Разработка занятия математического кружка 5 класс "Решение простейших комбинаторных задач"

Конспект открытого занятия кружка  по математике по теме «Решение простейших комбинаторных задач»   5 "В" класс. Технологии, используемые на данном уроке: проектная деятельность, здоровьесберегающая, проблемное обучение,  работа в парах. Технологическая карта занятия математического кружка "Занимательная математика"  согласно требованиям ФГОС  ООО. Тема: «Решение простейших комбинаторных задач» Класс: 5 класс.  Учитель математики МБОУ СОШ № 18 ст. Ивановской Красноармейского района Краснодарского края  Иваник Лилиана Евгеньевна. Цель: – продолжить развивать мыслительные операции, комбинаторные способности; Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения: ­ формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в исследовательской и творческой видах  деятельности; – развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; – развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, принятые решения, выполненный творческий продукт; – развитие уважения и эмоционально – нравственной отзывчивости; Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения: ­ развитие умения работать с информацией (сбор, систематизация, хранение, использование); ­ формирование умения целеполагания; умения планировать пути достижения целей; выделять альтернативные способы достижения цели и  выбирать наиболее эффективный способ; ­ формирование умения строить логическое рассуждение, включая установление причинно­следственных связей, делать умозаключения и  выводы на основе аргументации; ­ формирование умения организовывать и планировать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками, умения  самостоятельно и аргументированно оценивать свои действия и действия одноклассников; ­ освоение умения планировать, координировать, контролировать и оценивать свою деятельность; ­ развитие умения грамотно строить речевые высказывания в соответствии с задачами коммуникации; ­ развитие умения слушать и слышать собеседника, вести диалог, излагать свою точку зрения и аргументировать ее; ­ формирование умения взаимодействовать в статичных и мигрирующих группах в режиме интерактивного обучения, распределять роли и  функции совместной проектной деятельности; Ключевые вопросы: Что комбинаторика? Что такое дерево возможных  вариантов? Оборудование занятия: Оборудование: индивидуальные тетради, карточки к задачам,  индивидуальные карточки, карандаши, проектор,  экран.  Цифровые образовательные ресурсы: http://doc4web.ru/matematika/urok­po­matematike­v­klasse­znakomtes­kombinatorika.html http://doc4web.ru/uploads/files/34/350da903a5346274b6fcc7357ddc77eb.docx http://kopilkaurokov.ru/action­subscribe?dlink=http%3A%2F%2Fkopilkaurokov.ru%2Faction­downloadFile%3Fdownolymp%3D1%26hash %3De9aad2d775df52c1595f17136d5beaeb%26id%3D134189%26email%3Divanik.liliana%40yandex.ru http://www.uchportal.ru/load/0­0­0­30835­20 Этапы занятия Деятельность учителя Организационн ый момент.  Учитель приветствует учащихся, проверяет их  готовность к уроку. Деятельность учащихся Учащиеся   слушают   учителя, проверяю готовность к уроку УУД Личностные: самоопределение. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Создать  благоприятный психологическ ий настрой на  работу   Вы проверьте­ка, ребятки, На столе­то, все ль в  порядке? Книжки, ручки и тетрадки? Ну, тогда  начнем урок, Не теряя время, – в срок! На места  все тихо сядем, Не нарушив тишину, Ну, а я,  совместно с вами, наш  урок сейчас начну.   Французский писатель XIX  столетия Анатоль  Франс однажды заметил: «Учиться можно весело… Чтобы переваривать знания,  надо поглощать их с  аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом  нашего занятия­ путешествия в страну  ... А вот в  какую страну мы сейчас и узнаем..                              . Актуализа­ ция вопроса,  рассматривае­ мого на  занятии На экране  картинка: Илья Муромец стоит у  распутья, читает надписи на камне.     Вопрос : с какой проблемой столкнулся добрый  молодец на перепутье ?      Какие пути и варианты приходится выбирать  современному человеку? Дети приводят примеры,  вместе с учителем определяют тему урока. Вспомните, что вы изучали на прошлом занятии?  