Решение задач по теме Закон сохранения импульса

Практическая работа №3

Решение задач по теме: «Закон сохранения импульса»

Краткая теория

для решения задачи на Закон сохранения импульса

Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса:

1. Записать «дано».

2. Сделать чертеж, на котором изобразить направления импульсов (или скоростей) каждого тела до взаимодействия и после взаимодействия.

3. Записать закон сохранения импульса для данной системы в векторной форме.

4. Выбрать координатную ось (оси), найти проекции векторов на эту ось (оси).
5. Записать закон сохранения импульса в скалярной форме.
6. Решить получившееся уравнение относительно неизвестной величины.
7. Оценить ответ на реальность.

Рассмотрим взаимодействия тел, при котором они движутся вдоль одной прямой в одном направлении или навстречу друг другу. При столкновении тела испытывают соударение. Соударение может быть двух типов: упругий удар и неупругий удар.

Формулы, используемые на уроках «Задачи на импульс тела. Задачи на Закон сохранения импульса».

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Задача №1. Определите массу автомобиля, имеющего импульс 2,5•10⁴ кг•м/с и движущегося со скоростью 90 км/ч.

Задача №2. Тележка массой 40 кг движется со скоростью 4 м/с навстречу тележке массой 60 кг, движущейся со скоростью 2 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки ?

Задача №3. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 1 кг приобрел скорость 400 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 1,5 кг полетел вверх со скоростью 200 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 2 кг?

Решение. Взрывающийся снаряд можно считать замкнутой системой, потому, что сила тяжести намного меньше, чем сила давления пороховых газов, разрывающих снаряд на осколки. Значит, можно использовать закон сохранения импульса. Поскольку разрыв снаряда произошел в верхней точке траектории, векторная сумма импульсов всех осколков должна быть равна нулю. Следовательно, векторы импульсов осколков образуют треугольник; этот треугольник прямоугольный, а искомый вектор — его гипотенуза.

Ответ: 250 м/с.

Задачи для самостоятельного решения

Задание 1. На платформу массой 500 кг, движущуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали 100 кг щебня. Какой стала скорость платформы?

Задание 2. Неподвижный вагон массой 2·10⁴ кг сцепляется с платформой массой 3·10⁴ кг. До сцепки платформа имела скорость 1 м/с. Какова скорость вагона и платформы после их сцепки?

Задание 3. На плот, массой 100 кг, имеющий скорость 1 м/с, направленную вдоль берега, прыгает человек массой 50 кг со скоростью 1,5 м/с, перпендикулярно берегу. Какой будет общая скорость плота и человека?

Условия выполнения задания:

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия.

2. Максимальное время выполнения задания: 45 мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций, учебником.