Разработка урока "Теорема Пифагора (8 класс, геометрия)"

Обсуждение домашнего задания Постройте треугольник со  сторонами 3, 4 и 5 см. Определите  его площадь. C S-? B A

b c 2 Теорема Пифагора  ( ba S  2 a 2 ab 1   2 ab  )  2 cba 1 2 b 4 а b c а 2 2   2 a c 2 c 2 2 b а c b c b а

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат  гипотенузы равен сумме квадратов катетов c а b a c 2 2 b 2

Для равнобедренного прямоугольного  треугольника

Древнегречекий  философ и  математик  Пифагор (убеждающий речью) Родился в 576 г. до н.э. Умер в 496 г. до н.э. Прожил 80 лет К настоящему времени  существует более 300  доказательств теоремы  Пифагора

Доказательство Гардфилда                Sтрапеции = ½ (а + в) (а + в) =  = ½ (а + в) ²                а с в в Sтрапеции = ½ а в + ½ а в + ½ с ² с                          Приравнивая правые части,  а получаем  ½(а + в) ² = ½ а в + ½ а в + ½ с ²                (а + в) ² = а в + а в + с ²                 а ² + 2 а в + в ² = 2 а в + с ²                                             с ² = а ² + в ²     Теорема доказана.

Применяем теорему Пифагора при решении задач. 1) AC=7 см; BC=24см;   AB=?  A С B

Применяем теорему Пифагора при решении задач. M N 2) MK=17см;       MN=15см;       NK=?  K

Применяем теорему Пифагора при решении задач. 3)FH= 13см;      DH=5см;      FD=? 4) LM=4см   MP=2см   LP=?

Применяем теорему Пифагора при решении задач. 1 вариант.                                           2 вариант CH=4см;   PH=       см  CP =? 7 6 MQ=        см    MN=       см     10 QN=?     M   C P H Q N

Взаимопроверка 1) 25 см 2) 8 см 3) 12 см 4) 2     см 5) 1вариант – 2см     2 вариант – 3см 3 балла за 5 верно решенных задач 5

Задача практического применения От пристани одновременно отплыли  два  парохода:  один  на  юг  со  скоростью  30  км/ч,  а  другой  на  запад со скоростью 40 км/ч.  Какое  расстояние  будет  между  пароходами через 2ч?

Задача практического применения От  пристани  одновременно  отплыли  два  парохода:  один на юг со скоростью 30 км/ч, а другой на запад со  скоростью 40 км/ч.  Какое расстояние будет между пароходами через 2ч?  «Я – ПИФАГОР»   Будьте убедительны, предлагая друг другу решение задачи,  оформите решение.

Подведение итогов Задача практического применения: • Убедительно предложенный способ  решения – 1 балл • Решение оформлено в тетради, ответ ­  10  км – 1 балл Оценка за урок – по количеству набранных  баллов.

Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 см  – прямоугольный ­ ? C Домашнее задание:  выучить  формулировку и  доказательство  теоремы Пифагора,  № 483,484 A S-? B