Разработка урока по теме: «Движение в противоположных направлениях» (4 класс, математика, «Школа 2100»)

Движение в противоположных                направлениях.         Математика. 4 класс.

«Верно­неверно» 1.Лыжник за 2 ч пробежал 22 км. Значит, его скорость  равна 11 км/ч. 2.Чтобы узнать за какое время охотник, двигаясь на лыжах  со скоростью 7 км/ч, пройдёт У км, надо 7xУ 3.Снегоход за 3 часа проехал 75 км. Чтобы найти его  скорость, надо 75 x 3 4.Из двух поселков, навстречу друг другу вышли два  лыжника. Первый идет  со скоростью 12 км/ч, второй – 18  км/ч. Они встретились через  D часов. Чтобы найти  расстояние между поселками , надо (18­12) x D 5. Пешеход и велосипедист начинают движение  одновременно из одного поселка по одной дороге. Скорость  пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 10 км/ч. Через 3  часа расстояние между ними будет равно 45 км.

5км/ч 10км/ч 5км/ч 10 км/ч Вывод: при решении задачи важно выяснить  направление движения объектов.

Тема урока: «Движение  в противоположных  направлениях».

Учебная задача.            Найти способы   решения  задач на движение  в   противоположном направлении

«Корзина идей» ­ точка начала движения ­ скорость движения  ­ направление движения ­ знание формул нахождения V, S, t ­ умение использовать формулы и  устанавливать связь между величинами

Пешеход и велосипедист начинают движение в  противоположном направлении одновременно  из одного поселка по одной дороге. Скорость  пешехода 5 км/ч, а скорость велосипедиста 10  км/ч. Какое расстояние между ними будет  через 3 часа?  5км/ч 10км/ч t=3ч ? км S= (v1 + v2) * t

6 км Vуд. = V1 + V2 d = d0 + Vуд. хt d = d0 + (V1 + V2) хt Из пунктов А и В, расстояние между  которыми 6 км, вышли одновременно  в противоположных направлениях 2  пешехода. Скорость первого пешехода  – 3 км/ч, а скорость второго пешехода  –  5 км/ч. Как изменяется расстояние  между ними за 1 час?  Чему оно будет равно через 1 ч, 2 ч, 3 ч, 4 ч? d = s + (v1 + v2) * t t ч 0 1 2 3 4 t d км 6 6 + (3 + 5)  1 = 14 6 + (3 + 5)  2 = 22 6 + (3 + 5)  3 = 30 6 + (3 + 5)  4 = 38 6 + (3 + 5)  t

Чтобы при одновременном движении в  противоположных направлениях найти  расстояние между двумя объектами в  данный момент времени, можно к  первоначальному расстоянию прибавить  скорость удаления, умноженную на время в  пути. d = s + (v1 + v2) * t S= (v1 + v2) * t

Решим задачу: 80 км/ч 110 км/ч 65 км ? км d = s + (v1 + v2) * t d = s + (v1 + v2) * t = 65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км). Ответ: через 3 ч расстояние между автомобилями станет  равно 635 км.

Составим и решим задачи: 1) d = s + (v1 + v2) * t   10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);

Составим и решим задачу: 3)   d = s + (v1 + v2) * t         s = d ­  (v1 + v2) * t   80 – (15 + 20) * 2 = 10 (км);

Подбери выражения, соответствующие  данной задаче, и поставь рядом с ним  знак "+".  Остальные выражения  зачеркни.

Учебная задача.            Научиться находить способы   решения задач  на движение в   противоположном направлении.

Оцени себя Умею читать и  составлять  схемы к  задачам на движение  в противоположном  направлении Отлично Хорошо Надо поработать Знаю формулу  нахождения  расстояния при  движении в  противоположном  направлении, могу  установить связь с  другими величинами Отлично Хорошо Надо поработать Умею составлять  задачи на  движении  в противоположном  направлении по схеме Отлично Хорошо Надо поработать

Спасибо за урок!