Урок №10 Алгебра и начала
Дата:
анализа
КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН
10 класс
Тема Преобразование графиков функций
Основные цели и задачи урока
Образовательные:
Изучить способы преобразований графиков функций
Продолжить формирование навыков и умений построения графиков функции.
Развивающие:
Развитие логическое мышление, устную и письменную культуру речи.
Воспитательные:
Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы.
Ожидаемые результаты освоения
темы
Тип урока
Методы обучения
Формы организации учебной
деятельности учащихся
Используемые интерактивные
методы обучения
Применение модулей
Оборудование и материалы
1. Учащиеся научатся определять способ преобразования графика функции;
2. Учащиеся анализируют, сопоставляют, логически мыслят, обобщают;
3. Учащиеся умеют слушать и слышать друг друга;
4. Учащиеся, выступающие с защитой решений, демонстрируют владение математическим языком, знание текущего учебного материала.
Изучение нового материала
Словесные, наглядные, постановки учебной проблемы, практические (самостоятельная работа).
Фронтальная работа, индивидуальная.
Проблемное обучение, личностноориентированное обучение, коммуникативные и здоровьесберегающие технологии.
Обучение тому, как обучаться, Обучение критическому мышлению, Оценивания для обучения, Использование ИКТ в преподавании и
обучения, . Обучение талантливых и одарённых детей. Преподавание и обучение в соответствии с возрастными особенностями.
Учебник, интерактивная доска, проектор, ПК, памятки.
Ход урока
I. Организация начала занятия.
1. Приветствие. Круг добра.
2. Проверка отсутствующих.
3. Знакомство с темой урока, совместное целеполагание.
II. Актуализация комплекса знаний и способов действий. Опрос учащихся.
Задание 1. Установите соответствия
Линейная функция
парабола
y
k
x
Квадратичная функция
y
ax
b
Обратная пропорциональность
y
2
ax
bx
c
Задание 2. По графику определите вид функции
гипербола
прямаяIII. Изучение нового материала.
Рассмотрим виды преобразований графика функции
y
)(xf
Функция
y
xf
d
y
(
bxf
)
y
kf
)(x
y
f
(ax
)
y
kf
(
ax
b
)
d
1
2
3
4
5
Преобразование графика функции
y
)(xf
Параллельный перенос вдоль оси
OY на d единиц вверх, если d>0, и на d
единиц вниз, если d<0.
Параллельный перенос вдоль оси
OX на b единиц вправо, если b < 0, на
b единиц влево, если b > 0.
Растяжение вдоль оси OY
относительно оси OX в k раз, если k >
1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1.
Сжатие вдоль оси OX относительно
оси OY в а раз, если а > 1, и
растяжение в 1/а раз, если 0 < а < 1.
Все 4 преобразования
Пусть эта памятка поможет вам в дальнейшем быстрее ориентироваться в математических ситуациях
Рассмотрим примеры:
1. Построить график функции:
а)
б)
y
5x
y
5x
Построение:
1) Построить график функции y=x
2) Выполнить 1 вид преобразований: (а) параллельный перенос по оси ОУ на 5 единиц вверх, б) параллельный перенос по оси ОУ на 5 единиц вниз)
y=x+5
y=x
y=x-52. Построить график функции:
а)
б)
y
( x
2)2
y
x
(
2)2
Построение:
1) Построить график функции y=x2
2) Выполнить 2 вид преобразований: (а) параллельный перенос по оси ОХ на 2 единицы вправо, б) параллельный перенос по оси ОХ на 2 единицы влево)
y=(x+2
)2
y=x2
y=(x-
2)2
3. Построить график функции: а)
б)
y
2
x
y
1
2
x
1. Построить график функции у=х
2. Выполнить 3 вид преобразований: (а) растяжение по оси ОУ в 2 раза, б) сжатие по оси
ОУ в 2 раза)
4. Построить график функции: а)
y=(2x)2
б)
y
2)2( x
y
(
1
2
x
2)
1. Построить график функции у=х2
2. Выполнить 4 вид преобразований: (а) сжатие по оси ОХ в 2 раза, б) растяжение по оси
ОХ в 2 раза)
y=x2
y=(1/2x)25. Построить график функции:
y
9 2
x
24
x
17
Решение: 1. Выделить полный квадрат для данного трёхчлена:
y
9
x
2
24
x
17
(9
2
х
)
х
17
24
9
17
(9
х
(9
2
х
8
3
х
)
17
2
)
(9
4
3
4
3
17
(9
х
)
2
17
4
3
2
)
1
(9
х
2
2
х
(9
х
4
3
2
)
4
3
9
(
4
3
16
9
2
)
(
4
3
2
))
17
(9
х
4
3
2
)
16
2. Построить график функции у=х2
3. Выполнить 2 вид преобразований: параллельный перенос по оси ОХ на 4/3 единицы вправо.
4. Выполнить 3 вид преобразований: растяжение по оси ОУ в 9 раз.
5. Выполнить 1 вид преобразований: параллельный перенос по оси ОУ на 1 единицу вверх.
IV. Закрепление
Работа по учебнику стр. 22 №43, стр. 18 №49 (а) Дополнительно: № 50 (ЕМН)
Работа по учебнику стр. 15 №17, 20, 22 Дополнительно: № 23 (ОГН)
V. Подведение итогов урока.
Сколько заданий выполнили? Какие задания вызвали затруднения? В чём трудность?
VI. Рефлексия.
Я знаю …
Я умею …
Я могу …
VII. Домашнее задание.выполнить №46 (ЕМН) №16 (ОГН)
Урок №10 Преобразование графиков функций.docx
