Решение логарифмических уравнений и неравенств.

  • ppt
  • 11.06.2021
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала логарифм уравн и нер.ppt

Тема урока:
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ и
НЕРАВЕНСТВА

1

Учитель: Володченко Л.Н.

2

Работа устно:

Джон НЕПЕР (1550 - 1617)

Известный шотландский математик,
вошел в историю математики как изобретатель
логарифмов, он составитель первой
таблицы логарифмов, которой посвятил
20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд
“Описание удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.


повторить свойства логарифма и логарифмической функции

познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе

применять полученные знания при выполнении практических заданий

проверять правильность полученных решений

Цели урока

Определение логарифма.

Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b

ЗАПОМНИ !

Сладкая парочка!

Два в одном!

Два берега у одной реки!

Два сапога – пара!

Близки и неразлучны!

Нам не жить
друг без
друга!

Логарифм и ОДЗ
вместе
трудятся
везде!

ОН
- ЛОГАРИФМ!

ОНА
-
ОДЗ!

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране

Решение: По определению логарифма: 4+x=5^2 4+x=25 x=21
Ответ: x = 21.

             Решение: По определению логарифма: 8+x=2^3 8+x=8 x=0
Ответ: x = 0.

Работа у доски по карточкам с проверкой на экране

Решение: По определению логарифма: 9+x=3^4 9+x=81 x=72
Ответ: x = 72.

Решение: По определению логарифма: 3+x=2^7 3+x=128 x=125
Ответ: x = 125.

x

y

0

1

2

3

1

2

4

8

- 1

- 2

График функции y = loga x.

Опишите свойства
логарифмической
функции.

1 вариант:
при a > 1

2 вариант:
при 0 < a < 1

9

a > 1

0 < a < 1

1

D(f) = (0, + ∞)

2

не является ни чётной, ни нечётной;

3

возрастает на (0, + ∞)

убывает на (0, + ∞)

4

не ограничена сверху, не ограничена снизу

5

не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений

6

непрерывна

7

E(f) = (- ∞, + ∞)

8

выпукла вверх

выпукла вниз

10

Задание №1

Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:

Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3

Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2

11