Разработка урока по теме "Преобразование графиков функций", алгебра 10 класс

Урок №10  Алгебра и начала Дата: анализа КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН  10  класс Тема Преобразование графиков функций  Основные цели и задачи урока Образовательные:   Изучить способы преобразований графиков функций   Продолжить формирование навыков и умений построения графиков функции. Развивающие:  Развитие логическое мышление, устную и письменную культуру речи. Воспитательные:  Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы. Ожидаемые результаты освоения  темы Тип урока Методы обучения Формы организации учебной  деятельности учащихся Используемые интерактивные  методы обучения Применение модулей Оборудование и материалы 1. Учащиеся научатся определять способ преобразования графика функции; 2. Учащиеся анализируют, сопоставляют, логически мыслят, обобщают; 3. Учащиеся умеют слушать и слышать друг друга; 4. Учащиеся, выступающие с защитой решений, демонстрируют владение математическим языком, знание текущего учебного материала. Изучение нового материала Словесные, наглядные, постановки учебной проблемы, практические (самостоятельная работа). Фронтальная работа, индивидуальная. Проблемное обучение, личностно­ориентированное обучение, коммуникативные и здоровьесберегающие технологии. Обучение тому, как обучаться, Обучение критическому мышлению, Оценивания для обучения, Использование ИКТ в преподавании   и  обучения, .  Обучение талантливых и одарённых детей. Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями. Учебник, интерактивная доска, проектор, ПК, памятки.  Ход урока I. Организация начала занятия. 1. Приветствие. Круг добра. 2. Проверка отсутствующих. 3. Знакомство с темой урока, совместное целеполагание.   II. Актуализация комплекса знаний и способов действий. Опрос учащихся. Задание 1. Установите соответствия Линейная функция парабола y  k x Квадратичная функция y  ax b Обратная пропорциональность y  2 ax  bx  c Задание 2.  По графику определите вид функции гипербола прямая III. Изучение нового материала. Рассмотрим виды преобразований графика функции  y  )(xf  Функция y   xf   d y  ( bxf  ) y  kf )(x y  f (ax ) y  kf ( ax  b )  d 1 2 3 4 5 Преобразование графика функции  y  )(xf Параллельный перенос вдоль оси OY на d единиц вверх, если d>0, и на d единиц вниз, если d<0. Параллельный перенос вдоль оси OX на b единиц вправо, если b < 0, на b единиц влево, если b > 0. Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1. Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в а раз, если а > 1, и растяжение в 1/а раз, если 0 < а < 1. Все 4 преобразования Пусть эта памятка поможет вам в дальнейшем быстрее ориентироваться в математических ситуациях Рассмотрим примеры: 1. Построить график функции:  а)  б)  y 5x y 5x Построение: 1) Построить график функции y=x 2) Выполнить 1 вид преобразований: (а) параллельный перенос по оси ОУ на 5 единиц вверх, б) параллельный перенос по оси ОУ на 5 единиц вниз)   y=x+5 y=x y=x-5 2. Построить график функции:  а)   б)  y (  x 2)2 y  x ( 2)2 Построение: 1) Построить график функции y=x2 2) Выполнить 2 вид преобразований: (а) параллельный перенос по оси ОХ на 2 единицы вправо, б) параллельный перенос по оси ОХ на 2 единицы влево)   y=(x+2 )2 y=x2 y=(x- 2)2 3. Построить график функции: а)   б)  y 2 x y 1 2 x 1. Построить график функции у=х 2. Выполнить 3 вид преобразований: (а) растяжение по оси ОУ в 2 раза, б) сжатие по оси ОУ в 2 раза)   4. Построить график функции: а)  y=(2x)2  б)  y  2)2( x y  ( 1 2 x 2) 1. Построить график функции у=х2 2. Выполнить 4 вид преобразований: (а) сжатие по оси ОХ в 2 раза, б) растяжение по оси ОХ в 2 раза)   y=x2 y=(1/2x)2 5. Построить график функции:  y  9 2 x  24 x  17 Решение: 1. Выделить полный квадрат для данного трёхчлена: y  9 x 2  24 x  17 (9 2 х  ) х 17  24 9  17 (9 х (9 2 х  8 3 х )  17 2 )  (9 4 3 4 3  17 (9 х ) 2  17 4 3 2 )  1  (9 х 2  2 х  (9 х 4 3 2 ) 4 3   9 ( 4 3 16 9 2 )  ( 4 3 2 ))  17 (9 х 4 3 2 )  16 2. Построить график функции у=х2 3. Выполнить 2 вид преобразований: параллельный перенос по оси ОХ на 4/3 единицы вправо. 4. Выполнить 3 вид преобразований: растяжение по оси ОУ в 9 раз. 5. Выполнить 1 вид преобразований: параллельный перенос по оси ОУ на 1 единицу вверх. IV. Закрепление Работа по учебнику    стр. 22 №43, стр. 18 №49 (а)         Дополнительно: № 50   (ЕМН) Работа по учебнику    стр. 15 №17, 20, 22                         Дополнительно: № 23   (ОГН) V. Подведение итогов урока.  Сколько заданий выполнили? Какие задания вызвали затруднения? В чём трудность? VI.  Рефлексия.   Я знаю … Я умею … Я могу … VII. Домашнее задание. выполнить  №46  (ЕМН)   №16     (ОГН)