Тема урока: Множества
Цель урока: сформировать представление о понятиях
«множество», «элементы множеств»
Задачи:
Образовательные:
ввести понятие множества, элемента множества;
научиться классифицировать множества и устанавливать отношения между ними.
Воспитательные:
повышать мотивацию студентов посредством использования элементов различных
технологий обучения;
воспитывать доброжелательное отношение учащихся друг к другу
формировать информационную культуры, потребность в приобретении знаний;
Развивающие:
развитие познавательного интереса к предмету и самостоятельности студентов;
развитие логического мышления, речи и внимания;
Формируемые компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную
значимость будущей профессии, проявлять к ней
устойчивый интерес
ОК 5. Использовать информационно –
коммуникационные технологии для
совершенствования педагогической деятельности
ОК 6. Работа в коллективе и команде,
взаимодействовать с руководством, коллегами и
социальными партнерами
Используемые технологии:
- информационно- коммуникационные
- игровые
Тема урока: «Множества»
Задачи:
ввести понятие множества, элемент
множества;
научиться классифицировать множества,
устанавливать отношения между ними
Георг
Фердинанд Людвиг
Филипп Кантор родился 19
февраля (3 марта) 1845 г. в
СанктПетербурге.
1904
Лондонское
королевское общество наградило
Сильвестра,
Кантора Медалью
высшей наградой, которую оно могло
пожаловать.
В
году
Давид Гильберт заявлял: «Никто
не изгонит нас из рая, который
основал Кантор».
Георг Кантор
(1845-1918))
Множества: А, В, С,…
Элементы множества: а, b, с, …
А∈
а
А∉
с
А = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
∈ ∉ 4
__
5 ___А
__ А∈
8
___А
А∉
А = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}–
N –
бесконечное множество
конечное множество
F – множество конфет в вазе
F – пустое множество (Ø)
Конечные
А = {6, 7, 8}
В – множество
гласных букв
Множества
Бесконечные
N – множество
натуральных чисел
С – множество
решений
неравенства
х – 3 ≥ 0
Пустые
Ø
P – множество
треугольников
с двумя прямыми
углами
Обозначения некоторых
числовых множеств:
N – множество натуральных чисел;
Z – множество целых чисел;
Q – множество рациональных чисел;
I – множество иррациональных чисел;
R – множество действительных чисел
N = {1, 2, 3, …}
Z = {…, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, …}
N ⊂ Z
Множество В называется
подмножеством множества
А,
если каждый элемент множества В
является также элементом множества
А.
Обозначение: ВА
Достижения Леонарда Эйлера:
Около 850 трудов, книг и монографий по
математике, физике и астрономии, 72 тома
сочинений и свыше 3 тысяч писем с коллегами
Интересные факты Леонарда Эйлера:
• Его имя носят методы, подстановки,
величины, уравнения, формулы, теоремы,
функции и многие другие понятия в науке
• Открыл движение Луны и расчет
показателя преломления
• В 1957 году его прах был перезахоронен
рядом с могилой Ломоносова
• Его имя носят кратер на Луне, астероид,
медаль, институт, фонд, олимпиада и улица
Леонард Эйлер
(1707 – 1783)
В = {7, 1, 5}
А={7, 1, 4}
А В
4
А
7
1
5
В
С ={7}
С ⊂ В
В
С
K={7, 5}
К ⊂ В
В
К
А ={9,2}
В ={2,9}
Множество А и В называются
равными, если А В и В А.
Обозначают: А = В
1 уровень
2 уровень
Игра «Дуэль»
1
4
1
4
2
5
2
5
3
6
3
6
Назовите три элемента,
которые не принадлежат
множеству N?
Назовите три элемента множества
многоугольников
Назовите три элемента
множества решения неравенства
х > 2
Р – множество натуральных чисел,
больших 7 и меньших 14.
Выясните, принадлежат или не
принадлежат этому множеству числа
13, 10, 5.
Назовите три элемента множества
согласных букв русского языка
Даны три множества: А = {1, 2, 3, …, 37},
В = {2, 4, 6, 8, …}, С = {4, 8, 12, 16,…,36}.
Верно ли, что: а) А подмножество В;
б) В подмножество С
Известно, что каждый элемент
множества А содержится в множестве В.
Следует ли отсюда, что А = В
Объясните, почему множество
Х = является подмножеством Z =, а
множество
К = нет.
Приведите свой пример подмножества
Даны множества: М = {5, 4, 6},
Р = {4, 5, 6}, Т = {5, 6, 7}, S = {4, 6}.
неверно?
Какое
Почему?
а) М = Р б) Р = S в) М ≠ Т
из
утверждений
Известно, что элемент а содержится
в множестве А и в множестве В.
⊂
⊂
Следует ли отсюда, что А
А,
А = В
В, В
Дано: А = .
Образуйте все подмножества А,
содержащие 2 элемента
Элемент
множества
Равные
Конечные
А В
Множеств
а
Пустое
Бесконечны
е
презентация к уроку 2.pptx
