Решение текстовых задач геометрического содержания в начальной школе

Решение текстовых задач  геометрического содержания в начальной школе В.В. Смирнова МБОУ «Моргаушская СОШ» Чувашская Респ. Немалые  трудности  у  детей  млад шего   школьного   возраста   вызывает решение  текстовых  задач  геометриче ского  содержания  (на  нахождение  пе риметра,  длины,  ширины  прямоуголь ника или квадрата). Опыт показывает, что,  несмотря на большой интерес  уча щихся  к  геометрическим  задачам,  у многих  из  них  не  вырабатывается  до статочно ясных представлений и ори ентировки в изучаемых фигурах. Учитывая все эти обстоятельства, я в  своей  долголетней  практике  стала применять  вид  работы,  описываемый ниже, который помогает успешно вес ти учебный процесс. Подвожу  детей  к  формуле  вычисле ния  периметра  прямоугольника  и  его сторон  на  основе  составления  схемы. Это  позволяет  довести  формулу  до сознания  даже  слабоуспевающих  уча щихся,  а  их  в  классе  иногда  бывает немало. Пусть  дан  прямоугольник  со  сторо нами а и b. Требуется вычислить пери метр этого прямоугольника. Сначала произвольно начертим чертеж  прямоугольника  на  доске  и  в тетрадях. Обозначим данные: а b P – ? Заранее  готовлю  две  рамки  из  кар тона  в  форме   прямоугольника.   Ис пользую их при составлении схем раз ными   способами.   При   определении частей целого режу рамки ножницами и помещаю их части на доске. Парал лельно  выделяю  красным  цветом чертеж на доске. Выясняем,  что  представляет  собой прямоугольник. Из  каких частей он со стоит?  Отчетливо  видно,  что  у  прямо угольника  2  длины  и  2  ширины.  «Раз резаем» прямоугольник по углам: а P – ? b Ставлю вопросы: – Какие здесь видны части? Сколь  ко их? –  А  что  составляет  целое?  (Пери  метр.) Затем  составляем  схему  разными  способами. I способ: а дл . а дл. b b ш.   ш. P – ?   или II ч. b  b ш. ш. I ч. а дл . а дл. P – ? Решение: а • 2 + b • 2 = Р. Затем делим прямоугольник на две  части таким образом: а P – ? b –  Сколько  здесь  будет  основных  частей? –  Из  чего  состоит  первая  часть?  Вторая часть? Показываю   эти   части   на   прямо угольнике   из   картона,   разрезав   его ножницами. Ставлю вопросы: – Какой будет схема при этом усло  вии? – Из чего состоит каждая часть? II способ: а дл. b ш. а дл. b ш. P – ?   или I ч. а II ч. а b дл.   ш. дл.  ш. b P – ? При этом дети сами могут формули ровать,  как  находится  периметр  пря моугольника: Р = (а + b) • 2. Для  лучшего  понимания  формулы нахождения  периметра  прямоуголь ника сравниваем схемы между собой и выясняем, какой способ рациональнее и почему. В конце делаем вывод: пери метр   прямоугольника   равен   сумме длины и ширины, умноженной на 2.  Такой  многовариантный  способ  со  ставления  схем  приводит  к  тому,  что дети  при  самостоятельном  решении  задач  умеют  выбирать  способ  состав  ления схемы и вариант решения. Затем    вместе    составляем  обратные  буквенными  дан ными. с    задачи    детьми   с На доске – чертеж прямоугольника: а P = с ? Условие  задачи  дети  формулируют по  чертежу  сами.  Красным  цветом  по казываю «части». Вместе  с  детьми  составляем  схему  разными способами. I способ: а дл . а дл. b b ш.   ш. Р = с   или I ч. II ч. а дл. ? х ? х ш. ш. Р = с а  дл . Появляется такое решение: (с – а • 2) : 2. Здесь  уместно  составлять  уравне ния разного вида: а • 2 + х • 2 = с, с – х • 2 = а • 2, (с – а • 2) : х = 2. II способ: а Р = с ? а дл. а дл. ? ш. ? ш. Р = с   или I ч. а  + ? х дл.   ш. II ч. а  + ? х дл.    ш. Р = с Здесь  нетрудно  понять,  что  сумма длины  и  ширины  –  это  половина  пери метра. Обращаю внимание детей на то, что    периметр    (целое)    состоит    из двух основных  частей,  в  каждую  из кото  рых  входят  длина  и  ширина. Ширину находим таким спосо бом: (с : 2) – а.  прямоугольника  Составляем уравнение: (а + х) • 2 = с. Таким  образом  легко  и  доступно можно  показать  детям,  даже  слабо успевающим, как взаимосвязаны между  собой  длина,  ширина  и  пери метр  прямоугольника  и  как  они  вы числяются. При составлении схем на доске при  меняю цветные мелки. Покажу этот вид работы на примере  решения конкретной задачи. Периметр    прямоугольника    34    см, а  длина  одной  из  сторон  –  10  см. Каков  периметр    квадрата,    если    его сторона ширине прямоугольника?  равна  10 см Р = 34 см ? Р кв. – ? Делаем схему на доске и в тетрадях. Выбираем     удобный,     рациональный способ решения задачи: 10 дл. 10 дл. ? ш. ? ш. I ч. II ч. 10 + ? х 10 + ? х 34 см   или дл.   ш. дл.    ш. Р = с При этом задача будет иметь такое  решение: 34 : 2 – 10 = 7 (см). Уравнение: (10 + х) • 2 = 34.    почему  Выясняем,     мы делим на   2.   Что   входит   в   каждую часть?  Почему     способ рациональнее другого?    34     этот  Исходя  из  того,  что  ширина  прямо угольника равна стороне квадрата, по лучаем следующую схему: 7        7        7        7 Р – ? 7 • 4 = 28 (см) Решая  задачи  геометрического  со  держания таким образом, очень легко довести до сознания детей, что при на хождении   площади   прямоугольника нельзя   составлять   линейную   схему. Если   «развернуть»   прямоугольник   в линию,  то  и  речи  не  может  быть  о  пло щади. Возьмем  еще  одну  задачу  из  учеб ника  Л.Г.  Петерсон  «Математика»,  3 й класс, ч. 2, с. 4: 20 м 15 м 30 м 25 м Для  нахождения  периметра  данной фигуры  составляем  схему.  Детям  не трудно  сообразить,  как  будет  выгля деть эта схема: 20 м  15 м 30 м    25 м  (30 + 20) м (25 + 15) м Р – ? Р = 20 + 15 + 30 + 25 + (30 + 20) + (25 + 15) Р = 180 м Дети  сами  догадываются,  что  для нахождения  площади  данной  фигуры нельзя  построить  линейную  схему,  а нужно  разбить  фигуру  на  прямоуголь ники. Используя  такой  вид  работы,  я  раз виваю  у  детей  логическое  мышление, прививаю  им  желание  учиться  и  инте рес к математике. На рисунке изображен план земель ного участка и указаны некоторые его размеры.   Требуется  найти  площадь участка и его периметр.