Решение дробных рациональных уравнений в ОГЭ

Теоретический материал

Примеры заданий из ОГЭ

Сделай сам

Определение 1:

областью допустимых значений уравнения (ОДЗ) называются значения переменной, для которых уравнение имеет смысл (обращается в верное или неверное числовое равенство)

Определение 2:

корень уравнения называется посторонним в двух случаях: если он не принадлежит ОДЗ или обращает уравнение в неверное числовое равенство

Определение 3:

преобразование уравнения называется равносильным, если не приводит ни к потере корней, ни к появлению посторонних корней

Алгоритм решения дробного рационального уравнения:

1)     Привести уравнение к одному из трех основных видов

, где  – некоторые многочлены;

2)     Найти ОДЗ уравнения;

3)     Перейти к равносильной системе, состоящей из ОДЗ уравнения и целого уравнения вида  или ;

4)     Решить систему;

5)     Записать конечный ответ, исключив из него посторонние корни уравнения.

Ответ:

Указание: в последнем уравнении начать нужно с разложения квадратного трехчлена  на линейные множители