Разработка открытого урока по математике «Прямоугольный параллелепипед», 5 класс.

Разработка открытого урока по математике  «Прямоугольный параллелепипед», 5 класс. Цели урока: Образовательная – исследовать и изучить объемную геометрическую фигуру – прямоугольный параллелепипед. Изучить его составные части и их свойства. Научиться находить периметр и площадь его частей. Развивающая – расширить знания о геометрических фигурах. Воспитательная –   формировать   товарищеские   отношения,   чувство ответственности, умение работать парам и самостоятельно,  уметь применять задачи на нахождение площади в жизни. Оборудование: мультимедийный проектор,  презентация,  карточки. 1. Организационный  момент.  Добрый день, дорогие ребята! Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что­то новое на сегодняшнем уроке? На сегодняшнем   уроке     вам   потребуется   внимание,   настойчивость   и   упорство,   чтобы достичь поставленных целей. Улыбнитесь и пожелайте получить «5» своим товарищам 2. Актуализация знаний Все предметы (тела), которые нас окружают, имеет три измерения, хотя не у всех  можно указать длину, ширину, высоту. Но есть тело, полностью описываемое тремя  измерениями, поэтому его можно считать символом нашего пространства. Форму этого тела имеют кирпич и книга, холодильник и книжный шкаф, комната и многоэтажный  дом. Как называется это геометрическое тело? Расшифруйте его название. Для этого  решите примеры, в таблицу впишите буквы, соответствующие найденным ответам. 1)  51­2= 2) 99:11= 3) 16∙0= 4) 32= 5) 3∙17= 6) 17+34= 7) 80­35= 8) 51∙1= 9) 15∙3= 1)  60­11= 2) 23= 1)  30+19= 2) 90:2= 3) 125∙8= 9 51 41 1000 49 45 0 8 16 6 52 А Л Н Д П Е Р И Ж К М ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД 3. Работа над новым м атериалом Тема  урока: «Прямоугольный  параллелепипед». Задание.  Назовите  три  предмета,  имеющие  форму  прямоугольного   параллелепипеда. Ответ:  тумбочка,  системный  блок,  ящик. Рассмотрим модель прямоугольного параллелепипеда. Что представляет собой его поверхность? Эти прямоугольники называют гранями. Стороны (отрезки) граней  называют рёбрами, а вершины (точки) граней – вершинами прямоугольного  параллелепипеда (учащиеся прикрепляют названия элементов параллелепипеда на свои модели). Сколько у параллелепипеда граней? Найдите на модели грани, не имеющие общих рёбер. Их называют противоположными. Сколько пар противоположных граней? Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для противоположных сторон прямоугольника. А, именно: в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны. Сосчитайте рёбра. Среди рёбер тоже есть равные. Укажите их на модели. Стоит ли измерять все 12 рёбер? Сколько нужно сделать измерений? Чтобы различать эти три измерения, обычно пользуются названиями: длина, ширина,  высота. Измерьте у модели длину, ширину и высоту. Иногда какие­то из этих трёх  чисел могут оказаться равными. Если же все они равны друг другу, то  такой прямоугольный параллелепипед называют кубом. Геометрическая фигура Кол­во Вершины точки 8 Грани Ребра прямоугольники отрезки 6 12 Алгоритм  построения  прямоугольного  параллелепипеда. 1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h). 2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45  градусов. 3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани ­ пунктирной линией. Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить  прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина ­ 4 см, высота ­ 5 см,  ширина ­ 3 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного  параллелепипеда. Выпишите переднюю грань.  На каждой парте модель прямоугольного параллелепипеда и инструкция по  изучению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда выведена на экран. 4. Закрепление Учитель: А, давайте рассмотрим задачу с прямоугольным параллелепипедом. 1. Задача:  По окончанию учебного года вам предстоит сделать ремонт в своем классе,   нужно   составить   смету   на   покраску   кабинета,   необходимо   узнать, сколько краски израсходуется на покраску:  Подоконников и пола; (1 группа)  Парт и стульев;  (2 группа)  Двери;  (3 группа)  Стен.  (4 группа) Учитель: Для этого разделимся на группы. (в каждой группе по 3­4 учащихся) На 1 м2 расходуется 100 граммов краски.  В одной  кг банке находится 700 мл краски.        1 м2 = 100 см2 2. Задача:    На рис. 1 изображен прямоугольный параллелепипед. известны длины его рёбер АВ=6 см, ВС=4 см, BN=2 см. Найти S грани BNKC.  Решение  Sграни =ab S=4*2=8 см2 Ответ: Sграни =8 см2 L M A K C N B Рис.1 D 5. Подведение итогов урока. С какой новой фигурой мы сегодня познакомились? Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед? Какая фигура является гранью параллелепипеда? Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда? По сколько равных граней параллелепипеда? По сколько равных ребер? Сколько вершин? Как определяется S поверхности? Как определяется сумма длин всех ребер? 6. Домашнее задание: изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =5  см,b=6см, c=7см и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.