«Решение систем уравнений второй степени»

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.  Организационная часть урока

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

«С малой удачи начинается успех. Смело иди вперёд, не стой на месте. Что не сделаешь сам, сделаем вместе».

 Итак, тема урока “ Решение систем уравнений второй степени  ”, запишите дату и тему урока в тетрадь. Как вы думаете, чем мы с вами займёмся на сегодняшнем уроке?

Да, верно, сегодня мы с вами обобщим правила и свойства решения систем уравнений второй степени,  рассмотрим решения систем.

Включаются в деловой ритм урока.

Повторять  необходимые теоретические сведения по теме, развитие умений говорить и слушать, работа проходит устно

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Ребята, посмотрите на своего партнера по лицу, поприветствуйте его……

На предыдущих  уроках мы просмотрели  разные способы решения системы уравнений второй степени

Финк –Райт - Раунд Робин

Учитель задает вопрос и дает время поумать

Вопрос 1. Как вы понимаете выражение -  «система уравнений»?

Вопрос 2. Что значит: решить систему уравнений? –

Вопрос 3. Какие способы решения систем вы знаете? –

А сейчас разберем примеры, правильно ли они решены и с каким способом?

В слайдах 3,4, 5 даны решенные примеры.

Слайд 3

Ответ: (0;3); (-3;6)

Слайд 4

                        Ответ: (4;1); (-1;-4)

Инсайт – аутсайд – сёкл + Таймд пэа-шэа

Дорогие ребята, внимательно посмотрите на партнера по лицу. Участники по номером 1 и 3 встаньте во внутренний круг, участники под номерами 2 и 4 встаньте и образуйте внешний круг и найдите партнера по лицу, встаньте  лицом  друг – другу.

А теперь повернитесь налево, послушайте вопрос:

- Вопрос: Если дискриминант квадратного трехчлена положительное число, то корень уравнения два

Сейчас идем два шага вперед, повернулись, по приветствовуем нового партнера.

-  Вопрос 1:

Если графики двух функции пересекаются в двух точках, то у системы уравнений  два корня

Подумайте над ответом 3- 5 секунд, 

Партнер  внешнего круга отвечают своему партнеру. У вас есть 15 сек. Начали.

Теперь отвечает партнер внутреннего круга, а партнер

внешнего круга  слушает.

У вас есть 15 сек. Начали.

Рефлексия: Спрашиваю несколько участников о том,  что сказал их партнер.

 Вопрос

 Если графики двух функции пересекаются в одной точке, то у системы уравнений один  корень 

- правильно, сейчас двигаемся на 1 шаг вперед, находим новую  пару и приветствуем его, даем «пять».

Послушайте

 -Вопрос 2: 

При решении систем двух уравнений значением одной переменной является только одно число, то сколько значений имеет второе  переменное.

Подумайте несколько секунд.

На этот вопрос начинают отвечать партнеры  внутреннего  круга. У   вас   15 секунд времени. Начали.

Теперь отвечает партнер внешнего круга, а участник внутреннего круга слушает.

У вас есть 15 сек. Начали.

Рефлексия: Спрашиваю несколько участников о том,  что сказал их партнер.

А теперь, поблагодарите своих партнеров садитесь на свои места.

На слайде 6 изображена парабола и три прямые.

Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

Раунд- Робин  

Задание. Найди ошибку!  Слайд 10 Дан один пример. Где тут ошибка?

 Вы должны подумать,  в течение 1 минуты записать, т.е. найденную  точку обвести карандашом и после этого мы обсудим ваши решения по кругу.  Начали. Время 1 минута

(демонстрируется слайдом № 10 )

Рефлексия. Когда вы уже в  командах поделились со своими ответами. Мы хотим услышать вас.  

И так, начинает говорить  участник под №1.   первого стола.  Какую ошибку нашли в примере ?

А теперь участник №1 со второго стола.  Какую ошибку нашли в примере ?....

Ученики приветствуют партнеров по лицу, плечу.

Каждый ученик  пишет ответ на своем листочке. Потом ученики по очереди зачитывают свой ответ с листочка

 Решить систему – это значит найти пару значений переменных,  которая  обращает каждое уравнение системы в верное равенство.

подстановки, сложения и графический. (1 слайд)

По очереди ученики выходят к интерактивной доске, и отвечают

Участники под №1, 3 встают, образуют круг - внутренний,  участники под номерами 2 и 4 лицом во  внутрь круга;  далее участники  2,4 встают, образуют круг- внутренний,

номерами 2 и 4 образуют внешний. Партнеры встают в круг лицом к своим партнерам по лицу.

2

Ребята  поворачиваются налево и двигаются на столько шагов,  который соответствует ответу данного вопроса

3 .  Ребята  поворачиваются налево и двигаются на 1 шаг, находят следующего партнера, поприветствуют.

