Разработка урока по алгебре и началам анализа на тему "Свойства функции "

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА                                                 10 «Б» класс                      учитель: Кузьмич М.И. Тема урока: Свойства функции(закрепление) Цель урока:  Закрепление умений и навыков определения свойств функций по их графикам. Развивать практические навыки учащихся работы с графиками; умения применять  теоретические знания при выполнении заданий; развивать самостоятельное мышление  учащихся; I.   Организационный момент Ход урока «Сближение теории с практикой даёт самые благотворные результаты, и не одна  только практика от этого выигрывает»                                                                      Пафнутий Львович Чебышев Вот и мы должны уметь совмещать теорию с практикой.  Итак, тема урока: «Свойства функций»  II. Актуализация опорных знаний ­  Вспомним основные свойства функции, сформулируем соответствующие определения  и применим наши знания на практике, используя пока наглядно – интуитивные  представления. 1. Область определения и множество значений. Что такое область определения функции? Дайте определение множества значений функции. 2. Четность.  Сформулируйте определения четной и нечетной функции. 3. Периодичность.  Дайте определение периодической функции. 4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.  Пожалуйста, поясните эти свойства.  5. Монотонность.  Сформулируйте определение возрастающей функции. Сформулируйте определение убывающей функции. 6. Точки экстремума. Какие точки являются точками экстремума? Сформулируйте определение точки максимума функции. Сформулируйте определение точки минимума функции. Назовите точки максимума и точки минимума данной функции.  7. Наибольшее и наименьшее значения функции.  Сформулируйте определения наибольшего и наименьшего значения функции.  Укажите наибольшее и наименьшее значение функции. ­ совместная работа: разберем свойства функции по  графику, запишем последовательно III. Закрепление знаний 1. Самостоятельная работа по карточкам: 1. 4),   2.  (5,5; 0) и (2;4),    3.  Хmin=0,   4. D(f)=[­4; 5),   5. (­7;­2) и (0;2),   6. Е(f)=(­3;5), 7. Хmin= 5.  2. Найти функцию, обратную данной:   а) у =3х – 7  б) у =  4 х 3. Найдите наименьший положительный период заданных функций: а) у = sin ( 3  х 4 3 )   б) у = tg(1­ 3х) 4.Итоги урока: И всё же разговор о функциях будет неполным, если мы не укажем, где в жизни, в  окружающем нас мире, в других науках мы встречаемся с функциями и их графиками. 1. Парабола (ветви вниз): снаряд, брошенный с земли, летит по параболе. 2. ^ Парабола (ветви вверх) : для того, чтобы тело покинуло Землю и стало спутником  Солнца, ему сообщают вторую космическую скорость  движется по параболе. В этом случае тело  3. Гипербол: для того, чтобы тело покинуло Солнечную систему, ему сообщают третью  космическую скорость  . В этом случае тело движется по гиперболе. 4. y= x ­ с графиком этой функции мы встречаемся в физике: угол луча падения равен  углу луча отражения.  ­ график данной функции схож с процессом роста дерева. Чем больше дерево,  5. y= тем меньше нам заметен его рост. 6. Прямая – а этот график похож на пословицу: «Чем дальше в лес, тем больше дров». Домашнее задание:: Приложение к уроку Свойства функции 1. Область определения и множество значений. 2. Четность, нечетность.  3. Периодичность.  4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.  5. Монотонность.  6. Точки экстремума. .  7. Наибольшее и наименьшее значения функции.  Свойства функции 1. Область определения и множество значений. 2. Четность, нечетность.  3. Периодичность.  4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.  5. Монотонность.  6. Точки экстремума. .  7. Наибольшее и наименьшее значения функции. Свойства функции 1. Область определения и множество значений. 2. Четность, нечетность.  3. Периодичность.  4. Нули функции и промежутки знакопостоянства.  5. Монотонность. 6. Точки экстремума. .  7. Наибольшее и наименьшее значения функции. Задание для самостоятельной работы: 1. Указать рисунок, на котором изображен график четной функции: 2. Найти промежутки, в которых функция y = g (x), заданная на промежутке [­6;  6] графиком, принимает положительные значения. 3. Найти точку минимума функции y = f (x), заданной на промежутке [­3;  7] графиком: 4. Указать область определения функции, заданной графиком: 5. Найти промежутки, в которых функция y = g (x), заданная на промежутке [­8;  4] графиком, принимает отрицательные значения. 6. Указать область значений функции, заданной графиком: 7. Найти точку минимума функции y = f (x), заданной на промежутке [­2;  7] графиком: