Разработка урока по математике на тему "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

Тема урока "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" Цели:  обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах умножения и деления над положительными и отрицательными числами; закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;  формировать навыки   самостоятельной   работы;   развивать   логическое мышление, вычислительные навыки; расширять кругозор;  воспитывать познавательный   интерес   к   предмету;   настойчивость   в достижении  цели; культуру  труда,  математической  речи; активность; культуру общения. Тип урока: урок повторения и обобщения. Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная, устная, письменная,  работа в парах, проектная. Оборудование: презентация,   карточки   различной   степени   сложности, математическое лото, тесты, знаки “+” и “­” для рефлексии. План урока: 1.Сообщение темы и постановка целей урока (2 мин). 2.Актуализация знаний учащихся (8 мин). 3.Закрепление знаний (25­30 мин). 4.Подведение итогов урока (4 мин). 5. Домашнее задание (1 мин) Ход урока 1. Организационный момент Учитель: Ребята,   какое   прекрасное   утро.   Я   улыбнусь   вам,   а   вы   подарите улыбку друг другу и с таким чудесным настроением мы отправляемся сегодня в увлекательное путешествие в особую страну. 2. Сообщение темы урока – Кто же живет в этой стране? В стране бесконечное множество жителей разного возраста от младенца до старожила, они живут в двух графствах. Каждый житель имеет свой дом, свое место, свою семью. У каждого из них есть брат или сестра – близнец в другом графстве и на двоих одна мама. Только у одного жителя нет двойника – у короля. Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя графствами и следит, чтобы законы его подданными строго выполнялись. Ребята, вы узнали, кто живет в этой стране? А кто является королем? И   вот   сейчас   мы   еще   раз   встретимся   со   старыми   знакомыми   и   повторим основные   правила   умножения   и   деления   положительных   и   отрицательных чисел, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих занятиях. Маршрутные листы  у вас на столах, в них отмечены все этапы путешествия, напротив каждого этапа путешествия вы в случае правильного ответа ставите себе по 1 баллу. Итак, в путь! Откройте тетради и запишите сегодняшнее число и «Классная работа».  (Слайд 1) 3. Индивидуальная работа  Чтобы добраться до этой страны, мы должны пройти по волшебной дорожке. Но   прежде   отправим   разведчиков,   которые   доложат,   какая   обстановка   в стране. Прошу получить задание. Карточка 1 (дорогу) Вычислите: Карточка 2 (осилит) Вычислите: Карточка 3 (идущий) Вычислите: 4. Устная работа. Пока ниши разведчики справляются со своим заданием, мы с вами устно  определим знак выражения: (Слайд 2) 1)  (­)  ∙  (+) = (?);          2)  (+) : (­) = (?);         3) (­)  ∙  (­) = (?); 4)   5)  (­)  :  (­) = (?);     5) ) а  ∙  (­1) = (?) или (­а)  ∙  (­1) = (?); Молодцы, справились с этим заданием! Ребята, мы у ворот этой страны, чтобы   помочь   королю   восстановить   здесь   мир.   (Слайд   3)   Чтобы   ворота дворца   открылись   для   нас,   мы   должны   выполнить   первое   задание   короля Нуля. (Слайд 4) Король   Нуль   откроет   двери   только   тем,   кто   знаком   с     законами правления в его дворце. (Слайд 5) Давайте и мы их повторим! ­Число, не являющееся ни положительным, ни отрицательным, называется… ­Натуральные числа, им противоположные и нуль называются… ­Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой … ­Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо… ­Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо… ­Чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо… ­При делении чисел с разными знаками, надо… Итак,  первое   испытание   короля   Нуля   мы   прошли.  Вот   и   разведчики вернулись с задания, они расшифровали секретный код, с помощью которого мы попадем во дворец. Посмотрим, что они расшифровали. «Дорогу осилит идущий!» ­ вот какое послание мы получили. Значит нам ничего не угрожает, заходим во дворец! Разведчики не забывают в маршрутном листе поставить себе 1 балл. Внимание, мы во дворце у короля Нуля. (Слайд 6) 5. Работа в парах. Исторический зал. (Слайд 7) Мы   сразу   же   попали   в   исторический   зал,   здесь   мы   сыграем   в математическое   лото   и  отгадаем  имена   ученых,  внесших  большой  вклад   в историю развития отрицательных чисел. (Слайд 8) Работаем в парах. Ваша задача вычислить в карточках значения выражений и найти соответствующие ответам буквы, отгадать имена ученых. ­1,45•0 0,7•(­8) 12•(­0,2) 45:(­15) 6,01•(­1) ­270:9 ­44:(­0,4) ­7:4 0,5•(­ 6)     ­5,1:17 ­8:(­5) ­66:(­0,6) 14•(­0,3) 40•(­18) ­6,15•(­1)   0 ­5,6 ­30 110 ­1 ­2,4 ­3 ­6,01 Б Х А С К А Р А ­3 ­0,3 1 110 ­4,2 ­720 6,15 Д И О Ф А Н Т Молодцы, вы справились и с этим заданием! Вы узнали имена греческого  математика Диофанта и индийского математика Бхаскары, о которых нам  коротко поведают историки. А те из вас, кто самостоятельно узнал имена  математиков, не забывают в маршрутном листе поставить себе 1 балл. 6. Проектная работа (Слайд   9)   Первые   сведения   об   отрицательных   числах   встречаются   у китайских математиков во втором веке до н.э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные “фу”. Их изображали разными цветами: “чжен” – красным, “фу” – черным. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные как долг. (Слайд 10) Правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел   были   предложены   в   3   веке   греческим   математиком   Диофантом Александрийским. Эти правила звучали так: (Слайд 11) Вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое. Вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое. (Слайд 12) А позже индийский математик Бхаскара в 12 веке выразил те же правила в понятиях “имущества” и “долга”. (Слайд 13) Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество. Произведение имущества и долга есть долг. Те же правила верны и при делении. (Слайд   14)   Признанию   отрицательных   чисел   способствовали   работы французского   математика   Рене   Декарта.   Он   предложил   геометрическое истолкование   положительных   и   отрицательных   чисел,   ввел   координатную прямую. 7. Физминутка. Зал бальный. Следующий зал дворца “Бальный”. Король Нуль предлагает нам отдохнуть  (Слайд 15)  Мы считали, мы решали И на редкость все устали Дружно встали, потянулись, Наклонились, улыбнулись, Разминаем кисти рук, Посмотрим вдаль, Потом вокруг, Наклоняемся слегка, Чтоб размять свои бока, Упражняться нам не лень, Будем добрыми весь день. ­А теперь продолжим. 8. Работа в тетрадях.  Мы продолжим наше путешествие. (слайд 16) Попасть в следующий зал возможно только по лестнице. От времени  некоторые ступеньки испортились. Давайте восстановим ее. Реши наиболее удобным способом ­2* 12 * (­50) *6 = *0,56 ­ 1,56 *  = 9. Самостоятельная работа Тайная комната. (Слайд 17) В тайной комнате спрятались корни уравнений. Решив эти уравнения, найдем  их корни. (Слайд 18). Каждый в тетради работает самостоятельно, а на  доски….. Каждый работающий у доски не забывает отмечать себе в маршрутном листе  по 1 баллу. 10. Тест (взаимопроверка) (Слайд 19) Итак, последнее задание короля Нуля – это зал размышлений, решение теста. (слайд20)  И те, кто успешно справится с ним, будут почетными гостями во дворце. Приступайте к работе. Тест.  (Слайд   21)  А   теперь   взаимопроверка.   Проверьте   друг   друга   по   готовым ответам и оцените работу своего одноклассника по критерию: удовлетворительно – 3 балла; хорошо – 4 баллов; отлично – 5 баллов. Эти баллы поставьте себе в маршрутный лист. 11. Итог урока  Мы совершили путешествие, вернулись домой. Посчитайте, пожалуйста,  количество баллов, набранное вами за путешествие. (Слайд 22) Если вы набрали 10­12баллов – «5» 7­9 баллов – «4» 4­6 баллов – «3» Понравилось вам путешествовать? Как вы думаете, какие знания и умения  помогли нам в пути? (Умножение и деление отрицательных чисел и чисел с  разными знаками, определение модуля числа, сложение отрицательных чисел  и чисел с разными знаками и вычитание чисел.) Очень хорошо работали на уроке!  12. Домашнее задание (Слайд 23) Решите задачу Я задумала число. Это  задуманное число я умножила на ­5, затем к произведению  прибавила  , и в результате получила число ­5,25. Какое  число я задумала ? Доброта,   лень, Наряду   с   положительными   и   отрицательными   числами   есть   понятие положительных   и   отрицательных   качеств   человека.   Если   качество положительное, то показываете “+”, если отрицательное, то “–”. ­ целеустремленность, усидчивость. Мне очень хотелось бы, чтобы положительных качеств было как можно  больше. Прощаясь с вами, мне хочется узнать ваше мнение об уроке.  (Слайд 24)   предательство,   жестокость,   трудолюбие, Выберите   одну   из   карточек   и   покажите   мне     “+”,   если   урок   вам понравился, “­” , если не понравился. Спасибо всем за урок. До свидания.