логичная  речи,  уважительно е отношение  к товарищу Понимают  обоснован­ ность  применения  теоретическ их знаний  при решении  задач, умеют читать  чертежи,  анализируют, сопоставляю т, развивается  устная  логичная  речь,  уважительно е отношение  к товарищу групповая Практическое выполнение  творческого  Формулир ует  задачу,  Работают в группе  над  Показ  аппликации. замысла  учащихся. Словесные,  взаимооценив ание.  самооцениван ие Оценивание  деятельности  учащихся за  урок информация о домашнем  задании Сформировать  представление  о применении  геометрически х фигур. 6.Подведение  итогов урока Подвести  итоги урока Оценить  работу  учащихся Сообщить о  домашнем  задании. регламент ирует  время на  решение. Подводит  итоги  урока,  оценивает  работу  команд,  разъясняет домашнее  задание творческ им  заданием. Оценива ют  работу  товарище й по  команде записыва­ ют  домашнее задание Умеют  применять  свойства  четырёхугол ьников при  решении  задач. Групповая форма работы на уроке создает естественные условия для того, чтобы дети  обучались, общаясь друг с другом; частично­поисковые методы работы, использование  ИКТ позволили повысить познавательную активность учеников, а также создали  условия для каждого ученика почувствовать ситуацию успеха. В течение всего урока  каждый ученик был включен в поиски решения проблемы, а значит, и в активную  познавательную деятельность. В целом учащиеся справились со всеми задачами, поставленными на уроке. Учащиеся с  хорошей подготовкой на этом уроке выступили в роли консультантов, они были  равномерно распределены по командам и явились направляющим звеном в каждой  команде, а также помогли в оценивании учащихся. Таким образом, считаю, что урок представляет собой целостную систему. Цели,  поставленные на уроке, достигнуты; каждый ученик класса получил за урок  положительную оценку. В заключении я хочу вам загадать несколько загадок: 1. Любую площадь я могу измерить, Ведь у меня 4 стороны И они между собой равны. И у меня равны еще диагонали, Углы они делят пополам И ими на части равные разбит я сам. (квадрат) 2. И у меня равны диагонали  И хоть я не зовусь квадратом Он мне приходится родным братом. (прямоугольник) 3. Хоть стороны мои попарно и равны , и параллельны, Все же я в печали, что не равны мои диагонали, Да и углы они не делят пополам, Но все ж скажи , дружок, что я ? (параллелограмм)  4. Мои хотя и не равны диагонали, По значимости всем я уступлю едва ли. Ведь под прямым углом они пересекаются И каждый угол делят пополам. И очень важная фигура Я , скажу я Вам!   (ромб)