Разработка урока-игра на тему "Свойства функции" 10-11 класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ ГБПОУ ИО «ИРКУТСКИЙ ТЕХНИКУМ ТРАНСПОРТА И СТРОИТЕЛЬСТВА» Урок – игра  "Функции. Свойства функции." Разработчик: Котлярова Анастасия Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории Иркутск, 2015 г. 2 Урок "Функции. Свойства функции."  Цели урока:    закрепление и повторение теоретического материала по данной теме; закрепление умений и навыков построения графиков функций по заданным  свойствам; закрепление умений и навыков исследования функции по заданному графику (чтение графиков); развитие познавательной деятельности учащихся;   формирование навыков логического мышления и культуры устной математической  речи. Оборудование урока: 1. Таблица. 2. Индивидуальные карточки для самостоятельной работы. 3. Графики (нарисованные на плакате). Порядок проведения игры. Состав: 1. Участники: 4 команды  2. Ведущий: учитель математики  3. Жюри в количестве 3 человек Содержание игры: I. Организационный момент. II. Основная часть. «Разминка». «Загадалки».  «Объяснялки». «Обгонялки» ­ дополнительно     III. Подведение итогов жюри.  Ход игры I. Организационный момент (разъяснение целей учебной деятельности учащихся и правил игры). II. Основная часть.  «Разминка».  Предлагается командам ответить на вопросы, за правильный ответ 5 – баллов. 1. Область определения функции   Это промежутки на оси ОX.  Это промежутки на оси OY. 2. Промежутки знакопостоянства   Промежутки, на которых значения функции существую.  Промежутки, на которых значения функции имеют постоянный знак  (положительный или отрицательный). 3 3. Нули функции  Точки пересечения с осями.  Точки перегиба. 4. Четная функция   График симметричен относительно начала координат. График симметричен относительно оси OX. 5. Наименьшее значение функции.  Самое большое значение переменной y.  Самое маленькое значение переменной y. 6. Непрерывность  Функция не имеет точек разрыва.  Функция бесконечная.  «Загадалки». Двум командам предлагается исследовать функцию по заданному графику («чтение  графика»). Двум командам предлагается построение графика функции по заданным  свойствам. За верно выполненное задание – 20 баллов.  Приложение 1, приложение 2.  «Объяснялки». Каждой команде необходимо защитить выполненное задание. За правильную и  грамотную речь при защите – 10 баллов.  «Обгонялки». Правильный ответ – 10 баллов. Отвечает команда, первая подавшая сигнал. Если ответ  неверный, то у другой команды есть право ответа – 5 баллов. 1. Двойка. 1. Цифра. 2. По другому пара. 3. Чёрненькая, хвостатенькая, Не лает, не кусает, А из класса в класс не пускает. 2. Ноль. 1. Ничего не стоящий, не значащий человек. 2. Ничего, ничто. 3. Цифра та не колобок, а просто он пустой кружок. 3. Циркуль. 4. Пирамида. 1. Чертёжный инструмент. 2. Сговорились две ноги делать дуги и круги. 1. Детская игрушка. 2. Одно из чудес света – гробницы египетских фараонов. 3. Геометрическое тело – многогранник. 5. Круг. 1. Это геометрическая фигура. 4 2. Она может быть спасательным… 3. Это часть плоскости, ограниченная окружностью. 6. Дробь. 1. Бывает барабанная или пальцами. 2. Отношение двух выражений. 3. Число  ­ это …. 7. Счёты. 1. Ими пользуются в магазине. 2. Простейший калькулятор. 3. На лесенке – стремянке развешаны баранки, щёлк да щёлк, пять да пять, так мы  учимся считать. 