Решение показательных неравенств.

Тема: Решение показательных неравенств.  Тип урока: урок закрепления знаний Цель урока: Обучающая:  повторить   и   обобщить   теоретические   знания   по   темам   «Показательная функция и её свойства» и «Показательные неравенства», рассмотреть различные методы решения показательных неравенств; Развивающая:  способствовать  развитию  логического  мышления,  навыка  самоконтроля  и рефлексии своей деятельности, внимания, памяти, устной и письменной математической речи; Воспитательная:   воспитание   познавательного   интереса   к   предмету,   умения   работать   в коллективе, воспитание настойчивости в достижении цели. Ход урока. 1.   Организация   на   урок.  подготовка   учащихся     к   восприятию     новых   знаний, сообщение темы и целей урока. 2  Постановка цели знать: определение показательного неравенства, методы и алгоритм решения уметь:  решать   показательные   неравенства,   используя   монотонность   показательной функции Мотивация урока. ­ Но перед тем как начать урок я хотела зачитать вам одну притчу. «Однажды царь решил выбрать себе  из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромным воротам, на которых висел огромный дверной замок, и   сказал:   "Кто   сумеет   открыть   этот   замок,   тот   и   будет   моим   первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который   сразу же открылся. Оказывается, он  не был закрыт на   ключ.   Тогда   царь   сказал   ему:   «Ты   получишь   должность   моего   первого помощника, потому что  ты полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но и надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».  Сегодня на уроке вы не будете бояться сделать попытку, опираясь  при этом на собственные знания.  Работать вам предстоит в группах. Заполните, пожалуйста, лист оценивания. За каждый пройденный этап урока вы будете выставлять себе соответствующие баллы. Ф. И. Опрос Разноур. задания Найди ответ Тест Итого I.                Актуализация опорных знаний. Начнем   работу   с   теоретического   опроса   и   устного   счета.   Каждой   группе   предстоит ответить на 5 вопросов, за каждый правильный ответ 1 балл. Группы поочередно называют число­под этим номером вопрос.   1. Какую функцию называют показательной? 2. Какие методы решения показательных неравенств вам известны? 3. Если аf(x) аg(x) и а 1, то ... 4. Если аf(x) аg(x) и  0<¿ а 1, то ... 5. Как определить монотонность показательной функции? 6. Решить неравенство 3х ¿81 ≥1 8 7. Решить неравенство  1 2 х 8. Какие типы показательных неравенств вы знаете? 9. Решить неравенство  1 5 ¿ ¿ ¿ 10. Указать монотонность функции у =  πх II.               Решение разноуровневых заданий    . Каждой   группе   предлагается   решить   по   3   неравенства   разного   уровня сложности.   За   правильно   решенное   неравенство   1   уровня   группа   получает   1 балл, за неравенства 1 и 2 уровня – 3 балла, за неравенства всех уровней ­ 5 баллов.  8 .0 1 уровень.Решите неравенство:  2 уровень. Решите неравенство  3 уровень:№7,8 .  82 x x  1  x 1 4 8    1 2    6 x  10 2  29 3 x  5 . (2 ученика с разных групп решают у доски) Сравните  свои  ответы  с правильными  и поставьте  соответствующий балл  в  лист оценивания. III.              «Найди ответ» Каждому неравенству сопоставьте соответствующее решение: Неравенство х ≥27 1 3 1. 0.2х≤ 1 25 32−х<27 34х+3≤1 3 2х−3 2x2> 1 2 2. 3. 4. 5. Решение неравенства 1.х ≥−1 2. х ¿3 3. х ≥2 4. х ≤2 5. х  ≤−3 6. х ¿−1 7. х  ≥3 8. х  ≤−1 9. х ¿3,х<−1 10.х  ¿−3 , х ¿1 IV.                 Ответ:1­5;2­3;3­6;4­8;5­10  Тест Каждый самостоятельно решает тест, состоящий из 4 заданий. Затем меняется с соседом тетрадями, и делают взаимопроверку:1;1;2;4.  Согласно критериям, за каждое   правильно   выполненное     задание   1   балл,   оценивают   работу  соседа   и заносят в лист оценивания. 1 )  Решите неравенство:  1) х<4,5 2) x>4,5 3) x<5 4) x>5 2) Решите неравенство:  1) 2) 3) 4)  3) Решите неравенство:  1)  2)  3)  4)  4)Решите неравенство:  1)(1;5) 2)(1;+ )     3) 4) (0;1)   V.             Итог урока. Д/з. Наш урок подходит к концу, сейчас я попрошу каждого из вас посчитать среднее арифметическое  баллов,   которые  вы   набрали   в  течение   урока  и   вы  сможете узнать свою оценку за урок. Меньше 2,8 баллов ­ оценка 2;  от 2,8 до 3,6 баллов – оценка 3; от 3,7 до 4, 7 баллов – оценка 4; от 4, 8 до 5 баллов – оценка 5. Сегодня мы решали показательные неравенства различными методами. Но это далеко   не   все   способы,   которыми   можно   их   решать.   Поэтому   домашним заданием   для   вас   будет   найти     другие   методы   решения   показательных неравенств и привести один пример, а так же решить номера из учебника VI. Рефлексия. Ваше мнение об уроке. Подчеркните выражение, которое подходит вашему эмоциональному состоянию.  На уроке я работал активно / пассивно  Своей работой на уроке я доволен / не доволен  Урок для меня показался коротким / длинным   Моё настроение стало лучше / стало хуже  Материал урока мне был понятен / не понятен За урок я не устал / устал              Помните притчу, которую я прочитала вам в начале урока? Так вот, главный итог урока   в том, что вы полагались не только на то, что видели и слышали от меня, но надеялись   на   собственные   силы   и   не   боялись   сделать   попытку   и   получить   результат самостоятельно и поэтому все замки сегодня для вас оказались открытыми.