Разработка урока на тему "Общая схема исследования и построения графика функции"

Актюбинский кооперативный колледж Методическая разработка урока                                                                                                             Преподаватель математики  ____специальность ________ «Основы высшей математики»                                                                                                                  и информатики: Пластун Н.А. Предмет: Тема:                         «Общая схема исследования и построения графика функции» Группа: Тип занятия:комбинированный Вид занятия:интегрированный урок Метод обучения: Цель: Учебная:                                       схему исследования функции с использованием ПК; ­ способствовать развитию навыков построения графиков функций, используя  частично ­ поисковый ­ выработать навыки исследования функций и построения её графика. ­ способствовать развитию логического мышления по разработке алгоритмов  Развивающая:                                       программы; Воспитательная: ­ развивать профессиональные навыки и умения. ­ активизировать внимание; выработать умение мыслить; ­ привитие стремления к процессу познания и  интересу к предмету, связывая                                        изучение  теоретического материала с профессиональной деятельностью. Межпредметные связи: Наглядные  пособия: ­ проектор, слайды; калькуляторы, папки с заданиями,  ПК. черчение, информатика, алгебра. Структура  занятия. I. Организация занятия: ­приветствия учащихся; ­проверка их явки и готовности аудитории к уроку II. Контроль знаний учащихся: ­ устный опрос С помощью проектора на доску проектируется задание, на которое учащиеся отвечают устно 1. По данным таблицы указать промежутки возрастания, убывания, точки максимум и минимума            10 мин. 2 мин. х ­3; 0 0 0; 4 4 4; 8 8 + ƒ'(х) ƒ(х) 0 ­3 ­ 0 ­5 + 0 6   По   данным 2. выпуклости, вогнутости и точки перегиба ­  ;­ 2 +  х ƒ''(х) ƒ(х) ­2 ­2;0 0 0;5 5 ­ 0 ­3 0 0 + 0 ­4 таблицы   указать   промежутки 8;  ­ 5;  ­ III. Актуализация и мотивация учебной деятельности.                                                           5 мин. Вопросы: ­ Сформулируйте правило нахождения промежутков монотонности                  ­ Дайте определение точек экстремума.       ­ Как определить промежутки выпуклости и вогнутости? IV. Сообщение темы и плана, постановка цели.     2 мин. V. Изложение материала С помощью проектора  на доску проектируется схема исследования функции      20 мин 1. Найти область определения. 2. Исследовать функцию на четность – нечетность. 3. Найти точки пересечения с осями координат. 4. Найти интервалы монотонности и экстремумы функции. 5. Найти интервалы выпуклости,  вогнутости и точки перегиба. 6. Найти асимптоты графика функции. 7. Найти область значений функции. 8. Найти дополнительные точки, уточняющие график. 9. Построить график. Комментируя каждый пункт, учащиеся записывают схему в тетради. ­ У доски  выполняется задание: Исследовать и построить график функции   y   12 x  x 1 К доске одновременно вызываются по два учащихся, которые поэтапно выполняют задание. Учитель:   ­   В   связи   с   внедрением   ПК   в   повседневную   жизнь   построить   график   можно   и   на компьютере. С его использованием мы можем увидеть процесс построения графика визуально, что позволяет сэкономить время на ручную работу в расчетах и построении. Сегодня построение этих графиков   на   бумаге   и   с   помощью   компьютера   предваряет   Вашу   будущую   работу   по моделированию.   Этот   курс   Вы   будете   изучать   в   следующем   году.   А   сейчас   мы   попробуем составить программу, используя язык программирования Pascal,  построения графика функции  Изложение материала:                                   1. Постановка задачи 2. Основные этапы разработки программы 10 мин. VI.Закрепление знаний.                                     20мин. y  4  4 5 2 x Учащиеся делятся на две группы: теоретики и практики. Задание: исследовать и построить график функции   x Группа теоретиков исследует функцию математическим методом, а группа практиков (6 человек) с помощью   программы   на   языке   Паскаль   построят   данную   функцию   на   компьютере.   Результаты Вашей работы сравним через 15 – 17 мин. Вывод о проделанной работе                                                                                                       VII. Обобщение и систематизация изучаемого материала.                                                      4 мин Вопрос:  – Что нового на уроке Вы узнали?    VIII. Подведение итога урока и оценка деятельности учащихся.                                           4  мин Учащимся сообщается общее количество  баллов, которые они заработали  за урок. IX. Сообщение домашнего задания                                                                                               2  мин 1. Исследовать и построить график функции  2. Напишите программу для построения графика функции  у = ­ х2+2х+3     X. Рефлексия                                       Спасибо за урок!           2 x 3  x 4      1мин y  .