Разработка урока "Решение квадратных уравнений"(8 класс , алгебра), презентация "Решение квадратных уравнений"

Разработка  урока по алгебре  для 8 класса по теме:   «Решение квадратных уравнений»                                                                                       г. Стерлитамак РБ Ишмеевой Э.Г.  учителя МАОУ «СОШ № 5»городского округа Разработка  урока по алгебре в 8а классе по теме:   «Решение квадратных уравнений» Цель урока:           обучающая: Обобщение знаний по теме, закрепление знаний умений и  навыков решения квадратных уравнений;        развивающая:  развитие памяти, внимания, логики, математического  мышления, умения правильно и последовательно рассуждать       воспитывающая: воспитание трудолюбия, аккуратности, уважительного  отношения к старшим и друг к другу, честности, взаимопомощи; расширение  кругозора. Оборудование: 1.Компьютер, проектор, экран, программа PoverPoint. 2.Карточки с квадратными уравнениями для самостоятельной работы в  группах; Ход урока Здравствуйте!       Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения  решения квадратных уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно,  быстро и рационально решать квадратные уравнения. Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Сегодня мы посмотрим, как вы научились решать квадратные уравнения. Итак, как вы поняли, каковы цели урока? (заслушать ответы учащихся) I. (устная работа)  Ответьте на ряд вопросов: 1.Какие уравнения называются квадратными? Полными? Приведёнными? 2.Охарактеризовать каждое из предложенных уравнений (слайд) 1. 10 х + 2х2 = 0, 2. 6х2 + 24 = 0, 3. х3 + х2 – 2х +3 =0, 4. х4 – х3 + 5х = 0, 5. 6. х2+ 2х –9=0, 7. 2х2 +16х=0, 8. 7 х2 =0, 9. х2 –Зх+1=0,  – х + 5х2 + 9 = 0. 2 10. Зх2 –2х +19=0, 11. 7х2 –14х=0 3. Какими способами решаются неполные квадратные уравнения? (ответы  учащихся) 4. Устно найти корни уравнений (слайд) 1. x2 + 5х = 0; 2. x2 ­ 3х = 0; 3. x3 + 8х = 0; 4. x3 – 4х = 0. Сколько решений может иметь квадратное уравнение? От чего это зависит?  (слайд)                                                             ax2 +bx +c =0    Если   D<0, то корней нет             D = 0, то один корень    x=­              D>0,  то 2 корня   x1 =  b a 2 D b  2 a II.     Приступим к письменной работе 1).Найдите дискриминант и определите число корней уравнения. (Слайд) 1. х2 – 5х+4=0; 2. 5 х2 – 4х – 1=0; 3. 4 х2 – 4х +1=0. 2) Решить № 25.18 (а,), 25.46(б) Физкультурная пауза. (упражнение для глаз на тренажёре) III. Найди ошибку: (слайд)                                     х2 ­ 5х +6 =0                                  а=1,в= ­5, с= 6                                      D = b2­ 4ac;  D=(­5)2 ­ 4∙1∙6=25 ­ 24=1  х1 =  ;  x1 = = –2 D 1  1 = –3   Ответ: ­2;­3. х2 = D ;  x1 = в  2 a  2 a в 5  2 5  2 IV.  ( Из истории)  История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и  народов. 3 В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении  трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме. Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары( слайд)                        Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась, А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая… Сколько ж было обезьянок. Ты скажи мне, в этой стае? Решение:                   Всего – х                   Забавлялись – (                   Прыгали – 12        ( 1 х)2 8 1 х)2  + 12 = х, 8 1  х2 + 12 = х, ( обе части уравнения умножить на 64)            64             х2 – 64х + 768 = 0,             х1=16,  х2 =48.  Ответ:48 или 16 обезьянок. Китайская мудрость гласит: «“Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я  делаю – я усваиваю”.  Вам предлагается небольшая проверочная работа. V.  Работа по группам  (слайд)   (6групп по 4 человека) 1 группа            1) 2х2 + 3х–5=0,                                                       1) 3х2 + 5х– 2=0,            2) 3х2–27=0,                                                           2) 18 – 2х2=0,              3 группа                     4 группа 2 группа 1) х2 + 2х=0,                                                            1) 3х – х2=0,  2) 21х2–5х+1=0  2) 5х2 – 26х + 5=0,     5 группа                                                              6 группа 1) х2 + 25=0,                                                           1) 5 х2 –5 =0 2) х2 + 4х – 5=0                                                     2) 2х2–5х+3=0 4 (на слайде) Проверка: 1 группа 1) корни: 1; ­2,5 2) корни: 3,­3 2 группа 1 . 3 1)  корни: 2;  2) корни: 3,­3 3 группа 1)  корни: 0; ­2. 2) корни: 3,­3 4 группа 5 группа 6 группа 1) корни: 0; 3 2) корни: 5; 0,2 1) корней нет 2) корни: 1;­5 1) корни: 1; ­1 2) корни: 1; 1,5        Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.      Рефлексия . Домашняя работа:  Решить  № 25.38(г) 25.18 (б,), 25,46(в)    Мы завершили изучение основных методов решения квадратных уравнений,  но не прощаемся с ними. Они будут сопровождать Вас  до окончания школы и  пригодятся в дальнейшем. Способы решения этих уравнений применяются  при решении других, более сложных уравнений, сводящихся к квадратным. Спасибо за урок. 5