Решение задачи методом последовательных уступок

Решение задачи методом последовательных уступок

ЗАДАНИЕ.  

Метод последовательных уступок

Имеется множество альтернатив X ={x ,x ,...,x_{1 2       m}}, оцениваемых по набору критериев F ={ f , f ,..., f_{1 2   m}}. Нумерация критериев соответствует их порядку важности. Используя метод последовательных уступок, для заданных значений ∆j выбрать наиболее предпочтительную альтернативу. Предприятию требуется приобрести датчики для использования в составе автоматизированной системы управления технологическим процессом механообработки. Имеется возможность приобрести датчики одного из шести типов, для оценки которых используются следующие критерии:

f1→ min – стоимость, тыс. ден. ед.; f2→ max – точность, количество отсчетов; f3→ max – наработка на отказ, тыс. ч.; f4→ max – условия технического обслуживания, баллы.

Величины уступок: ∆1 = 500 ден. ед.; ∆2 = 1500 отсчетов; ∆3 = 500 часов.

xi  f1(xi)   f2(xi)    f3(xi)    f4(xi) x1  1,6  3000    3,2   3 x2  1,6  2500    3,5   3 x3   2    5000    4     5 x4  2,5  5000   6,5    5 x5  2,1  4000    5     3 x6  1,8  3500   4,5    4 РЕШЕНИЕ.  Сначала минимизируем стоимость.

Минимальная стоимость 1600 у 1 и 2 датчиков.

Уступка по 1 критерию – 500, изменяем предельное значение стоимости = 1600+500=2100.

Остаются 5 датчиков, 4-й датчик исключаем.

Далее максимизируем точность.

Максимальная точность 5000 – у 3-го датчика.

Уступка по 2 критерию – 1500, изменяем предельное значение точности = 5000-1500=3500.

Остаются 3 датчика, 1-й и 2-й датчики исключаем.

Далее максимизируем наработку на отказ.

Максимальное значение 5000 – у 5-го датчика.

Уступка по 3 критерию – 500, изменяем предельное значение точности = 5000-500=4500.

Остаются 2 датчика, 4-й датчик исключаем.

Далее максимизируем условия технического обслуживания.

В итоге выбираем 6-й датчик.