Реферат по математике

Министерство общего и профессионального образования Свердловской области Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Свердловской области  Камышловский педагогический колледж Реферат  профессиональному модулю ПМ Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста по разделу «Цифра       44.02.01 Дошкольное образование                                                                                    Исполнитель:                                                                                    Сенцова. А. А                                                                                       Руководитель:                                                                                    Шаркова. Е. В        студентка 31 ДО ЗО 1 Камышлов. 2017       Оглавление Введение…………………………………………………………………………..3 Глава1.Формирование элементарных математических представлений у детей  дошкольного возраста по разделу «Цифра»…………………………………….5 1.1. История возникновения цифр……………………………………………..5 1.2. Ознакомление детей с цифрами в дошкольном учреждении……….…11 1.3. Методика формирования элементарных математических  представлений……………………………………………………………20 Глава 2. Практическая часть…………………………………………………….36 2.1    Система заданий  для подготовительной  группы по теме «Цифра»…..36 2.2    Рекомендации по теме «Цифра»………………………………………….90 Заключение……………………………………………………………………….93 Список литературы………………………………………………………………95 Приложение……………………………………………………………………....96 2 Введение Дошкольное детство является важным и благоприятным периодом для развития   математических   представлений.   От   того,   как   заложены элементарные   математические   представления   в   значительной   мере   зависит весь дальнейший путь математического развития ребенка. Существуют   две   важные   причины,   почему   детей   следует   учить математике.   Первая   из   них   очевидна   и   менее   важна:   математические вычисления   ­   это   одна   из   высших   функций   человеческого   мозга.   Только человек   обладает   способностью   к   счету.   Кроме   того,   это   умение   очень пригодится в жизни, поскольку в цивилизованном обществе его приходится использовать   практически   ежедневно.   Мы   считаем   с   детства   и   до   самой старости. Считают школьники и домохозяйки, ученые и бизнесмены. Вторая причина гораздо важнее. Детей следует учить считать как можно раньше, поскольку это будет способствовать физическому развитию мозга, а следовательно и того, что мы называем интеллектом. Когда   мы   употребляем   слово   "цифра   ",   то   имеем   в   виду   символы, которые обозначают количество ­ 2 или 5, или 9. Когда же мы используем слово "число", то подразумеваем действительное количество самих объектов, которых может быть два, пять или девять: Именно в этой разнице ­ между восприятием  количества с помощью символов и с понятием о действительном количестве предметов заключено преимущество детей перед взрослыми. Формирование   понятия   натурального   числа   у   детей   дошкольного возраста   происходит   на   основе   оперирования   совокупностями   предметов: набором   палочек,   геометрических   фигур   (кругов,   квадратов,   кубов), предметами быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до   школы   дети   приобретают   знания   о   количестве   и   количественных отношениях   из   разных   источнике,   среди   которых   особое   значение   имеют слово и действия взрослых, которым малыши активно подражают. Ребенка окружают   предметы,   цветом, количеством. С помощью взрослого малыш учится называть и различать их, пользоваться   ими.   По   мере   развития   ребенка   изменяются   его взаимоотношения с окружающим миром, у него формируются новые понятия.   различающиеся   размерами,   формой, Цель   работы   –   исследовать   существующие   методы   знакомства   с цифрами дошкольников. 3 Объектом   явился   процесс   формирования   математических представлений в детском саду. Предмет  – этапы знакомства с цифрами в группах детского сада. В   соответствии   с   заданной   целью   были   сформулированы   следующие задачи исследования: ­ Изучить психолого­педагогическую литературу по теме исследования; ­ Формировать понятие цифра, через число в процессе счета; ­ Рассмотреть методики ознакомления с цифрами; ­Создать   систему   заданий   для   формирования   элементарных математических представлений детей 6­7 лет. 4 1.1. История возникновения цифр. В   древние   времена,   когда   человек   хотел   показать,   сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло   слово   «калькулятор»,   «калькулюс»   по   латински   означает «камень»! Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто­то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги. Но   как   запомнить,   кто,   кому,   сколько   должен,   сколько   народилось жеребят   и   сколько   теперь   в   стаде   лошадей,   сколько   мешков   кукурузы собрано? Первые   написанные   цифры,   о   которых   имеются   достоверные свидетельства,   появились   в   Египте   и   Месопотамии   около   5000   лет   назад. Хотя эти две культуры находились очень далеко одна от другой, их числовые системы очень похожи, как будто представляют один метод: использование засечек на дереве или камне для записи прошедших дней. Египетские   жрецы   писали   на   папирусе,   изготовленном   из   стеблей определенных   сортов   тростника,   а   в   Месопотамии   —   на   мягкой   глине. Конечно, конкретные формы их цифр были различны, но и в той, и в другой культуре   использовали   простые   черточки   для   единиц   и   другие   метки   для 5 десятков. Кроме того, в обеих системах писали желаемую цифру, повторяя черточки   и   метки   необходимое   число   раз.   Вот   так   выглядели   дощечки   с числами в Месопотамии (Рис. 1). Древние египтяне на очень длинных и дорогих папирусах писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656 (Рис. 2). Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно (Рис.3). Спустя несколько столетий, в первом тысячелетии, древний народ майя придумал запись любых чисел, используя только три знака: точку, линию и овал. Точка имела значение единицы, линия – пять. Комбинация точек и линий служила для написания любого числа до девятнадцати. Овал под любым из этих чисел увеличивал его в двадцать раз (Рис. 4).  Индейцы   и   народы   Древней   Азии   при   счете   завязывали   узелки   на шнурках разной длины и цвета (Рис. 5). У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают четыре узелочка на красном шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем. Цивилизация   ацтеков   пользовалась   системой   исчисления,   состоящей только из четырёх знаков: — точка или кружок для обозначения единицы (1); — буква «h» для двадцати (20); — перо для цифры х20); — мешок, наполненный зерном, для 8х20х20). 6 Из   использования   малого   числа   знаков   для   написания   цифры приходилось повторять много раз один и тот же знак, образуя длинный ряд символов. В документах ацтекских чиновников встречаются счета, в которых указываются результаты описи и подсчетов податей, получаемых ацтеками от покоренных городов. В этих документах можно увидеть длинные ряды знаков, похожие на настоящие иероглифы (рис. 6). Прохождение   китайской   системы   счисления   более   древнее   и определяется между 1 500 и 1200 годами до нашей эры. Предки китайцев записывали   свои   вычисления   на   черепашьих   панцирях   и   костях   животных (рис. 7). Много  лет   спустя  в  другом  регионе  Китая  появилась  новая  система исчисления. Потребности торговли, управления и науки потребовали развития нового   способа   написания   цифр.   Палочками   они   обозначали   цифры   от единицы до девяти. Цифры от единицы до пяти они обозначали количеством палочек в зависимости от номера. Так, две палочки соответствовали номеру 2. Чтобы   указать   цифры   от   шести   до   девяти,   одна   горизонтальная   палочка помещалась в верхней части цифры (рис. 8). Было очень неудобно хранить хрупкие и тяжелые глиняные таблички, веревки с узелками, рулоны папируса. И это продолжалось до тех пор, пока древние   индийцы   не   изобрели   для   каждой   цифры   свой   знак.   Вот   как   они выглядели (Рис. 9). Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров   расстояния   и   высокие   горы.   Арабы   были   первыми   «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так (Рис. 10). 7 Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «цифра». С тех пор   и   появилось   слово   «цифра».   Правда,   сейчас   цифрами   называются   все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. От пальцевого счета пошли пятеричная система счисления (одна рука), десятеричная   (две   руки),   двадцатеричная   (пальцы   рук   и   ног).   В   древние времена не существовало единой для всех стран системы счета. Некоторые системы исчисления брали за основу 12, другие – 60, третьи – 20, 2, 5, 8. Шестидесятеричная система исчисления, которую ввели римляне, была распространена   по   всей   Европе   вплоть   до  XVI   века.  До   сих   пор   римские цифры используют в часах и для оглавления книг (рис 11). Древние римляне использовали систему исчисления, для отображения цифр в виде букв. Они использовали в своей системе исчисления следующие буквы: I. V. L. C. D. M.  