Вот  мы и отправляемся в страну Комбинаторики.  А что такое комбинаторика? Давайте еще раз  прочтем определение комбинаторики.  ­ Обычный вопрос в комбинаторных задачах –  это ... Учащиеся отвечают: ­  С проблемой выбора дальнейшего  пути движения. ­  Комбинаторика ­ это раздел  математики, посвященный  решению задач выбора и  расположения заданных элементов Регулятивные: планирование,  прогнозирование (управление  своей деятельностью),  инициативность и  самостоятельность;  познавательные: работа с  информацией, работа с  таблицей, использование  знаково­символических  средств, анализ, обобщение;  коммуникативное: навыки  сотрудничества. А каких вы запомнили ученых, которые внесли  свой вклад развитие комбинаторики?    по заданным правилам; ­ Сколькими способами…? или  ­Сколько вариантов…?;  ­ Б.Паскаль, П.Ферма, Г.Лейбниц,  Л.Эйлер Постановка  учебных задач Сегодня мы продолжим решать с вами задачи по  комбинаторике. Очень часто в жизни приходится  делать выбор, принимать решение. Это сделать  очень трудно, не потому что выбора нет, а потому  что приходится выбирать из множества возможных  вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был  оптимальный. Задачи, которые мы сегодня будем решать помогут  вам творить, думать необычно, оригинально, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая. И еще сегодня в очередной раз убедимся, что наш  мир полон математики и продолжим исследование  на предмет выявления математики вокруг нас.  Итак, задача о проведении досуга: Задача 1.   "Этот вечер свободный можно так  провести": пойти погулять к реке, на площадь или в парк и потом пойти в гости к Вове или к Вике. А  можно остаться дома, сначала почитать книжку или посмотреть мультфильмы по телевизору, а потом  поиграть с братом , или привести в порядок все  принадлежности на своём письменном столе.  Сколько существует вариантов  проведения  этого  свободного  вечера? Учащиеся решают задачу с  помощью дерева  возможных  вариантов Познавательные: обобщение  своих знаний;  коммуникативные: речевая  деятельность; регулятивные:  инициативность и  самостоятельность. логические – формулирование  проблемы. Пересчитывают полученные  варианты. Получают 10. Участвуют  в обсуждении  проблемных вопросов,  формулируют  собственное мнение  и аргументируют  его. Выходят 5 человек (4 покупателя  билетов с  и 1 кассир) и показывают наглядно, как можно решить  задачу, а ученики,  сидящие за  партами исправляют, если что   неверно. Участвствуют  в обсуждении  проблемных вопросов,  формулируют  собственное мнение  и аргументируют  его. Коммуникативные  (формулировка собственного  мнения),  регулятивные (умение  воспринимать критику) Усвоение  новых знаний и способов  усвоения Задача  2. У кассы  цирка стоят  четверо  ребят. У двух из них сторублевые купюры, у других двух – пятидесятирублевые.      Билет   в   цирк   стоит   50 рублей. В начале продажи касса пуста. Как должны расположиться ребята, чтобы никому не пришлось ждать сдачи? Давайте попробуем разыграть эту задачу.  Сколько   вариантов   решения   задачи   у   вас получилось?   Давайте   посмотрим   на   правильный ответ. Задача   3.     Миша   решил   в   воскресенье   навестить дедушку,   своего   друга   Петю   и   старшего   брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты?   Что   нам   поможет   решить   эту   задачу?   Кто   у   нас будет «корнем»         дерева возможных вариантов? Давайте   нарисуем   дерево   возможных   вариантов. Сколько   вариантов   получилось?   Посмотрим   на доску  и проверим наше решение. Первичное  закрепление Задача 4.  Из дома Буратино в театр ведут три  дороги, и из театра в школу ведут ещё три дороги.  Сколькими способами он может пройти  в школу,   посетив театр? Учащиеся рисуют дороги из дома в  театр и из театра в школу. Методом перебора находят  варианты: 11; 12; 13; 21; 22; 23; 31;  32; 33. Всего 9 вариантов Личностные,познавательные  (анализ, синтез, группировка  различных фактов,  сведений),коммуникативные,  (умение слушать и слышать,  учет разных мнений) Задача 5.