Начинает  отвечать  партнер внешнего  круга

Начинает  отвечать  партнер вутреннего  круга

Работают  по структуре Таймд пэа-шэа (двое участников делятся развернутыми ответами в течение определенного времени)  

Четыре ученика  в команде по очереди отвечают по кругу до того момента, пока учитель не остановит процесс

Ученики выходят к доске и  обводят  карандашом  найденные ошибки.

Отвечает первый участник

Отвечает второй участник

Говорят правильные ответы:

1.Для решения систем графическим способом нужно построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков.

2. Первое уравнение  

График – кривая линия, расположенная в первой и третьей координатных четвертях.

3.Второе  уравнение

линейная функция. График –

прямая линия, расположенная во второй  и четвертой  координатных четвертях, проходящая через точку (0; 2)

4. От количества точек пересечения графиков функций  зависит количество решений системы уравнений, а  здесь точка пересечения получился один.

Верный ответ: (1;1)

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические  - анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

 Можно ли  обойтись без знаний  функций и их графиков. Зачем они нужны? В каких областях применяются графики?

Правильно, ребята, знание этих правил необходимо знать, они пригодятся при изучении других предметов, например, при изучении физики, химии геометрии и алгебры, при сдаче ГИА, ЕГЭ, а также по жизни для людей различных профессий.

Физкульминутка (суперфизкультминутка – видео)

Ответы учащихся:

Продолжим  изучение темы

“ Решение систем уравнений второй степени  ”

Ответы учащихся

Регулятивные: целеполагание.

 Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические: формулирование проблемы.

4. Закрепление   полученных знаний

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по  данному  материалу.

По слайдам № 7, 8, 9 презентации показываются задачи по теме, рассматриваются способы решения систем уравнений.

Клок- Бадис + Таймд –Пэа-Шэя

Возьмите свои часы, найдите партнера, с кем  у вас запланирована встреча в 12  часов  дня, подойдите к нему, обсудите решение задачи.

Первым  начинает, отвечает  тот участник,    у кого  рост выше. У вас 20 секунд. Спасибо.  А сейчас отвечает второй участник.  20  сек.)  

Рефлексия: опрос партнеров.

 (условие задачи  показывается по слайду)

Как вы решили задачу?

Рефлексия.

Ученики решают задачу, получают ответ

Решают  комментируя, обосновывая ответы, при этом не забывают  сделать проверку  задания, которые выполнил их партнер.

Правильные ответы: Слайд №7  -В

Слайд №8 –

Слайд №9 -  В

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

5. Организация контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Работа с учебником:

Участники выполняют упражнение из учебника №430-431

Учитель контролирует работы учащихся.

Тейк оф тач даун  (проверка выполнения заданий)

Встаньте те,  кто правильно  выполнил задание. У кого  верного ответа не получилось, вы не переживайте, на следующих уроках мы раскроем секреты, глубже изучив эту тему.  

Дети выполняют  задания на тетрадях. 

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

6. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

 Спасибо Вам ребята, на следующих уроках  мы продолжим  изучение данной темы, и надеюсь  найдем  конкретные ответы на данный вопрос.

Соберите  ваши тетради,  карточки.  После проверки я поставлю Вам оценки.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

7. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

 Домашняя работа: пункт 19 прочитать,

стр. 114.                             

         № 433 (а) – способ  сложения;

         № 432 (а) – способ  подстановки;

         № 452 (а) – графически

8. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Билетик на выход

• Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал, получил заслуженные оценки, я понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке.
• Урок был интересен, я принимал в нём определённое участие, на уроке было достаточно комфортно.
• Я не всё понимал, о чём идёт речь, мне это не нужно, мне это не интересно, к ответам я был не готов.

Спасибо Вам за урок!

Ученики ставят галочки к ответам.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

Билетик на выход

• Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал, получил заслуженные оценки, я понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке.
• Урок был интересен, я принимал в нём определённое участие, на уроке было достаточно комфортно.
• Я не всё понимал, о чём идёт речь, мне это не нужно, мне это не интересно, к ответам я был не готов.

Билетик на выход

• Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал, получил заслуженные оценки, я понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке.
• Урок был интересен, я принимал в нём определённое участие, на уроке было достаточно комфортно.
• Я не всё понимал, о чём идёт речь, мне это не нужно, мне это не интересно, к ответам я был не готов.

Билетик на выход

• Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал, получил заслуженные оценки, я понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке.
• Урок был интересен, я принимал в нём определённое участие, на уроке было достаточно комфортно.
• Я не всё понимал, о чём идёт речь, мне это не нужно, мне это не интересно, к ответам я был не готов.

Билетик на выход

• Я удовлетворён уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал, получил заслуженные оценки, я понимал всё, о чём говорилось и делалось на уроке.
• Урок был интересен, я принимал в нём определённое участие, на уроке было достаточно комфортно.
• Я не всё понимал, о чём идёт речь, мне это не нужно, мне это не интересно, к ответам я был не готов.