Каждая буква имела различное значение, каждая цифра соответствовала номеру положения буквы (рис. 12). Предки   русского   народа   –   славяне   ­   для   обозначения   чисел   также употребляли буквы. Над буквами, употребляемыми для обозначения чисел, ставились специальные знаки – титла. Чтобы отделить такие буквы – числа от текста, спереди и сзади ставились точки. Этот   способ   обозначения   цифр   называется   цифирью.   Он   был заимствован   славянами   от   средневековых   греков   –   византийцев.   Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых есть соответствия в греческом алфавите (Рис. 13). Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ (рис.14). Такой способ обозначения чисел по сравнению с принятой в 8 Европе   десятичной   системой   был   очень   неудобен.  Поэтому   Петр  I   ввел   в России привычные для нас десять цифр, отменив буквенную цифирь. А какая же у нас система исчисления в настоящее время? Наша   система   исчисления   имеет   три   основных   характеристики:   она позиционная, аддитивная и десятичная. — Позиционная, поскольку каждая цифра имеет определенное значение согласно   месту,   занимаемому   в   ряду,   выражающим   число:   2   означает   две единицы в числе 52 и двадцать единиц в числе 25. — Аддитивная, или слагаемая, поскольку значение одного числа равно сумме цифр, образующих его. Так, значение 52 равно сумме 50+2. — Десятичная, поскольку каждый раз, когда одна цифра смещается на одно место влево в написании числа, его значение увеличивается в десять раз. Так, число 2, имеющее значение две единицы, превращается в двадцать единиц в числе 26, поскольку перемещается на одно место влево. Какие существуют цифры? Ц фрыии  (от ср.­лат. cifra от араб. رفص ( ifr) «пустой, нуль») — система знаков   для   записи   конкретных   значений   чисел.   Цифрами   называют   только такие знаки, которые сами в отдельности описывают определённые числа (так ṣ например, знаки «−», «,» хоть и используются для записи чисел, но цифрами не   являются).   Слово   «цифра»   без   уточнения   обычно   означает   один   из следующих десяти знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т. н. «арабские цифры»). ии Р мские ц фры ии  — цифры, использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются 9 (принцип   сложения),   если   же   меньшая   стоит   перед   большей,   то   меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков, которые могли заимствовать часть цифр у прото­кельтов. Цифры   майя  —   запись   чисел,   основанная   на   двадцатеричной[1] позиционной   системе   счисления,   использовавшаяся   цивилизацией   Майя   в доколумбовой  Месоамерике. Эта система использовалась для календарных расчётов. В быту майя использовали   непозиционную   систему,   сходную   с   древнеегипетской[2].   Об этой   системе   дают   представление   сами   цифры   майя,   которые   являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления[3]. Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и   знака   пятёрки   (горизонтальная   черта).   Например,   цифра,   обозначающая число   19,   писалась   как   четыре   точки   в   горизонтальном   ряду   над   тремя горизонтальными линиями[4]. 10 10 великих математиков Математику часто называют языком Вселенной, она важна для нашего понимания мира и нашего общества. Леонард Эйлер Он считается самым великим математиком в истории человечества. Эйлер оставил   важнейшие   труды   по   самым   различным   отраслям   математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Эйлер впервые увязал   анализ,  алгебру,   тригонометрию,  теорию   чисел  и   др.  дисциплины   в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики   преподаётся   с   тех   пор   по   Эйлеру. (рис.15). Карл Фридрих Гаусс Считается   королем   математики.   Многие   знают   о   Гауссе   из­за   его удивительных   умственных   способностей   еще   в   детстве   он   мог   за   секунды сосчитать   сумму   чисел   от   1   до   100.   С   именем   Гаусса   связаны фундаментальные   исследования   почти   во   всех   основных   областях математики:   алгебре,   дифференциальной   и   неевклидовой   геометрии,   в 11 математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей,   а   также   в   астрономии,   геодезии   и   механике.(рис.16). Бернхард Риман Этот ученый стал одним из самых выдающихся математиков 19 в. У него  большой вклад в геометрию, а многие теоремы носят его имя. Гипотеза  Римана входит в список семи проблем тысячелетия, за решение каждой из  которых Математический институт Клэя выплатит приз в один миллион  долларов США. (рис.17). Евклид Считается отцом геометрии, а его великий труд Элементы ­ одной из самых великих работ по математике в истории. Евклид доказал множество теорем и гипотез. (рис.18). Рене Декарт Французский   философ,   физик   и   математик   Рене   Декарт   известен   своим методом радикального сомнения. Тем не менее, этот ученый внес большой вклад в математику. Вместе с Ньютоном и Лейбницем основал современное исчисление.