Решение систем уравнений методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы

Теоретический материал

Примеры заданий из ОГЭ

Сделай сам

Алгоритм решения системы уравнений почленным сложением (вычитанием) уравнений системы:

1)      Домножить обе части одного из уравнений системы на одно и то же неравное нулю число (если в этом есть необходимость);

2)      Сложить (вычесть) почленно левую часть первого уравнения системы с левой частью второго уравнения, а правую часть первого уравнения системы соответственно – с правой частью второго уравнения;

3)      Решить полученное в результате почленного сложения (вычитания) уравнение с ОДНОЙ переменной;

4)      Подставить полученное значение переменной в любое из уравнений исходной системы и найти значение второй переменной;

5)      Записать ответ в виде упорядоченных пар числовых значений переменных (на первом месте – числовое значение переменной , на втором месте – числовое значение переменной ).

Домножение одного уравнения на 2 и последующее почленное сложение уравнений системы:

Ответ:

Почленное вычитание уравнений системы:

Ответ:

Ответ:

 Замечание: при решении второй системы применялся закон разбиения системы совокупностью (совокупность, включенная в систему, разбивает ее на совокупность, состоящую из нескольких систем).