Решение задач на отношения

Теоретический материал

Примеры применения теории на практике

Сделай сам

Определение 1:

отношением двух величин называется результат деления первой величины на вторую

Определение 2:

равенство двух отношений называется пропорцией, а результат деления в пропорции называется коэффициентом пропорциональности

Определение 3:

величины называются пропорциональными, если из них можно составить пропорцию

Замечание: три величины и более тоже могут быть пропорциональны, если из них можно составить три и более равных отношения.

Алгоритм решения задачи:

1)      Домножить каждый компонент заданного отношения на  и ввести соответствующие буквенные обозначения для пропорциональных величин, заданных в задаче;

2)      По условию задачи составить из данных величин уравнение;

3)      Найти корень уравнения;

4)      Найти значения каждой из пропорциональных величин, заданных в задаче;

5)      Записать ответ на вопрос, поставленный в задаче.

Задача 1:

При

Ответ:  кг и  кг.

Задача 2:

При

Ответ:  литров.

Задача 3:

При

Ответ:  граммов.

1. Для выпечки блинов требуются мука, вода и масло, взятые соответственно в отношении . Сколько потребуется продуктов для выпечки 3 кг 400 г блинов?

2. Сколько вишни и сколько сахара потребуется, чтобы сварить варенье, если по рецепту ягоды и сахар берутся в отношении , причем сахара требуется на 7 кг 600 г больше, чем вишни?

3. Смесь цукатов состоит из авакадо, киви, бананов и ананасов, взятых в отношении . Найдите вес смеси, если в ней бананов больше, чем киви на 177 грамм.