(рис.19). Алан Тьюринг Один из самых великих умов 20 в. Во время второй мировой войны он сделал  множество открытий и создал методы расшифровки закодированных  сообщений немцев. Он также считается одним из первых настоящих ученых,  12 работающих с компьютером. (рис.20). Леонардо Пизанский Один   из   самых   великих   математиков   Средних   Веков.   Невозможно представить   современный   бухгалтерский   и   вообще   финансовый   учет   без использования   десятичной   системы   счисления   и   арабских   цифр,   начало использования   которых   в   Европе   было   положено   Леонардо.  (рис.21). Исаак Ньютон и Вильгельм Лейбниц В равной степени эти великие ученые внесли свою лепту в развитие  математической науки. Они оба создали современный математический анализ  дифференциальное и интегральное исчисление, основанные на бесконечно  малых. (рис.22). Эндрю Уайлс Единственный   еще   живущий   математик   из   этого   списка,   Эндрю   Уайлс известен тем, что доказал последнюю теорему Ферма. Чтобы найти решение он   буквально   заточил   себя   в   4х   стенах   на   7   лет.   Когда   оказалось,   что   в решении   была   ошибка,   он   закрылся   еще   на   год,   чтобы   найти   ее. (рис.23). Пифагор Греческий математик Пифагор считается одним из самых великих. Он жил в Греции в 570­495 гг до н.э. Известен тем, что основал школу пифагорейцев. Также упоминается его имя в связи с известной теоремой в тригонометрии. Однако некоторые источники сомневаются, что именно он доказал ее. Тем не 13 менее, теорема Пифагора играет важную роль в современных измерениях и технологическом   оборудовании.   Можно   даже   назвать   Пифагора   отцом современной математики. (рис.24). 1.2  Ознакомление детей с цифрами в дошкольном учреждении. Ещё   в   раннем   детстве   малыши   сталкиваются   с   предметами, различающимися по форме, цвету и количеству. В этом возрасте начинают формироваться   основные   элементарные   представления   и   способности ребенка. Первые   игрушки   напоминают геометрические   фигуры: кубики, конструкторы,   пирамидки.   Счёт   начинается   с   вопросов   мамы:   «Скажи, сколько тебе годиков?». Родители детей учат называть формы игрушек их величину, количество. С вступлением в силу с 1 сентября 2013 года Закона «Об образовании в Российской   Федерации» в   системе дошкольного   образования происходят существенные изменения. Впервые   в   истории   российского образования   дошкольное образование является   начальным   уровнем   общего образования.   Новый статус дошкольников государственного стандарта дошкольного образования. предусматривает разработку     Федерального Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования   –   представляет собой   совокупность   обязательных   требований 14 к дошкольному образованию, это документ, который обязаны реализовывать все дошкольные образовательные организации Содержание образовательных областей   зависит   от   возрастных   и индивидуальных   особенностей   детей, определяется целями   и   задачами программы   и   может   реализовываться   в   различных   видах   деятельности; двигательная; игровая; коммуникативная; познавательно – исследовательская; восприятие художественной литературы и фольклора; элементарной трудовой деятельности; конструирование из различных материалов;   изобразительной; музыкальной. Рассмотрим   подробнее образовательную   область «Познавательное развитие»,   а   именно   «Формирование   элементарных   математических представлений   у   дошкольников»   в   содержание   Федерального государственного образовательного стандарта. С учётом Федерального государственного образовательного стандарта к структуре общеобразовательной   программы,   она   подразумевает   развитие   у детей   в   процессе   различных   видов   деятельности   внимания,   восприятия, памяти,   мышления, воображения,   а   также   способностей   к   умственной деятельности,   умение элементарно   сравнивать,   анализировать,   обобщать, устанавливать простейшие причинно – следственные связи. Большое   значение   в   умственном   воспитание   детей   имеет развитие элементарных математических представлений. Математическое   развитие   дошкольников по   своему   содержанию   не должно   исчерпываться   развитием представлений о   числах   и   простейших геометрических   фигурах,   обучению   счету,   сложению   и   вычитанию.  Самым важным   является   развитие   познавательного   интереса   и математического мышления дошкольников, умения рассуждать, аргументировать, доказывать правильность   выполненных   действий.   