РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ У р о к  52. С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ КЛАСС: 9 Цели: ввести понятие решения системы неравенств с двумя переменными; формировать   умение   решать   системы   линейных   неравенств   с   двумя переменными. Ход урока I. Организационный момент. II. Проверочная работа. В а р и а н т  1 1.   Изобразите   на   координатной   плоскости   множество   решений неравенства: б) у ≤ (х + 2)2. а) у > 2х – 3; 2. Задайте неравенством с двумя переменными   множество   точек заштрихованной области, изображенной на рисунке.   1.   Изобразите   на   координатной   плоскости   множество   решений неравенства: В а р и а н т  2 б) (х – 1)2 + у2 > 4. а) у ≤ 1 – х; 2. Задайте неравенством с двумя переменными   множество   точек заштрихованной области, изображенной на рисунке.   III. Объяснение нового материала. На   этом   уроке   следует   изучить   только   решение   систем   линейных неравенств   с   двумя   переменными,   поскольку   данная   тема   зачастую оказывается трудна для восприятия учащихся. 1. Рассмотреть несколько различных систем неравенств:    Взять  пару  чисел  (1; 2)  и  проверить,  является  ли  она  решением этих   y 1,   3 2 . x   x 2,   5 2 ; x  ,   x y x y y x y y       2 2 2 2; систем. 2. Ввести понятие решения системы неравенств с двумя переменными. 3. Рассмотреть второй и третий примеры из учебника. IV. Формирование умений и навыков. Упражнения: 1. № 496. 2. № 497 (а, в). 3.   Изобразите   на   координатной   плоскости   множество   решений   системы x 2     3 0, 0; y       y x    y x  3, 1. неравенств:   x 1,   y 3;             б)  а)  4. № 499 (а). Сильным в учебе учащимся можно предложить дополнительно выполнить             в)  № 558. Р е ш е н и е    y 2 3, x    . y kx b    изобразим   множество Сначала решений первого неравенства системы: Чтобы система неравенств задавала на координатной плоскости полосу, необходимо выполнение двух условий: 1) прямая у = kх + b должна быть параллельна прямой у = 2х + 3, то есть k = 2; 2) прямая у = kх + b должна располагаться ниже прямой у = 2х + 3, то есть коэффициент b должен быть меньше 3, например: b = 0 или b = –2.            Чтобы  данная  система  неравенств  задавала  на  координатной  плоскости угол, достаточно, чтобы прямая у = kх + b была непараллельна прямой у = 2х + 3, то есть k ≠ 2.            V. Итоги урока. В о п р о с ы   у ч а щ и м с я: –   Что     называется     решением     системы     неравенств     с     двумя переменными? – Как решаются системы линейных неравенств с двумя переменными? Домашнее задание: № 497 (б, г), № 498, № 499 (б).