Решение задач на пропорции

Теоретический материал

Примеры применения теории на практике

Сделай сам

Два вида задач на пропорции:

1)      Задачи на прямо пропорциональные величины (с увеличением одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз);

2)      Задачи на обратно пропорциональные величины (с увеличением одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз)

Замечание: практически все простейшие задачи на % можно решать, как задачи на прямо пропорциональные величины.

Алгоритм решения задачи на пропорции:

1)      Составить краткую запись, где с помощью вертикальных стрелок указать вид пропорциональности (одноименные величины записываются друг под другом);

2)      Составить пропорцию, ориентируясь на вертикальные стрелки;

3)      Найти неизвестный член пропорции;

4)      Прочитать вопрос в задаче и записать ответ на данный вопрос.

Задача 1: Шесть рабочих выполнят работу за пять часов. За какое время справятся с этой же работой трое рабочих?

Решение:

Ответ: 10 часов.

Задача 2: Прямоугольник и квадрат имеют одинаковую площадь. Чему равен периметр прямоугольника, если его длина равна 6 см, а сторона квадрата равна 3 см.

Решение:

 (см).

Ответ: 15 см.

Задача 3: На сколько процентов снизили стоимость пачки чая, если до скидки он стоил 125 рублей, а после скидки стал стоить 90 рублей?

Решение:

Ответ: на  %.

1. Бригада рабочих делает 540 деталей за 40 минут. Сколько деталей изготовит та же бригада, если будет работать 36 минут?

2. Для перевозки некоторого груза понадобилось 20 машин грузоподъемностью 1,5 т/шт. Сколько понадобится машин грузоподъемностью 2,5 т/шт.?

3. На сколько процентов повысилась стоимость пачки чая, если до наценки он стоил 125 рублей, а после наценки стал стоить 150 рублей?

Замечание: в последней задаче сравнивают старую цену (125 рублей) с новой (150 рублей), поэтому за 100% следует принять ту цену, с которой сравниваем, а именно – 125 рублей.