Именно математика оттачивает   ум 15 ребенка,   развивает   гибкость   мышления,   учит   логике,   формирует   память, внимание, воображение, речь. Цель   программы   по формированию   элементарных   математических   развитие представлений   у   дошкольников ­   интеллектуальное детей, формирование приёмов   умственной   деятельности,   творческого   и вариативного   мышления   на   основе   овладения   детьми   количественными отношениями предметов и   явлений   окружающего   мира,   интеллектуальное   формирование   приемов   умственной   деятельности, развитие   детей, основе творческого овладения детьми количественными   отношениями   предметов   и   явлений вариативного мышления на       и     окружающего мира.  Традиционные направления ФЭМП в ДОУ: количество и счет,   величина   и   форма,   число   и   цифра,   ориентировка   во   времени, ориентировка в пространстве. Рассмотрим   программу   «От   рождения   до   школы»,  программа воспитания и обучения в детском саду Под редакцией М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой.            На протяжении долгого времени являлась единой программой дошкольного образования в нашей стране. Основной целью математического образования считались формирование элементарных математических представлений и подготовка детей к школе. Разработчиком методики по этой программе стала Л.С. Метлина, ученица и последовательница А.М. Леушиной. В   соответствии   с   программой   работа   с   детьми   по   формированию математических   представлений   начиналась   со   второй   младшей   группы (четвертый год жизни). В программе были представлены следующие разделы: «Количество  и счет»,   «Величина»,   «Ориентировка   в   пространстве»,   «Геометрические фигуры»,   «Ориентировка   во   времени».   Такое   название   разделов   стало 16 традиционным   в   системе   формирования   математических   знаний   у   детей дошкольного   возраста   и,   несмотря   на   изменение   содержания   разделов,   в большинстве современных программ их наименование сохранено. В «Программе воспитания и обучения в детском саду» (1985) в рамках формирования данного понятия ставились лишь следующие задачи: — учить составлять группу из отдельных предметов и выделять из нее один предмет; —различать понятия «много» и «один»; —учить   сравнивать   две   равные   (неравные)   группы   предметов, пользуясь   приемами   наложения   и   приложения   предметов   одной   группы   к предметам другой; —учить   уравнивать   неравные   группы   двумя   способами,   добавляя   к группе   один   недостающий   предмет   или   убирая меньшей   из большей группы один лишний предмет. В 2010 г. вышло обновленное и переработанное издание в соответствии с ФГТ, и теперь программа называется «От рождения до школы». Авторы отмечают,   что   это   усовершенствованный   вариант,   составленный   с   учетом федеральных государственных требований к структуре общеобразовательной программы,   новейших   достижений   современной   науки   и   практики отечественного   дошкольного   образования.   По   словам   авторов,   она предусматривает развитие у детей в процессе различных видов деятельности внимания, восприятия, памяти, мышления, воображения, речи, а также спо­ собов   умственной   деятельности   (умение   элементарно   сравнивать, анализировать, обобщать, устанавливать простейшие причинно­следственные связи и др.). Фундаментом умственного развития ребенка являются сенсорное воспитание,   ориентировка   в   окружающем   мире,   большое   значение   в 17 умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений. Цель   программы   по   элементарной   математике   —   формирование приемов умственной деятельности, творческого и вариативного мышления на основе   привлечения   внимания   детей   к   количественным   отношениям предметов и явлений окружающего мира. Программа предполагает формирование математических представлений у детей, начиная с первой младшей группы (от 2 до 3 лет). Однако на первом и втором   году   жизни   «Программа   воспитания   и   обучения   в   детском   саду» предусматривает   создание   развивающей   среды,   позволяющей   создавать базовые математические представления. Разработчики   программы   указывают   на   важность   использования материала программы для развития умения четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно­практическую   деятельность,   для   решения   различных математических проблем. Необходимое   условие   успешной   реализации   программы   по   эле­ ментарной математике — организация особой предметно­развивающей среды в   группах   и   на   участке   детского   сада   для   прямого   действия   детей   со специально   подобранными   группами   предметов   и   материалами   в   процессе усвоения математического содержания. В программе не выделяется