Разработка урока"Уравнения,приводимые к квадратным"

Открытый урок 9 класс Тема урока: «Уравнения, приводимые к квадратным» Цель:  1. Проверка знаний учащихся по теме; 2. Умение решать квадратные уравнения с параметром; 3. Правильная запись решений. Оборудование: 1. Карты (карточки с вопросами) 2. Карточки для групповой работы. Ход урока: I. II. Объяснение темы и цели урока. Класс разбит на 4 группы по 5 человек А) Опрос у доски (3 человека) 1) (x2+x)2­11(x2+x)=12 x2+x=t t2­11t­12=0 D=b2­4ac=121+48=169, D>0 t1=    11 13  D b 24 2 12  2 a  2 b a  t2=   1 x2+x=­1 x2+x+1=0 D=1­4=­3, D<0 Корней нет  2  2 D 11  13 x2+x=12 x2+x­12=0 D=1+48=49, D>0 x1=  3  71 2  71 2   x2 =  Ответ: x=3; x=­4. 4 2) (x+x)(x­1)(x2+1)=6x2­1 (x2­1)(x2+1)=6x2­1 x4­1­6x2+1=0 x4­6x2=0 x2(x2­6)=0 x2=0 x=0 или x2­6=0 x2=6 x= 6 x=­ 6 Ответ: x=0; x= 6 ; x=­ 6 3) x3+x­2=0 x3=­x+2 y= x3 – графиком является кубическая парабола x y ­3 ­27 ­2 ­8 ­1 ­1 0 0 ­0,5 ­ 0,125 0,5 0,125 1 1 2 8 3 27 y=­x+2 – график прямая x=0;   y=2 x=1;   y=1 (1;1) – точка пересечения графиков Ответ: x=1 Б) Игра в  «карты» Вопросы игры: 1. Какое уравнение с одной переменной, называется целым? 2. Сколько корней может иметь уравнение I степени и его корни с одной переменной? 3. Сколько корней может иметь уравнение II степени и его корни? 4. Какое уравнение называется биквадратным? 5. Способы решения уравнений степени выше второй? 6. Когда квадратное уравнение имеет один корень? 7. Когда квадратное уравнение имеет два корня? 8. Когда квадратное уравнение не имеет корней? 9. Чему равен D уравнения x2­x­30=0                                             D=121 10. Чему равен D уравнения 2x2­3x+2=0                                         D= ­ 7 11.При каком c уравнение имеет два корня x2+6x+c=0                 D= 36­4c; c>9; 9;0с       ;1 12. При каком c уравнение не имеет корней  x2+2x+c=0               D= 4­4c; c>1;  13. При каком c уравнение имеет один корень x2­6x+c=0             D= 36­4c; c=9;             14. Решить уравнение   12x2+3x=0                                                    (x=0;  15.  Решить уравнение   2x2­8=0                                                        (x=2; x=­2)                 1x 4    ) с  III. Работа в тетрадях Решить уравнение: x5­x4­3x3+3x2­4x+4=0 x4(x­1)­3x2(x­1)­4(x­1)=0 (x­1)(x4­3x2­4)=0 x­1=0                                      или  ч=1 x4­3x2­4=0 x2=t t2­3t­4=0 D=9+16=25; D>0 x2=4 x=2 x=­2 t2=­1 x2=­1 корней нет Ответ: x=1; x=2;x=­2 Домашнее задание: №96, стр. 105; №71(1), №82(2), стр. 103 (сборники) I. Работа по группам Задания с 0 оценивается 1 балл, остальные 2 балла. I группа 1)0 При каких значениях m уравнение 3x2+mx+3=0 Имеет два действительных и различных  корня 2) Решить уравнение а)0 x4­12x2­64=0 б) 2x3+x2­2x­1=0 III группа 1)0 При каких значениях k уравнение 16x2+kx+1=0 Не имеет корней 2) Решить уравнение а)0 x4­7x2+12=0 б) x3­3x2­4x+12=0 IV. Подведение итогов. Слово консультантам группы II группа x2+2mx+25=0 Не имеет корней а)0 x4­5x2­36=0 б) 4x3+x2­4x­1=0 IV группа x2+kx+9=0 Имеет два действительных и различных  корня а)0 x4­2x2­8=0 б) x3­2x2­3x+6=0