Решение показательных уравнений

Методическая разработка

практического занятия для студента

Тема: «Решение показательных уравнений»

ОУП. 04 «МАТЕМАТИКА»

Специальность  34.02.01 «Сестринское дело»

ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ»

1.     Тип занятия: практическое.

2.     Место проведения, продолжительность занятия: учебная аудитория, 90 минут

3.     Цели занятия для студента: закрепить навыки определения типа показательных уравнений, а также  методы их решения

4.     Требования к уровню освоения дидактических единиц:

В результате студент должен:

-Знать определение корня и его свойств.

-Знать понятие степени с действительным показателем и ее свойства.

- Знать способы решения показательных уравнений

-Уметь правильно пользоваться математической символикой в процессе выполнения заданий.

-Уметь выполнять преобразование выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней.

5.     Оснащение занятия: Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. «Алгебра  и начала математического анализа», доска, мел, тетради с конспектами, карточки с заданиями для практической работы, карточки со справочным материалом.

6.     Деятельность студентов в ходе занятия

6.1        Выполните следующие задания у доски с целью проверки домашнего задания

Вариант 1

1) 

6.2 Прослушайте инструктаж по выполнению практической работы, возьмите справочный  материал и карточки с заданиями

Инструктаж студентов по выполнению практических заданий

Задания необходимо оформить в тетрадях для практических работ. Выполнить индивидуальную работу по варианту. Вариант содержит необходимый справочный материал.  На выполнение задания отводится 60 минут. В конце работы необходимо написать вывод. В конце занятия необходимо сдать тетради для проверки и оценивания.

Справочный материал

Опр.

Показательными уравнениями называются уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

1)    Простейшие уравнения, т.е. такие, левую и правую части которых можно привести к одному основанию решаются так:

Пример

2)   Уравнения вида решаются вынесением за скобки степени с наименьшим показателем.

3)   Уравнения, вида  решаются с помощью подстановки

 а^х  = у, сводится к квадратному.

Пример

 Решить уравнение: 5^{2x + 1} – 26 • 5^x + 5 = 0

Решение:

5^x = y,
5y² – 26y + 5 = 0,
D = 169 – 25 = 144,
y₁ = 5 y₂ = 1/5
5^x = 5
x – 1,
5^x = 1/5
x = – 1

Ответ: x = 1 и x = –1

6.3  Самостоятельно выполните задания из практической работы №4

Тема: «Решение показательных уравнений»

Цель: Закрепить навыки определения типа показательных уравнений, а также  методы их решения.

ВАРИАНТ – I

1. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в.

2. Решите уравнение:

3. Найдите сумму корней уравнения

4. Решить уравнения

А)

Б)

В)

ВАРИАНТ – II

1. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в.

2. Решите уравнение:

3.  Найдите сумму корней уравнения

4. Решить уравнения

А)

Б)

В)

Критерии оценивания практической работы.

Отметка «5» ставится, если студент:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если студент:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если студент:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если студент:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

6.4 Запишите домашнее задание в тетрадь

Подготовиться к практическому занятию № 5, выучить теоретический материал в тетрадях, выполнить задание по варианту

Вариант

1.   

2.  

3.  

4.   

5.  

6.  

7.  

8.  

9.  

10.  

11.

12.  

13.   

14.  

15.  

6.5 Рефлексия

Оцените свою деятельность и заполните таблицу