Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Разработчик

Хамитов Р.Х учитель математики

Предмет: Алгебра

Класс: 7

I четверть

Урок № 34

Тема

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом

Раздел

Функция. График функции.  (16 ч)

Ресурсы

Учебник: Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.,

Корчевский Е.В. Издательство «Мектеп» 2017г

Дополнительные материалы (ссылки на видеоматериалы):

https://www.youtube.com/watch?v=ckx7AC2iubU

Цель урока

Эпиграф урока   

Искусство - это скрытая алгебра. Она отнимает все время и саму жизнь у тех, кто хочет проникнуть в ее тайну                     

                                                                               Э. Бурдель

сегодня на уроке вы научитесь решать системы линейных уравнений графическим способом.

Работа с терминами

Линейная функция.  График линейной функции.

Краткий тезисный конспект урока

Прочитай конспект и запиши в тетради правила, определения и примеры, разобранные в конспекте. Постарайся повторить все определения, не заглядывая в конспект.

Как вы понимаете выражение «графический способ решения систем уравнений?»

Вы уже умеете строить график линейного уравнения, это самое главное умение, которое нужно для решения систем уравнений графическим способом. Для того, чтобы научиться решать системы уравнений графическим способом, вам нужен алгоритм решения. Алгоритм у вас на партах. Следуя четким указаниям алгоритма, вы сами научитесь решать системы уравнений графическим способом. И ещё вы должны исследовать, сколько решений может иметь система линейных уравнений?

Алгоритм решения системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом:

1. Строим в координатной плоскости графики каждого уравнения системы, т.е. две прямые (опираясь на алгоритм построения графика линейного уравнения с 2 переменными).

2. Отыскиваем точку пересечения графиков. Записываем ее координаты.

3. Делаем вывод о числе решений системы.

4. Записываем ответ. 

Учебные задания

Разминка.   

1. Является ли решением системы уравнений 

пара чисел (0;0); (2; -2); (8;1); (0;3); (6;0) ;(-4,3).                                                                                          

2. Является ли линейным уравнение с двумя переменными: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х²=1; х²-х(х+5) +4у=3.

3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2.

4. Решите уравнение:   х=6; 2,5х=0;  0х=5;  0х=0.

5. При каком значении k график линейной функции у=kх-6:

-Параллелен графику у=3х+1?

-Пересекает график функции у=3х+1?

-Совпадает с графиком функции у=-2х-6?

Задания урока:

1.Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: 1 решение, (2,4)

2. Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: прямые совпали, множество решений.

3.Решить систему уравнений графическим способом, используя алгоритм.

Ответ: прямые параллельны, нет решений.

Вывод:

1. Если угловые коэффициенты прямых различны, то система имеет единственное решение.

2. Если угловые коэффициенты прямых одинаковы, то система  не имеет решений.

3. Если угловые коэффициенты прямых  и коэффициент b одинаковы, то система имеет бесконечно  много решений.

Домашняя работа:

Задача на смекалку

Бабушкины часы каждый час уходят вперед на 1 минуту. Дедушкины часы каждый час отстают на полминуты. Уезжая, Аскар настроил их часы на точное время, а когда вернулся, то обнаружил, что разница в показаниях часов составляет ровно 1 час. Через какое время Аскар вернулся?

Обратная связь с учителем

Уважаемый учащийся, все выполненные задания необходимо отправить на данную электронную почту _____________, либо в WhatsApp по номеру телефона ____________.