Тема урока: ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ и
Тема урока:
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ и
НЕРАВЕНСТВА
1
Учитель: Володченко Л.Н.
2 Работа устно:
2
Работа устно:
Джон НЕПЕР (1550 - 1617) Известный шотландский математик, вошел в историю математики как изобретатель логарифмов, он составитель первой таблицы логарифмов, которой посвятил 20 лет своей…
Джон НЕПЕР (1550 - 1617)
Известный шотландский математик,
вошел в историю математики как изобретатель
логарифмов, он составитель первой
таблицы логарифмов, которой посвятил
20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд
“Описание удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
повторить свойства логарифма и логарифмической функции познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе применять полученные знания при выполнении практических…
повторить свойства логарифма и логарифмической функции
познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе
применять полученные знания при выполнении практических заданий
проверять правильность полученных решений
Цели урока
Определение логарифма . Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a,…
Определение логарифма.
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию a - называют показатель степени, в которую нужно возвести число a, что бы получить число b
ЗАПОМНИ ! Сладкая парочка! Два в одном!
ЗАПОМНИ !
Сладкая парочка!
Два в одном!
Два берега у одной реки!
Два сапога – пара!
Близки и неразлучны!
Нам не жить
друг без
друга!
Логарифм и ОДЗ
вместе
трудятся
везде!
ОН
- ЛОГАРИФМ!
ОНА
-
ОДЗ!
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Решение: По определению логарифма: 4+x=5^2 4+x=25 x=21
Ответ: x = 21.
Решение: По определению логарифма: 8+x=2^3 8+x=8 x=0
Ответ: x = 0.
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Работа у доски по карточкам с проверкой на экране
Решение: По определению логарифма: 9+x=3^4 9+x=81 x=72
Ответ: x = 72.
Решение: По определению логарифма: 3+x=2^7 3+x=128 x=125
Ответ: x = 125.
График функции y = loga x. Опишите свойства логарифмической функции
x
y
0
1
2
3
1
2
4
8
- 1
- 2
График функции y = loga x.
Опишите свойства
логарифмической
функции.
1 вариант:
при a > 1
2 вариант:
при 0 < a < 1
9
D(f) = (0, + ∞) 2 не является ни чётной, ни нечётной; 3 возрастает на (0, + ∞) убывает на (0, + ∞) 4 не…
№ | a > 1 | 0 < a < 1 |
1 | D(f) = (0, + ∞) | |
2 | не является ни чётной, ни нечётной; | |
3 | возрастает на (0, + ∞) | убывает на (0, + ∞) |
4 | не ограничена сверху, не ограничена снизу | |
5 | не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений | |
6 | непрерывна | |
7 | E(f) = (- ∞, + ∞) | |
8 | выпукла вверх | выпукла вниз |
10
Задание №1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке:
Задание №1
Найдите наибольшее и наименьшее значения
функции на промежутке:
Функция возрастает,
значит: yнаим.= lg1 = 0
yнаиб. = lg1000 = lg10³ = 3
Функция убывает,
значит: yнаим.= -3
yнаиб. = 2
11
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
