«Развитие системного мышления обучающихся на уроках математики и во внеурочной деятельности как способ достижения метапредметных результатов»

      Тема: «Развитие системного мышления обучающихся на уроках математики и во внеурочной деятельности как способ достижения метапредметных результатов»

Автор: преподаватель математики Хачатрян А. М.

На современном этапе развития науки, экономики и общества выпускнику школы для создания целостного объемного представления о мире необходима не простая интеграция знаний, накопленных разными науками, а умение рассматривать их и применять как комплекс, как систему. Наиболее четко и коротко концепцию системы образования ХХI века сформулировал доктор А. Урбански: «В основе преподавания будет лежать обучение мышлению». Действительно, современное образование – не накопление знаний, а умение находить информацию, генерировать, выводить из имеющейся и т. д.

В основе современного образования лежит системно-деятельностный подход, который по своей сути предполагает развитие системного мышления.

С. К. Котова пишет: «Основная идея системно-деятельностного подхода заключается в том, что учение рассматривается не как простая трансляция знаний от учителя к учащимся, учение рассматривается как сотрудничество, как совместная деятельность. Основным результатом является развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий».

В нашей стране исследование системного мышления осуществляется преимущественно в связи с задачами совершенствования образования и создания условий для развития личности учащегося, раскрытия и реализации его интеллектуального потенциала. Несмотря на довольно значительный интерес к этой проблеме, до настоящего времени остаются сравнительно слабо разработанными вопросы формирования системного мышления на материале школьных дисциплин. Вопросы развития системного мышления в обучении поднимаются лишь в некоторых психолого-педагогических исследованиях.

Сегодня поведем речь о развитии системного мышления на уроках математики и во внеурочное время с целью достижения метапредметных результатов.

Развитие системного мышления на математике уместно, ведь в основе этого предмета тоже лежит система.

Системное мышление обладает рядом характеристик:

- опосредованность

(в основе – понятия и принципы теории систем);

- обобщенность

(рассмотрение предмета в общих системных свойствах);

- диалогичность

(раскрытие различных сторон изучаемых явлений);

- поисковый характер

(выдвижение и проверка гипотез).

Для поиска и подбора методов развития системного мышления обучающихся нужно учитывать не только эти характеристики, но и то, каков уровень развития системного мышления обучающихся.

Хачатрян А. М описывает следующие уровни:

- досистемный уровень (умение узнавать системные объекты и отличать их от несистемных);

- эмпирико-системный уровень (умение видеть систему как иерархическую структуру взаимодействующих между собой элементов);

- интегративно-системный уровень (умение выделять общий принцип построения системы и её интегративные свойства);

- конструктивно-системный уровень (умение конструировать на основе заданных интегративных свойств новую систему или разрабатывать и использовать модель системы).

Систематизировать материал дети учатся еще в дошкольных учреждениях (группировка предметов по цвету, форме и т. д.), в начальных классах эта работа усложняется, в средней и в старшей работа по развитию системного мышления ведется целенаправленно. Как правило, чем старше ребята, тем сложнее системы они рассматривают и создают. Это связано и с сенситивным периодом развития мышления, и с кругозором обучающегося, и с накопленным жизненным опытом. Но, в любом случае, эта работа должна вестись постепенно, с постоянным усложнением для перехода на следующий уровень развития мышления.

В процессе перехода с досистемного на эмпирико-системный уровень можно использовать различные схемы с частичным предоставлением данных: даются понятия разных уровней (например, крупные, средние, мелкие), нужно свести их в систему, причем некоторые данные могут быть неизвестными, и на вводном уроке по теме можно этот прием использовать как актуализацию имеющихся знаний и переход к изучению нового материала.

Или же для систематизации предоставляются понятия, включая новые, неизученные, возникает проблемная ситуация – учащийся не знает куда поместить данное понятия, с этого начинается открытие нового знания.

На уроках обобщения учащиеся создают ментальные карты.

При создании ментальной карты рекомендуется:

1.         Вместо линейной записи использовать радиальную. Это значит, что главная тема, на которой будет сфокусировано наше внимание, помещается в центре листа.

2.         Записывать не всё подряд, а только ключевые слова. В качестве ключевых слов выбираются наиболее характерные, яркие, запоминаемые, «говорящие» слова.

3.         Ключевые слова помещаются на ветвях, расходящихся от центральной темы. Связи (ветки) должны быть скорее ассоциативными, чем иерархическими.

4. Ассоциации, которые, как известно, очень способствуют запоминанию, могут подкрепляться символическими рисунками, также ветви желательно изобразить разными цветами.

Ментальная карта может быть посвящена одной теме, например: «Признаки параллелограмма», а может систематизировать материал нескольких тем в одну, например, «Нахождение площади геометрических фигур». В любом случае, ментальная карта должна выполнять свои функции: помочь понять, систематизировать, запомнить материал, сведенный в систему.

Для ребят, находящихся на эмпирико-системном уровне, необходимо понимание интегративных свойств системы. Интегрирование знаний из различных наук возможно на уроках математики.

Математика неразрывно связана с естественными науками: физикой, астрономией, химией, биологией, географией. Изучение этих предметов немыслимо и невозможно без знания математики. Например, при рассмотрении системы координат можно основываться на интегративные свойства этой системы (математика, география, астрономия.)

Но также возможна интеграция математики с предметами гуманитарного цикла: русским языком, литературой, МХК, музыкой, историей, обществознанием и т. д.

Интеграция математики и истории, обществознания возможна с 5 класса при объяснении особенностей летоисчисления, римской и арабской систем счисления; в старших классах при рассмотрении пропорциональности прав и обязанностей античных граждан как основы стабильности античного общества.

В старших профильных классах связь с математикой становится еще теснее при изучении социологии и экономики.

На данном уровне не столько важны интегрированные уроки, сколько рассмотрение интегративной сущности каких-либо понятий или явлений, что возможно на традиционных уроках с межпредметными связями, например, «золотое сечение»: биология, музыка, архитектура, живопись, математика и т. д.

При переходе на каждый последующий уровень необходимы задания более сложного характера, что способствует развитию. Поэтому на интегративно-системном уровне необходимо не только видеть интеграцию, но и уметь на ее основе создавать системы. В связи с этим на уроках и во внеурочное время занимаемся с учениками научно-исследовательской и проектной деятельностью. Например, «Воссоздание механизмов Леонардо да Винчи», «Примеры «золотого сечения» вокруг нас» и т. д.

Учебно-исследовательская работа или проект подразумевают использование интеграции математики с другими науками, например, исследование: «Мир боится времени, а время боится пирамид» - использование знаний не только по геометрии, но и по истории, МХК, обществознанию.

Проектирование и исследование – это не только видение системы, но и ее создание.

Проектно-исследовательская деятельность связана с решением учащимися творческой задачи. Смыслом проекта и исследования в сфере образования есть то, что они являются учебными. Это означает, что главная цель - развитие личности (в том числе, мышления), максимальное раскрытие творческого потенциала.

Сама сущность математики как науки и как школьного предмета способствует развитию системного мышления. Но данный процесс выходит за рамки изучения одного предмета – развитое системное мышление – достижение метапредметное.