раздел «Множество» как самостоятельный, а задачи по данной теме включаются в раздел «Количество и счет». Указанные задачи находятся в конце раздела, после задач по формированию числовых и количественных представлений, что, на наш взгляд, не позволяет подчеркнуть значимость данных понятий для развития у детей представлений об операциях с числами (сложения, вычитания, деления), основой которых они и являются. С   одной   стороны,   в   программе   четко   не   оговаривается   решение   задач   по 18 знакомству   детей   с   арифметическими   операциями,   но   с   другой   — предполагается обучение решению арифметических задач, что требует работы над арифметическим действием. В   целом   программа   представляет   достаточно   богатый   материал   по формированию математических представлений у дошкольников. В программу вошло   большое   количество   задач,   не   предусмотренных   в   более   ранних вариантах   программы.   Это:   задачи   по   формированию   представлений   об операциях с множествами (объединение, выделение из целого части и т.п.); задачи на формирование представлений о делении целого предмета на равные части,   знакомство   с   объемом,   с   измерением   жидких   и   сыпучих   веществ; задачи по развитию у детей чувства времени, обучение определять время по часам и т.п. Важное   значение   в   познавательном   развитии   детей   6­7   лет   имеет   Целью формирование   элементарных   математических   представлений. элементарной   математике   является   формирование   основ  интеллектуальной культуры   личности,   приемов   умственной   деятельности,   творческого   и вариативного   мышления   на   основе   привлечения   внимания   детей   к количественным отношения предметов и явлений окружающего мира. Направленность программы – познавательное развитие детей. Основные   задачи по   формированию   элементарных   математических представлений: Количество   и   счет. Развивать   общие   представления   о   множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части   множества,   в   которых   предметы   отличаются   определенными признаками. 19 Упражнять   в   объединении,   дополнении   множеств,   удалении   из множества части или отдельных его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью   на   основе   счета,   составления   пар   предметов   или   соединения предметов стрелками. Совершенствовать   навыки   количественного   и   порядкового   счета   в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами. Знакомить с числами второго десятка. Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10). Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число. Знакомить с составом чисел в пределах 10. Учить   раскладывать   число   на   два   меньших   и   составлять   из   двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе). Познакомить   с  монетами   достоинством  1, 5, 10  копеек,  1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет). Учить   на   наглядной   основе   составлять   и   решать   простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание   (вычитаемое   меньше   остатка);   при   решении   задач   пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаком отношения равно (=). 20 Величина. Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета. Делить   предмет   на   2–8   и   более   равных   частей   путем   сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать   части  целого  (половина,  одна  часть   из   двух (одна  вторая),  две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям. Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять   длину,   ширину,   высоту   предметов   (отрезки   прямых   линий)   с помощью условной меры (бумаги в клетку). Учить детей измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры. Дать   представления   о   весе   предметов   и   способах   его   измерения. Сравнивать   вес   предметов   (тяжелее   —   легче)   путем   взвешивания   их   на ладонях. Познакомить с весами. Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры. Форма. Уточнить   знание   известных   геометрических   фигур,   их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств. Дать   представление   о   многоугольнике   (на   примере   треугольника   и четырехугольника), о прямой линии, отрезке, прямой. Учить   распознавать   фигуры   независимо   от   их   пространственного положения,   изображать,   располагать   на   плоскости,   упорядочивать   по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам. 21 Моделировать   геометрические   фигуры;   составлять   из   нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга — круг, из четырех отрезков — четырехугольник,   из   двух   коротких   отрезков   —   один   длинный   и   т.   