Разработка урока в школьном музее "Действия с десятичными дробями" (5класс)

Как люди начали считать? Астафьева Елена Борисовна

Считать люди начали в незапамятные времена, это было необходимо для жизни. В древности, когда человек не знал цифр, он мог показать числа на пальцах рук. Даже сейчас на земле есть племена, которые при счёте не могут обойтись без помощи пальцев. Вместо числа пять они говорят «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек», учитывая пальцы ног. Постепенно знания людей росли, росла и потребность в умении считать и мерить. Первым способом записи чисел стали зарубки на костях животных, узелки на веревках, а для счета использовались камешки. Примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах - Вавилоне, Египте, Китае появился новый способ записи чисел. Люди придумали, что числа можно записывать не просто зарубками-единицами, а по разрядам: пятерками, десятками, двадцатками, шестидесятками, сотнями, это сильно ускорило счет.

Для удобства счета в V-м веке до н.э. в Древней Греции был изобретен счетный прибор – абак. Он представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проводились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая - десяткам и т. д. Если в какой-то бороздке при счете набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде.

Китайцы придумали счеты суан-пан, а японцы - счеты соробан

На Руси долгое время считали по косточкам, раскладывая их в кучки. Примерно с XV века получил распространение дощаный счет, который почти не отличался от современных счетов и представлял собой рамку с укрепленными горизонтальными веревочками, на которые были нанизаны сливовые или вишневые косточки.

На этом рисунке изображены современные счеты, они повсеместно использовались в двадцатом веке для операций сложения и вычитания. Как же ими пользовались?

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (см. рисунок). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом было удобно считать деньги. Черным цветом выделены центральные костяшки.

Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах, то нужно просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа 3251,5 передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов. Если выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Пример сложения – на рисунке: 987 + 134 = 1 121

Вычитание на счетах производится точно так же, как сложение. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Пример вычитания – на рисунке: 121 – 98 = 23

Умножение и деление на счетах – процесс сложный, поэтому почти не применялся на практике. Хорошо, что сегодня у нас для этого есть калькуляторы и компьютеры!