Решение систем уравнений методом "сложной" подстановки

Теоретический материал

Примеры заданий из ОГЭ

Сделай сам

Определение:

Решить систему уравнений с двумя переменными – значит найти все числовые значения этих переменных, которые обращают уравнения системы в верные числовые равенства, или доказать, что таковых нет.

Алгоритм решения системы уравнений «сложной» подстановкой:

1)      Сгруппировать особым образом или разложить на множители слагаемые одного из уравнений системы;

2)      Второе уравнение системы преобразовать так, чтобы в нем «проявился» один из множителей или группа слагаемых первого уравнения;

3)      Подставить числовое значение выражения вместо самого выражения из одном из уравнений системы в другое;

4)      Решить систему, получившуюся после «сложной» подстановки;

5)      Записать ответ в виде упорядоченных пар числовых значений переменных (на первом месте – числовое значение переменной , на втором месте – числовое значение переменной ).

Далее решаем полученную систему почленным сложением левых и правых частей уравнений. В итоге получим:

Ответ:

Ответ:

Замечание: при решении второй системы применялся закон разбиения системы совокупностью (совокупность, включенная в систему, разбивает ее на совокупность, состоящую из нескольких систем).