д.; конструировать   фигуры   по   словесному   описанию   и   перечислению   их характерных   свойств;   составлять   тематические   композиции   из   фигур   по собственному замыслу. Анализировать   форму   предметов   в   целом   и   отдельных   их   частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению. Ориентировка   в   пространстве. Учить   ориентироваться   на ограниченной   территории   (лист   бумаги,   учебная   доска,   страница   тетради, книги   и   т.   д.);   располагать   предметы   и   их   изображения   в   указанном направлении,  отражать   в   речи   их   пространственное   расположение   (вверху, внизу,  выше,  ниже,   слева,   справа,  левее,  правее,   в  левом   верхнем  (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.). Познакомить с планом, схемой, маршрутом, картой. Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы. Учить   «читать»   простейшую   графическую   информацию, обозначающую   пространственные   отношения   объектов   и   направление   их движения в пространстве: слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз;   самостоятельно   передвигаться   в   пространстве,   ориентируясь   на условные обозначения (знаки и символы). 22 Ориентировка во времени. Дать детям элементарные представления   необратимости,   его   текучести, о   времени:   периодичности, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года. Учить   пользоваться   в   речи   понятиями:   «сначала»,   «потом»,   «до», «после», «раньше», «позже», «в одно и то же время». Развивать «чувство времени», умение беречь время, регулировать свою деятельность в соответствии со временем; различать длительность отдельных временных интервалов (1 минута, 10 минут, 1 час). Объем   программы   составляет   64 (академических)   часов,   занятия проводятся 2 раза в неделю по 30 минут. Образовательная деятельность по познавательному развитию с детьми подготовительной   группы   осуществляется   в   первой   половине   дня   в соответствии   с   расписанием.   В   середине   непосредственно   образовательной деятельности проводятся физкультурные минутки. Формы реализации: Система работы включает: ­ НОД (занятия) ­ беседы, ­ наблюдения, ­ игровые занятия, ­решение ребусов, задач, головоломок. Условия реализации: 23 Предметно­пространственная в группе,организованная   в   виде   разграниченных   зон:   центров   игровой развивающая     среда   деятельности (все виды игр, предметы­заместители); центр исследовательской   центр деятельности     живые   обитатели); (экспериментирование, конструктивной   деятельности   (все   виды   строительного,   природного материалов); центр занимательной математики и др. В работе таких центров царит   атмосфера   психологической   творческой   свободы,   возможности проявить свою индивидуальность, реализовать свой выбор. Центры оснащены развивающими материалами: ­   Набор   игровых   материалов   для   игровой,   продуктивной, конструктивной деятельности, ­   Набор   материалов   и   оборудования   для   познавательно­ исследовательской   деятельности: объекты   для   исследования   в   действии, образно­символический материал и т.д. Формы, методы и приёмы работы по ФЭМП в подготовительной к школе группе   (наглядные,   словесные,   практические,   наглядно­практические, игровые)  НОД, Групповые, Подгрупповые  сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование.  рассказ,   беседа,   описание,   указание   и   объяснение,   вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, действия   с   числовыми   карточками,   цифрами,   дидактические игры и упражнения, подвижные игры. 24  Совместная деятельность  Подгрупповые, индивидуальные  Игровые упражнения  Игры (дидактические, подвижные)  Показ  Напоминание  Объяснение  Обследование  Наблюдение  Экспериментирование  Развивающие игры  Проблемные ситуации  Самостоятельная деятельность  Игры (дидактические, развивающие, подвижные)  Игры­экспериментирования  Игры с использованием дидактических материалов  Наблюдение Интегрированная детская деятельность (включение   ребенком   полученного   сенсорного   опыта   в   его практическую деятельность: предметную, продуктивную, игровую) В   подготовительной   группе   продолжительность   занятия   изменяется незначительно   по   сравнению   со   старшей   (25   –   30   минут),   но   заметно увеличивается объем знаний и темп работы. В   подготовительной   группе   наглядные,   словесные   и   практические методы и приемы обучения используются в комплексе. Дети способны понять познавательную   задачу,   поставленную   педагогом,   и   действовать   в соответствии   с   его   указанием.   Постановка   задачи   позволяет   возбудить   их познавательную   активность.   Создаются   такие   ситуации,   когда   имеющихся 25