Сколько башенок состоящих из трёх  этажей различного цвета можно нарисовать, если у  вас есть карандаши красного, синего, зелёного и  Учащиеся могут нарисовать  башенки  соответствующими жёлтого цветов, причём верхний этаж должен быть  красным? Нарисуй башенки, которые для этого  пройди по всем возможным путям от верхней точки до нижних. Выполните это задание самостоятельно  в тетради. Кто  справился, покажите знак  готовности. Молодцы. ­Посмотрите   на   правильный   ответ,   сколько   башенок мы смогли построить?    ­А   теперь   вопрос:     а   это   где   ­   нибудь   может пригодиться? Организация  первичного  контроля Задача 6. Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель? Заполните    схему   дерева   возможных   вариантов   в соответствии с условием задачи. Сколько завтраков у   вас   получилось?   Проверить     свою   запись   с помощью слайда.  Задача 7. Несколько стран решили использовать  для своего государственного флага символику в  виде трех горизонтальных полос одинаковой  ширины разных цветов – белого, синего, красного.  Сколько стран могут использовать такую  символику при условии, что у каждой страны –  свой флаг? ( Учащимся раздаются цветные полоски (белый,  синий, красный) и предлагается составить разные  варианты флагов )  Вопрос, ответ на который должны знать все, какой  цветными карандашами, а могут  нарисовать  «зашифрованные»башенки. к к с с ж з к к ж ж з с к з ж с к з ­ учащиеся приводят примеры, один из них может быть,  архитектура  и дизайн зданий. Учащиеся  самостоятельно  выполняют данное задание; затем   попарно обмениваются тетрадями  и проверяют правильность  выполнения задачи  друг у друга ,  выставляют соответствующий  балл по "5" ­ бальной шкале.  Учащиеся составляют различные  варианты флагов. Личностные(личностное  самоопределение,  нравственно­этическое  оценивание, умение выделять  нравственный аспект  поведения, знание моральных  норм),коммуникативные(инте грируются в группу, умение  слушать и слышать, выражение своих мыслей с достаточной  точностью и  полнотой),регулятивные (оцен ка своей  деятельности),познавательны е(осознанное построение  речевого высказывания) Ответ: из представленных вариантов флагов –  государственный флаг РФ. Оказывается, Не только флаг России имеет эти три  цвета. Есть государства, флаги которых, имеют  такие же цвета. КБС – Люксембург, Нидерланды. Франция СКБ Физкультминут ка Быстро встали, улыбнулись, Выше­выше подтянулись. Ну­ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали. Я прошу подняться вас – это «раз», Повернулась голова – это «два», Руки в бок, вперед смотри – это «три», На четыре – поскакать. Две руки к плечам прижать – это «пять», Всем ребятам тихо сесть – это «шесть». Дети повторяют за учителем все  движения Подведение  итогов занятия   Во всех  заданиях, которые мы решали, какой  способ мы использовали? Как вы думаете, зачем  нужно учиться решать нестандартные задачи? Как в дальнейшем может пригодиться это умение? Всегда ли связано оно  с математикой? Участвуют  в обсуждении  проблемных вопросов,  формулируют  собственное мнение  и аргументируют  его. Метапредметные результаты У обучающихся развиваются  умения самостоятельно  оценивать результат своих  действий, контролировать  себя, находить и исправлять  собственные ошибки; Рефлексия Какое задание вам понравилось больше всего? Что у вас не получается так, как бы вы хотели?   Итак, я была рада встрече с вами, интересуйтесь математикой,   это,   несомненно,   отразится   в положительную сторону в ваших размышлениях и действиях.   Занятие     окончено.   Всем   спасибо.   До свидания. мотивация  на успех Коммуникативные(формулир ование и аргументация своего  мнения в коммуникации) Рассказывают  по схеме:         знаю   Я   запомнил       смог Я (узнал, получил, приобрел; смог  придумать, представить,  изобразить, показать, вообразить)  … и захотелось … Мне удалось (понять, постигнуть,  осмыслить, разобраться, уяснить,  осознать, систематизировать  разрозненные сведения) …, теперь я  … Самым интересным  (познавательным, удивительным,  невероятным, необыкновенным,  странным, чудным,  невообразимым… Труднее всего мне сегодня  показалось, когда …, и все­таки (все  же, тем не менее..)