Решение задач, усложненных дробями (процентами). Арифметический метод решения

Теоретический материал

Примеры применения теории на практике

Сделай сам

Виды и методы решения простейших задач на дроби (%)

1)      Поиск части от целого (умножение ЦЕЛОГО на дробь);

2)      Поиск целого по его части (деление ЧАСТИ на дробь);

3)      Поиск дроби, показывающей, какую часть одна величина составляет от другой (деление ЧАСТИ на ЦЕЛОЕ).

Алгоритм арифметического решения задач, усложненных дробями (%):

1)      Прочитать внимательно условие задачи;

2)      Организовать данные задачи с помощью схемы, в которой величины выражены двумя способами – в явном виде и в виде дроби (%) от другой величины;

3)      Начать решение с поиска того компонента схемы, для которого оба способа выражения представляют собой простейшую задачу на дроби (%);

4)      Найти по действиям все остальные компоненты схемы;

5)      Ответить на вопрос задачи.

Замечание: при составлении схемы удобно использовать буквенные обозначения для тех величин, от которых известны дробь или %

Маша, Ира и Катя нарвали букеты ромашек. Маша нарвала  всех цветов, Ира – 65% оставшихся цветов, а Катя – 63 штуки. Сколько ромашек собрала каждая из девочек?

Решение:

1)

 – оставшиеся цветы;

2)

 – собрала Ира;

3)

 – всего цветов;

4)

 – собрала Маша.

Ответ:  цветов, 117 цветов и 63 цветка.

1. У Лизы, Миши и Саши всего 100 марок, причем у Лизы  от этого количества марок, а у Миши -  оставшихся марок. Сколько марок у каждого из ребят?

2. Саженцы яблонь распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось  всех саженцев, а второй – 30% оставшихся. Сколько всего было саженцев, если второй бригаде досталось 12 штук?

3. Три школы получили некоторое число новых компьютеров. Первая школа получила  всех компьютеров, а вторая – % оставшихся. Сколько компьютеров получила каждая школа, если оставшихся компьютеров было 60 штук?