Развитие универсальных учебных действий средствами урока геометрии

Ершова Е.М.      

Развитие универсальных учебных действий средствами урока геометрии

В настоящее время подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения. В примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы требования к результатам обучения, в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса. В примерной программе предусмотрено значительное увеличение  активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения и доказательства.

Применение технологии проблемно-диалогического обучения направлено на формирование и развитие универсальных учебных действий, что представлено на конкретном примере урока в 7 классе по теме «Смежные углы».

 Цель образовательная: Вывести понятие смежных углов, рассмотреть свойство, учить применять свойство при решении задач;

Цель развивающая: способствовать развитию математической речи;

Цель воспитательная: способствовать развитию умения слушать  и слышать собеседника, принимать самостоятельные решения.

АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

- Здравствуйте! Садитесь. Откройте тетради, запишите дату, а для темы урока оставьте место, мы ее запишем чуть позже.

- На прошедших уроках мы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами. Назовите их. Насколько прочно вы освоили материал, мы узнаем, записав графический диктант.

_  -  верное высказывание,   - ложное высказывание.

1.     Луч – это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.

2.     Угол – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей и одной точки.

3.     Отрезок – это часть прямой,  ограниченная  двумя  точками.

4.     Биссектриса - это отрезок, который делит угол пополам.

5.     Дополнительные лучи - лучи, образующие развернутый угол.

6.   Острый угол имеет градусную меру меньше 90.

7.   Прямой угол – угол, градусная мера которого 180.

8.   Развернутый угол – угол, градусная мера которого 90.

_  _  _ _  

- Проверьте свой рисунок. Оцените себя. Максимальный балл «8». Поднимите руки, кто справился с заданием на «8» баллов?

РЕЗУЛЬТАТ: умение воспринимать информацию, определять понятия; умение сравнивать объекты по заданным критериям;  классифицировать представленный материал, осуществлять самооценку.

ПОСТАНОВКА УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.

-Итак, какие виды углов вы знаете?

- А теперь посмотрите на рисунок. Здесь изображены пары углов.

                                                                      D                                                          L

                                                                      3                                                                                                                            

                        1                         O                             M                                 5     6

       2                                              4           C                    A            O               B

                                                                     11                                           

                                                                 12

       9   

          10

                                                                                                 7

                                                                                                                          8                  

                                                          13                                                                                                                                  

                                                  14

- На какие группы можно разбить данные пары углов по характерным признакам?

- Итак, вы отнесли рисунки с углами 3 и 4, 5 и 6 в одну группу. Что общего у этих пар углов? В чем различие?

- Что можно сказать про лучи ОА и ОВ ?

- А как расположены эти углы друг к другу?

- Как можно такие углы назвать?

- А кто-то знает, как называется граница земельного участка? ( межа)

- Как тогда можно назвать находящиеся рядом участки?(около межи, рядом с межой, т.е. какие?

- Тогда как же можно назвать эти углы?

- Сформулируйте тему урока.

- А как вы думаете, есть ли у этих углов какие-то особенности? А как по-другому можно назвать эти особенности?(свойства)

- Какая же у нас сегодня на уроке цель?

РЕЗУЛЬТАТ: умение формулировать цели, классифицировать, обобщать представленный материал; умение  проводить несложные исследования, строить логическую цепочку рассуждений; умение излагать свое мнение, выдвигать версии, понимать позицию другого, различать в речи другого мнения, доказательства и факты.

«ОТКРЫТИЕ» НОВОГО ЗНАНИЯ.

- Итак, как называются такие углы?

- Что можно сказать про луч ОL для этих углов?

- А про два других луча?

- Какое определение можно дать для смежных углов?

- Итак, смежные углы – это…

- А каким, по-вашему, свойством они обладают? Ваши гипотезы.

(вернуться к рисунку,  где обозначены углы 5 и 6)

- Можно ли найти сумму этих углов, не зная каждый из них?

- А на других рисунках это возможно? Почему? Каким же свойством обладают смежные углы?

РЕЗУЛЬТАТ: умение проводить несложные исследования, умение представлять информацию на математическом языке, корректировать свое мнение, критически оценивать полученный ответ.

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.

Разминка:

-Если вы согласны со следующими высказываниями, поднимите руки вверх, если нет – вперед.

ü Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой.

ü Если один из смежных углов острый, то и другой тоже острый.

ü Если один из смежных углов тупой, то  другой острый.

ü Если смежные углы равны, то они прямые.

ü   Если углы в сумме составляют 180, то они смежные.

ü   Сумма смежных углов всегда равна 180

- Решим несколько задач по готовым чертежам.

                     45                                                            125

                 В 3 раза >                                                   на 10 >

- У вас на партах лежат квадратные листочки. Возьмите и согните их пополам. Прочертите линию сгиба.

- Согните еще раз произвольно. Прочертите. Найдите смежные углы.

- Сколько пар смежных углов у вас получилось?

- Выберите одну любую пару и обозначьте цифрами. Поднимите и покажите.

РЕЗУЛЬТАТ: умение анализировать и применять полученную информацию, умение моделировать понятие смежных углов, устанавливать аналогии, представлять информацию в разных формах;  умение осознанно использовать речевые средства; умение вырабатывать уважительно-доброжелательное отношение к одноклассникам

ИТОГ.

- Посмотрите на рисунки. Есть ли на них смежные углы?

1.                                             2.                                     3.                                              

4.                                                                                     5.    

- А на последнем  рисунке  сколько пар смежных углов вы нашли?

- А как вы думаете, есть ли на рисунках другие пары углов, которые обладают какими-то особенностями?

- Так вот об этих углах мы будем говорить на следующем уроке.

- Вы должны подумать и определить, как вы усвоили эту тему. Выберите себе соответствующий уровень: «4б» - №55,58; «6б» - № 61(а,б),68; «8б» - №61(г,д),66(б,в)

СПАСИБО ЗА УРОК!

Все этапы представленного урока в технологии проблемно-диалогического обучения представляют собой наглядный пример развития универсальных учебных действий на уроках геометрии.