8. Луч. 1. Они доходят до нас от солнца. 2. Бывает координатным или числовым. 3. Это часть прямой. 9. Синус. 1. Функция, которая изучается в школе. 2. С ним встречаются при изучении тригонометрии. 3. Её название отличается одной буквой от слова «минус». 10. Градус. 1. Одна шестидесятая его равна 1 минуте. 2. Они встречаются на этикетках спиртных напитков. 3. Единица измерения углов. 11. Теорема. 1. Утверждение в математике. 2. С первой мы встречаемся в 7–ом классе. 3. Её надо доказать. 12. Плюс. 1. Такой знак есть на элементах питания. 2. Это такой крестик, который можно сделать из двух палочек. 3. А в математике это знак действия. 13. Квадрат. 1. Это фигура такая, у которой четыре оси симметрии 2. Его всегда можно сложить из бумаги. 3. Так называется ещё и вторая степень числа. 14. Перемена. 1. Иногда она происходит в жизни человека, и даже несколько раз. 2. Особенно их любят ученики. Они их ждут – не дождутся. 3. И вот звенит звонок и начинается она. III. Подведение итогов жюри.  Жюри подводит итоги за каждый конкурс в отдельности и за всю игру в целом.  Победителем объявляется команда, набравшая большее количество баллов. Выставление  оценок. Эталоны ответов приложение 3. Таблица для жюри приложение 4. 5 Приложение 1. Исследовать функцию по заданному графику («чтение графика). 1 команда.  2 команда.  Приложение 2. 6 Построить график функции по заданным свойствам. 3 команда.  Свойства функции Область определения. Область значений. [­6; 7] [­5; 3] Точки пересечения графика:  а) с осью ОХ;  б) с осью ОУ. Промежутки знакопостоянства:  а) f (x) > 0;  б) f (x) < 0. Промежутки:  а) возрастания;  б) убывания.        А (­4;0); В (­1;0)  С (0;­3)     (­4;­1) [ ­6; ­4), (­1; 7] [­6; ­2], [1; 4] [­2; 1], [ 4; 7] Точки максимума. Максимум функции. ­2; 4 f (­2) = 3, f (4) = ­1 Точки минимума. Минимум функции. 1 f (1) = ­4 7 4 команда.  Свойства функции Область определения. Область значений. [­5; 7] [­2; 6] Точки пересечения графика:  а) с осью ОХ;  б) с осью ОУ. Промежутки знакопостоянства:  а) f (x) > 0;  б) f (x) < 0. Промежутки:  а) возрастания;  б) убывания.        А (­3;0); В (­1;0)  С (0;2)     [­5; ­3), (­1;7] (­3;­1) [­2; 2], [5; 7] [­5; ­2], [2; 5] Точки максимума. Максимум функции. 2 f (2) = 4 Точки минимума. Минимум функции. ­2;5 f (­2) = ­2; f (5) = 1 8 Приложение 3. Эталоны ответов. 1 команда.  График симметричен относительно оси ОУ, значит функция чётная. f(x)>0  1. D(f) = [­6; 6] 2. E(f) = [­1; 1] 3. точки пересечения с осью ОХ  (­5; 0); (5; 0)      точки пересечения с осью ОУ   (0; 0) 4.    [­6; ­5); (5; 6]     f(x)<0   (­5; 0); ( 0; 5) 5.f(x) возрастает [­3; 0]; [3; 6];    f(x) убывает [­6; ­3]; [0; 3].  6.Точка максимума х = 0;  максимум функции f(0) = 0.    Точки минимума х = ­3; х = 3;  минимумы функции f (­3) = ­1, f ( 3) = ­1. 2 команда. График  симметричен относительно начала координат, значит функция нечётная. 1. D(f) = [­6; 6] 2. E(f) = [­5; 5] 3. точки пересечения с осью ОХ  (­6; 0); (6; 0)      точки пересечения с осью ОУ   (0; 0) 4.f(x)>0      (0; 6]     f(x)<0   [­6; 0) 5.f(x) возрастает [­3; 3]    f(x) убывает [­6; ­3]; [3; 3].  6.Точка максимума х = 3;  максимум функции f(3) = 5.    Точки минимума х = ­3  минимумы функции f (­3) = ­5. 9 3 команда. 4 команда. 10 Разминка Загадалки Объснялки Обгонялки Итого Этапы игры Приложение 4. Номер команды 1. 2. 3. 4. 11