Разработка урока по теме "Множества"

Тема урока: Множества Цель урока: сформировать представление о понятиях «множество», «элементы множеств» Задачи:  Образовательные:  ввести понятие множества, элемента множества;  научиться классифицировать множества и устанавливать отношения между ними.  Воспитательные:  повышать мотивацию студентов посредством использования элементов различных  технологий обучения;  воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу  формировать информационную культуры, потребность в приобретении знаний; Развивающие:  развитие познавательного интереса к предмету и самостоятельности студентов;  развитие логического мышления, речи и внимания;

Формируемые компетенции: ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес ОК 5. Использовать информационно – коммуникационные технологии для совершенствования педагогической деятельности ОК 6. Работа в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами Используемые технологии: - информационно- коммуникационные - игровые

Урок математики

Тема урока: «Множества» Задачи:  ­  ввести  понятие  множества,  элемент  множества; ­  научиться  классифицировать  множества,  устанавливать отношения между ними

Георг  Фердинанд  Людвиг  Филипп  Кантор      родился      19      февраля              (3  марта)  1845  г.  в  Санкт­Петербурге. 1904  Лондонское  королевское  общество  наградило  Сильвестра,  Кантора  Медалью  высшей наградой, которую оно могло  пожаловать. В  году  Давид  Гильберт  заявлял:  «Никто  не  изгонит  нас  из  рая,  который  основал Кантор». Георг Кантор (1845-1918))

Множества: А, В, С,… Элементы множества: а, b, с, …   А∈ а   А∉ с

А = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∈ ∉ ­ 4 __  5 ___А __  А∈ 8   ___А  А∉

А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}–  N –  бесконечное  множество  конечное множество  F – множество конфет в вазе F – пустое  множество (Ø)

Конечные А = {6, 7, 8} В  –  множество  гласных букв Множества  Бесконечные       N  –  множество  натуральных чисел       С  –  множество  решений  неравенства  х – 3 ≥ 0 Пустые           Ø P  –  множество     треугольников  с двумя прямыми  углами

Обозначения некоторых  числовых множеств:        N – множество натуральных чисел;       Z – множество целых чисел;       Q – множество рациональных чисел;       I – множество иррациональных чисел;       R – множество действительных чисел

N = {1, 2, 3, …} Z = {…,­ 3, ­ 2,­ 1, 0, 1, 2, 3, …} N ⊂  Z

Множество  В  называется    подмножеством      множества         А,  если  каждый  элемент  множества  В  является также элементом множества  А. Обозначение: ВА

Достижения Леонарда Эйлера: Около  850  трудов,  книг  и  монографий  по  математике,  физике  и  астрономии,  72  тома  сочинений и свыше 3 тысяч писем с коллегами Интересные факты Леонарда Эйлера: •  Его  имя  носят  методы,  подстановки,  величины,  уравнения,  формулы,  теоремы,  функции и многие другие понятия в науке •  Открыл  движение  Луны  и  расчет  показателя преломления •  В  1957  году  его  прах  был  перезахоронен  рядом с могилой Ломоносова • Его имя носят кратер на Луне, астероид,  медаль, институт, фонд, олимпиада и улица Леонард Эйлер (1707 – 1783)

Z N   ⊂ Z  N  Ø ⊂ N Z ⊂  Z

В = {7, 1, 5} А={7, 1, 4}  А     В  4 А 7 1 5 В С ={7} С ⊂  В  В С K={7, 5} К ⊂ В  В К

А ={9,2} В ={2,9}    Множество  А  и  В  называются  равными, если А  В и В А. Обозначают: А = В

1 уровень  2 уровень Игра «Дуэль» 1 4 1 4 2 5 2 5 3 6 3 6

Назовите три элемента,  которые не принадлежат  множеству N?

Назовите три элемента множества  многоугольников

Назовите три элемента  множества решения неравенства  х > 2

Р  –  множество  натуральных  чисел,  больших 7 и меньших 14.         Выясните,  принадлежат  или  не  принадлежат этому множеству числа                 13, 10, 5.

Верно  ли,  что  ­10   ∈ Z ?

Назовите  три  элемента  множества  согласных букв русского языка

Даны три множества: А = {1, 2, 3, …, 37},        В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}.     Верно ли, что: а) А подмножество   В;                                 б) В подмножество С

Известно, что каждый элемент  множества А содержится в множестве В.  Следует ли отсюда, что А = В

Объясните,      почему       множество     Х =     является      подмножеством Z =, а  множество  К =   ­  нет.       Приведите свой пример подмножества

Даны множества: М = {5, 4, 6},                 Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7},  S = {4, 6}. неверно?  Какое  Почему?   а) М = Р         б) Р = S          в) М ≠ Т       из  утверждений

Известно, что элемент а содержится  в множестве А и в множестве В. ⊂ ⊂   Следует ли отсюда, что А  А,    А = В  В, В

Дано: А = . Образуйте  все  подмножества  А,  содержащие 2 элемента

Элемент  множества Равные  Конечные   А В Множеств а Пустое  Бесконечны е